2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組章節(jié)訓(xùn)練試卷(含答案解析)

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組章節(jié)訓(xùn)練（2021-2022學(xué)年考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：

姓名：

分： 題號(hào)題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若方程和有公共解，則k的值是（ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車(chē)從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車(chē)從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城個(gè)小時(shí)后兩車(chē)相遇．若快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)比快車(chē)平均每小時(shí)多行駛的路程為（ ）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米3、已知x2是二元一次方程5x1的一組解，則m的值是（ ）ym3 3A．B．3 C．11 D．4、下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A．x2

1C．

D．y

3x5y3y 5 4 65、下列各組數(shù)值是二元次方程的解是（ ）x2

x0

x1

x3A． B．

C．

D．y1

y5

y3

y16、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位共有（ ）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)3x2y7、m為正整數(shù)，已知二元一次方程組mx23x2yA．4C．64

B．141625D．4166483713.154824.21（ ）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元9、為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為4元、5元、6元，購(gòu)買(mǎi)這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過(guò)協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購(gòu)買(mǎi)（ ．．11支 B．9支 ．7支D．510、二元一次方程3x2y4的解可以是（ ）x2,A．y1

x3,B．y2

x1,C．y1

x3,D．y4二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、購(gòu)買(mǎi)鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購(gòu)買(mǎi)鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支需4元，則購(gòu)買(mǎi)鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需（ ）元．2x2kxa＝1+xbk、、k為常數(shù)，若無(wú)論k為何值，方程的解總是3 6則1b的值為 ．83、小明心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘5，最后加原兩位數(shù)的位數(shù)字，結(jié)果是94．算算看小明心里想的兩位數(shù)是 ．43AB粗糧，1千克C1A粗糧，2千克B粗糧，2C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中三種粗糧的成本價(jià)之和．已知A658.53020%，則甲種粗糧中每袋成本價(jià)為24%，． xy55、已知方程組ax3yb1

有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則、b的值等．三、解答題（510501、解方程組：y2x5（1）5x2y82x3y1（2）y1 x2 4 32、用代入消元法解下列方程組：x3y2 xy5

4x3y5

mn2（1） （2） （3） （4） 2yx 2xy

x2y

2mn1232個(gè)A3B3804A2B360求A、B兩種品牌的籃球的單價(jià)．20個(gè)A3個(gè)B中AB品牌打九折，問(wèn)：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)打折后的籃球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢(qián)？476014體育用品，備選體育用品及單價(jià)如表：備選體育用品備選體育用品足球籃球排球單價(jià)（元）806040760若該校先用一部分資金購(gòu)買(mǎi)了a80a的值．48025、解方程組：xy3（1） ；3x8y142x4y13（2）4x3y3． 考答案 一、單選題1、C【解析】【分析】先求出xy3①的解，然后代入kx+y＝7求解即可．x2y6②【詳解】xy3①解：聯(lián)立 ，x2y6②②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，x4∴ ，y1代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故選【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】設(shè)動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛x千米，快車(chē)平均每小時(shí)行駛y120后，另一列動(dòng)車(chē)從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車(chē)相遇，且快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程比動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動(dòng)車(chē)與快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程即可解答．【詳解】解：設(shè)動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛x千米，快車(chē)平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得：

1y2x5 ，2

xy1201120x330解得： ，y170330170160，故選：C．【點(diǎn)睛】3、A【解析】【分析】把x2y

m的值．【詳解】把x2y

代入5x+3y=1，得10+3m=1，∴m=-3，故選A．【點(diǎn)睛】解．4、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯(cuò)誤．、移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得y2；故錯(cuò)誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件是解題的關(guān)鍵方程中只含有22）（）方程是整式方程．5、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把x22x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿(mǎn)足題意；y1B.把x02x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿(mǎn)足題意；y5C.把x12x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿(mǎn)足題意；y3D.把x3y1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10ba，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，18812，23，34，45，56，67，78，891故選：D．【點(diǎn)睛】弄清兩位數(shù)的表示是：10十位上的數(shù)＋個(gè)位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)．7、D【解析】【分析】把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，由方程組的解為整數(shù)解確定出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】3x2y3x2y（-3）=1，=10，m3=10=15，m3 m3由方程組為整數(shù)解，得到m-3=±1，m-3=±5，解得：m=4，2，-2，8，m為正整數(shù)，得到則m2=41664，故選：D．【點(diǎn)睛】8、B【解析】【分析】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為、yz3713.154824.2然后將兩個(gè)方程聯(lián)立，即可求得xyz的值．【詳解】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為、yz元，4x8y2z4x8y2zxyz1.05故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個(gè)等式整理為只含xyz的等式．9、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組消元，再求解即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種鋼筆分別為、z支，由題意，得4x5y6z60①3x4y5z①×4-②×5xz0xz，zx代入①，得4x5y6x60y2x12．∵y0，∴x6，∴x6D【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組，一元一次不等式，熟練掌握列方程組，解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】把各個(gè)選項(xiàng)答案帶進(jìn)去驗(yàn)證是否成立即可得出答案．【詳解】解：A、x2代入3x2y4中，方程左邊=3221=4 ，邊等于右邊，故此選項(xiàng)符合題意；y1B、x3代入3x2y4中，方程左邊=3322=5 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；y2C、x1代入3x2y4中，方程左邊=3121=5 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；y1D、x3代入3x2y4中，方程左邊=3324=1 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題y4意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解．二、填空題1、5【分析】x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z1152a元，由題意列出方程組，解方程組求出a的值，即為所求結(jié)果．【詳解】解：設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z1152支共需a則由題意得：7x3yz3①10x4yz4②，11x5y2za③由3xy1，④由②+得：17x7y2z7由④205a，a5．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次不定方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．2、3【分析】x1代入方程，然后令k0，得到關(guān)于b的二元一次方程組，求解即可．【詳解】x12kxa＝1+xbk得3 6(4b)k2a70b40

