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2023學(xué)年高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為()A.2 B.3 C.4 D.52.正項(xiàng)等比數(shù)列中,,且與的等差中項(xiàng)為4,則的公比是()A.1 B.2 C. D.3.已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與相交于兩點(diǎn),若,則的內(nèi)切圓半徑為()A. B. C. D.4.設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),且在單調(diào)遞增,,則()A. B.C. D.5.已知函數(shù)則函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為()A. B.C. D.6.已知函數(shù)的零點(diǎn)為m,若存在實(shí)數(shù)n使且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.7.設(shè)是虛數(shù)單位,則“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”是“”的()A.充要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充分不必要條件8.已知拋物線,過(guò)拋物線上兩點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線為兩切線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)若,則直線與的斜率之積為()A. B. C. D.9.已知f(x),g(x)都是偶函數(shù),且在[0,+∞)上單調(diào)遞增,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+g(1-x)-|f(x)-g(1-x)|,若a>0,則()A.F(-a)≥F(a)且F(1+a)≥F(1-a)B.F(-a)≥F(a)且F(1+a)≤F(1-a)C.F(-a)≤F(a)且F(1+a)≥F(1-a)D.F(-a)≤F(a)且F(1+a)≤F(1-a)10.若將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖象,則下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)在上單調(diào)遞增 B.函數(shù)的周期是C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D.函數(shù)在上最大值是111.由曲線y=x2與曲線y2=x所圍成的平面圖形的面積為()A.1 B. C. D.12.如圖,長(zhǎng)方體中,,,點(diǎn)T在棱上,若平面.則()A.1 B. C.2 D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則_________.14.過(guò)直線上一動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線MA,MB,切點(diǎn)為A,B,若,則四邊形MACB的最小面積的概率為_(kāi)_______.15.角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值是.16.已知函數(shù)恰好有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)設(shè)為實(shí)數(shù),已知函數(shù),.(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:(2)設(shè)為實(shí)數(shù),若不等式對(duì)任意的及任意的恒成立,求的取值范圍;(3)若函數(shù)(,)有兩個(gè)相異的零點(diǎn),求的取值范圍.18.(12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,E,F(xiàn)分別是棱AB,PC的中點(diǎn).求證:(1)EF//平面PAD;(2)平面PCE⊥平面PCD.19.(12分)已知函數(shù).若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱(chēng)為函數(shù)的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn).(1)若a,且a≠0,證明:函數(shù)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn);(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)c的取值范圍;(3)若函數(shù)在R上有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20.(12分)已知是遞增的等差數(shù)列,,是方程的根.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.(12分)已知函數(shù),將的圖象向左移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;(2)若,的一條對(duì)稱(chēng)軸是,求在的值域.22.(10分)在平面四邊形(圖①)中,與均為直角三角形且有公共斜邊,設(shè),∠,∠,將沿折起,構(gòu)成如圖②所示的三棱錐,且使=.(1)求證:平面⊥平面;(2)求二面角的余弦值.
2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【答案解析】試題分析:拋物線焦點(diǎn)在軸上,開(kāi)口向上,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為,因?yàn)辄c(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,所以點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離為,因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,所以點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為5.考點(diǎn):本小題主要考查應(yīng)用拋物線定義和拋物線上點(diǎn)的性質(zhì)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.點(diǎn)評(píng):拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,這條性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常用到,可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.2、D【答案解析】
設(shè)等比數(shù)列的公比為q,,運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式,以及等差數(shù)列的中項(xiàng)性質(zhì),解方程可得公比q.【題目詳解】由題意,正項(xiàng)等比數(shù)列中,,可得,即,與的等差中項(xiàng)為4,即,設(shè)公比為q,則,則負(fù)的舍去,故選D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的中項(xiàng)性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用,其中解答中熟記等比數(shù)列通項(xiàng)公式,合理利用等比數(shù)列的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵,著重考查了方程思想和運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.3、B【答案解析】
