高三數(shù)學(xué)上期第三次月考試題(理科附答案)

8/82019屆高三數(shù)學(xué)上期第三次月考試題(理科附答案)2019屆高三數(shù)學(xué)上期第三次月考試題(理科附答案)總分150分,考試用時(shí)120分鐘。一、選擇題:本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題意要求的.1.全集集合集合,那么集合為()A.B.C.D.2.點(diǎn),那么與同方向的單位向量是()A.B.C.D.3.命題對(duì)任意都有的否認(rèn)是()A.對(duì)任意,都有B.不存在,使得C.存在,使得D.存在,使得4.函數(shù)的定義域?yàn)?那么的定義域?yàn)?)A.B.C.D.5.角的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為,那么角的最小正值為()A.B.C.D.6.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足關(guān)系式,那么的值等于()A.2B.C.D.7.向量,,那么與夾角的余弦值為()A.B.C.D.8.點(diǎn)在圓上,那么函數(shù)的最小正周期和最小值分別為()A.B.C.D.9.函數(shù)有零點(diǎn),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.10.設(shè)分程和方程的根分別為和,函數(shù),那么()A.B.C.D.二、填空題：本大題共5小題,每題5分,共25分.請(qǐng)把答案填在答題卡上.11.,那么的值為13.中,,,三角形面積,14.函數(shù)在處取得極值10,那么取值的集合為15.假設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)根,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題,共75分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解容許寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟.16.(本小題總分值12分)17.(本小題總分值12分)函數(shù),其中為使能在時(shí)取得最大值的最小正整數(shù).(1)求的值;(2)設(shè)的三邊長(zhǎng)、、滿足,且邊所對(duì)的角的取值集合為,當(dāng)時(shí),求的值域.18.(本小題總分值12分)中,設(shè)、、分別為角、、的對(duì)邊,角的平分線交邊于,.(1)求證：;(2)假設(shè),,求其三邊、、的值.19.(本小題總分值12分)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率與日產(chǎn)量(萬(wàn)件)間的關(guān)系(為常數(shù),且),每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)一件次品虧損1.5元(1)將日盈利額(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù);(2)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件?(注：)20.(本小題總分值13分),當(dāng)時(shí),.(1)證明;(2)假設(shè)成立,請(qǐng)先求出的值,并利用值的特點(diǎn)求出函數(shù)的表達(dá)式.21.(本小題總分值14分)函數(shù)(為常數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底)(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;(2)假設(shè)函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn),求的最小值;(3)假設(shè)對(duì)任意的,在上存在兩個(gè)不同的使得成立,求的取值范圍.數(shù)學(xué)(理)參考答案題號(hào)12345678910答案DADCBDBBCA11.12.13.14.15.16.假設(shè)命題為真顯然或故有或5分假設(shè)命題為真,就有或命題或?yàn)榧倜}時(shí),12分17.(1),依題意有即的最小正整數(shù)值為25分(2)又即即8分10分故函數(shù)的值域是12分18.(1)即5分(2)①7分又②9分由①②解得10分又在中12分19.(1)當(dāng)時(shí),,2分當(dāng)時(shí),4分日盈利額(萬(wàn)元)與日產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為5分(2)當(dāng)時(shí),日盈利額為0當(dāng)時(shí),令得或(舍去)當(dāng)時(shí),在上單增最大值9分當(dāng)時(shí),在上單增,在上單減最大值10分綜上：當(dāng)時(shí),日產(chǎn)量為萬(wàn)件日盈利額最大當(dāng)時(shí),日產(chǎn)量為3萬(wàn)件時(shí)日盈利額最大20.(1)時(shí)4分(2)由得到5分又時(shí)即將代入上式得又8分又時(shí)對(duì)均成立為函數(shù)為對(duì)稱軸10分又12分13分21.(1)時(shí),由得得故的減區(qū)間為增區(qū)間為3分(2)因?yàn)樵谏虾愠闪⒉豢赡芄室乖谏蠠o(wú)零點(diǎn),只要對(duì)任意的,恒成立即時(shí),5分令那么再令于是在上為減函數(shù)故在上恒成立在上為增函數(shù)在上恒成立又故要使恒成立,只要假設(shè)函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn),的最小值為8分(3)當(dāng)時(shí),,為增函數(shù)當(dāng)時(shí),,為減函數(shù)函數(shù)在上的值域?yàn)?分當(dāng)時(shí),不合題意當(dāng)時(shí),故①10分此時(shí),當(dāng)變化時(shí),,的變化情況如下0+↘最小值↗時(shí),,任意定的,在區(qū)間上存在兩個(gè)不同的使得成立,當(dāng)且僅當(dāng)滿足以下條件即②即③11分令令得當(dāng)時(shí),函數(shù)為增函數(shù)當(dāng)時(shí),函數(shù)為減函