a7由題意可得： ，解得 22a70

b4則a1b71(4)7138 2 8 2 2故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程解的含義以及二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握二元一次方程組的求解．3、79【分析】設(shè)小明想的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)為整數(shù)，從而確定二元一次方程的解．【詳解】解：設(shè)小明想的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，由題意可得：5（2b+3）+a＝94，整理，可得：10b+a＝79，∵1≤b≤9，0≤a≤9為整數(shù)，∴a＝9，b＝7，∴小明心里想的兩位數(shù)是79．故答案為：79【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、45

8或8：9：9或89 9【分析】先用58.51001B+1C130糧每袋售價(jià)，然后設(shè)該電商銷(xiāo)售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，根據(jù)甲種粗糧每袋售價(jià)為58.53020%．24求出比例關(guān)系．【詳解】解：∵甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，∴甲種粗糧中每袋成本價(jià)為58.5100=45元，130∵甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧，∴1千克B+1千克C粗糧成本價(jià)=456×3=27（元，∵乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧，∴乙種粗糧每袋售價(jià)為乙種粗糧每袋成本價(jià)為6+2×27=60（元，60×1+20%）=72（元設(shè)該電商銷(xiāo)售甲種袋裝粗糧xy由題意，得45×30%x+60×20%y=24%45x+60，45×0.06x=60×0.04y，即x8，y 98故答案為：45，．9【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤(rùn)、成本價(jià)與利潤(rùn)率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、a＝﹣3，b＝﹣14b=-14，a=-3【分析】根據(jù)二元一次方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的條件得出11 5

、b的值．a(chǎn) 3 b1【詳解】 xy5解：∵方程組 有無(wú)數(shù)多個(gè)解，ax3yb1∴11 5，a 3 b1∴a＝?3，b＝?14．故答案為：a＝﹣3，b＝﹣14．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二元一次方程組的應(yīng)用，注意：方程組axbyexfyg

abe f

c時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)g解．三、解答題x2

x31（1） （2） 7y1 y3【分析】方程組利用代入消元法求解即可；方程組整理后，方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】y2x5①（1）5x2y5x22x589x101，x2代入①中，解得：y1∴方程組的解為：x2 ；y12x3y（2）y1x2② 4 3方程②去分母得：3y34x8，整理得：3y4x5③①×24x6yy③+④得：3y7，解得：7y3代入①得：x3x3∴方程組的解為： 7．y3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)．2（1）x1y1

（2）x3y

（3）x2y

（4）m3n2【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】（1）x3y①，yx②把②代入①得：x-3x=2，解得：x=-1，把x=-1代入②得：y=-1，x1則原方程組的解為： ；y1xy5①（2）2xy8②，由①得：y=5-x③把③代入②中得：2x+5-x=8,解得：x=3，把x=3代入③中得：y=5-3=2，x3則原方程組的解為： ；y24x3y5①（3） ，x2y4②由②得：x=4+2y③，將③代入①得：4×（4+2y）+3y=5,解得：y=-1,將y=-1代入③中得：x=4+2×（-1）=2，x2；y1 n（4）m22① ，2mn12②n+2③，2將③代入②得：2×（n+2）+3n=12，2解得：n=2，將n=2代入③中得：m2=2+2=3，m3．n2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3（1）A品牌的籃球的單價(jià)為40元/個(gè)，B品牌的籃球的單價(jià)為100元（2）190【分析】A品牌的籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，B品牌的籃球的單價(jià)為y/2A3B3804個(gè)A2個(gè)B360、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A品牌的籃球的單價(jià)為x/B品牌的籃球的單價(jià)為y元個(gè)，2x3y3804x2y360，x40解得： ．y100答：A40/個(gè)，B100個(gè)；（2）20×40×（1-0.）+3×100×（1-0.）=19（元．答：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)打折后的籃球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了190元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于、y（2）4（1）足球購(gòu)買(mǎi)5個(gè)、排球購(gòu)買(mǎi)9（a的值為10（）則有3種補(bǔ)購(gòu)方案，分別為籃球購(gòu)294663【分析】x個(gè)和排球y14=76080x40y760方程組 ，解方程組即可；xy14b個(gè)，籃球和足球的個(gè)數(shù)相同，足球購(gòu)買(mǎi)b1440a80b60b76080錢(qián)數(shù)+足球支出總錢(qián)籃球球支出總