數(shù)列的概念與簡單表示法 全省一等獎(jiǎng)-精講版課件

第二章數(shù)列數(shù)列的概念與簡單表示法(第1課時(shí))知識(shí)目標(biāo)：

結(jié)合實(shí)際理解數(shù)列的概念、了解通項(xiàng)公式的定義和數(shù)列的分類、了解遞推公式的定義、明確通項(xiàng)公式是確定數(shù)列的公式.青蛙只數(shù)

12345…嘴的張數(shù)眼睛只數(shù)腿的條數(shù)1242483612481651020………兒歌----數(shù)青蛙

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只······64個(gè)格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人一些麥粒就可以。OK請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)格子放1顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘诙€(gè)格子放2顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谌齻€(gè)格子放4顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谒膫€(gè)格子放8顆麥粒

依次類推……456781567812334264個(gè)格子你認(rèn)為國王有能力滿足上述要求嗎

每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍且共有64個(gè)格子.？?18446744073709551615麥粒總數(shù)

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)：三角形數(shù)：1，3，6，10，….正方形數(shù)：1，4，9，16,….定義★數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).★按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列.有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列.

例如:1，2，3，4，5，6.無窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列.

例如:1，2，3，4，5，6，…(1)根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分：數(shù)列的分類

★遞增數(shù)列：

★遞減數(shù)列：

★常數(shù)數(shù)列：★擺動(dòng)數(shù)列：（2）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的大小分：

對(duì)于數(shù)列中的每個(gè)序號(hào)n,都有唯一的一個(gè)數(shù)（項(xiàng)）an與之對(duì)應(yīng).序號(hào)n1234…64

項(xiàng)an

122223…263

數(shù)列是一種特殊的函數(shù).可以認(rèn)為：數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系

如數(shù)列……

如果數(shù)列的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.數(shù)列通項(xiàng)公式

例1寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

課堂練習(xí)：

寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）2，3，4，5；

根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：試判斷

是否在數(shù)列（1）中？

例2下圖所示的三角形稱為謝賓斯基三角形.在下圖的4個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.an=