首先由求得雙曲線的方程,進(jìn)而求得三角形的面積,再由三角形的面積等于周長(zhǎng)乘以?xún)?nèi)切圓的半徑即可求解.【題目詳解】由題意將代入雙曲線的方程,得則,由,得的周長(zhǎng)為,設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為,則,故選:B【答案點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì),考查三角形的內(nèi)心的概念,考查了轉(zhuǎn)化的思想,屬于中檔題.4、C【答案解析】
根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì),比較即可.【題目詳解】解:顯然,所以是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),且在單調(diào)遞增,所以故選:C【答案點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算及偶函數(shù)的性質(zhì),是基礎(chǔ)題.5、C【答案解析】
,將看成一個(gè)整體,結(jié)合的對(duì)稱(chēng)性即可得到答案.【題目詳解】由已知,,令,得.故選:C.【答案點(diǎn)睛】本題考查余弦型函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的問(wèn)題,在處理余弦型函數(shù)的性質(zhì)時(shí),一般采用整體法,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì),是一道容易題.6、D【答案解析】
易知單調(diào)遞增,由可得唯一零點(diǎn),通過(guò)已知可求得,則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為使方程在區(qū)間上有解,化簡(jiǎn)可得,借助對(duì)號(hào)函數(shù)即可解得實(shí)數(shù)a的取值范圍.【題目詳解】易知函數(shù)單調(diào)遞增且有惟一的零點(diǎn)為,所以,∴,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:使方程在區(qū)間上有解,即在區(qū)間上有解,而根據(jù)“對(duì)勾函數(shù)”可知函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?,?故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題,考查了方程有解問(wèn)題,分離參數(shù)法及構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用,考查了利用“對(duì)勾函數(shù)”求參數(shù)取值范圍問(wèn)題,難度較難.7、D【答案解析】
結(jié)合純虛數(shù)的概念,可得,再結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可判定選項(xiàng).【題目詳解】若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則,所以,若,不妨設(shè),此時(shí)復(fù)數(shù),不是純虛數(shù),所以“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”是“”的充分不必要條件.故選:D【答案點(diǎn)睛】本題考查充分條件和必要條件,考查了純虛數(shù)的概念,理解充分必要條件的邏輯關(guān)系是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.8、A【答案解析】
設(shè)出A,B的坐標(biāo),利用導(dǎo)數(shù)求出過(guò)A,B的切線的斜率,結(jié)合,可得x1x2=﹣1.再寫(xiě)出OA,OB所在直線的斜率,作積得答案.【題目詳解】解:設(shè)A(),B(),由拋物線C:x2=1y,得,則y′.∴,,由,可得,即x1x2=﹣1.又,,∴.故選:A.點(diǎn)睛:(1)本題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),考查直線和拋物線的位置關(guān)系,意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本題的關(guān)鍵是解題的思路,由于與切線有關(guān),所以一般先設(shè)切點(diǎn),先設(shè)A,B,,再求切線PA,PB方程,求點(diǎn)P坐標(biāo),再根據(jù)得到最后求直線與的斜率之積.如果先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo),計(jì)算量就大一些.9、A【答案解析】試題分析:由題意得,F(xiàn)(x)=2g(1-x),f(x)≥g(1-x)∴F(-a)=2g(1+a),f(a)=f(-a)≥g(1+a)2f(-a),f(a)=f(-a)<g(1+a),∵a>0,∴(a+1)2-(a-1)∴若f(a)>g(1+a):F(-a)=2g(1+a),F(xiàn)(a)=2g(1-a),∴F(-a)>F(a),若g(1-a)≤f(a)≤g(1+a):F(-a)=2f(-a)=2f(a),F(xiàn)(a)=2g(1-a),∴F(-a)≥F(a),若f(a)<g(1-a):F(-a)=2f(-a)=2f(a),F(xiàn)(a)=2f(a),∴F(-a)=F(a),綜上可知F(-a)≥F(a),同理可知F(1+a)≥F(1-a),故選A.考點(diǎn):1.函數(shù)的性質(zhì);2.分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.【思路點(diǎn)睛】本題在在解題過(guò)程中抓住偶函數(shù)的性質(zhì),避免了由于單調(diào)性不同導(dǎo)致1-a與1+a大小不明確的討論,從而使解題過(guò)程得以?xún)?yōu)化,另外,不要忘記定義域,如果要研究奇函數(shù)或者偶函數(shù)的值域、最值、單調(diào)性等問(wèn)題,通常先在原點(diǎn)一側(cè)的區(qū)間(對(duì)奇(偶)函數(shù)而言)或某一周期內(nèi)(對(duì)周期函數(shù)而言)考慮,然后推廣到整個(gè)定義域上.10、A【答案解析】
根據(jù)三角函數(shù)伸縮變換特點(diǎn)可得到解析式;利用整體對(duì)應(yīng)的方式可判斷出在上單調(diào)遞增,正確;關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),錯(cuò)誤;根據(jù)正弦型函數(shù)最小正周期的求解可知錯(cuò)誤;根據(jù)正弦型函數(shù)在區(qū)間內(nèi)值域的求解可判斷出最大值無(wú)法取得,錯(cuò)誤.【題目詳解】將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的得:當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞增,正確;的最小正周期為:不是的周期,錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),,關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),此時(shí)沒(méi)有最大值,錯(cuò)誤.本題正確選項(xiàng):【答案點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)的性質(zhì),涉及到三角函數(shù)的伸縮變換、正弦型函數(shù)周期性、單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)性、正弦型函數(shù)在一段區(qū)間內(nèi)的值域的求解;關(guān)鍵是能夠靈活應(yīng)用整體對(duì)應(yīng)的方式,通過(guò)正弦函數(shù)的圖象來(lái)判斷出所求函數(shù)的性質(zhì).11、B【答案解析】
首先求得兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo),據(jù)此可確定積分區(qū)間,然后利用定積分的幾何意義求解面積值即可.【題目詳解】聯(lián)立方程:可得:,,結(jié)合定積分的幾何意義可知曲線y=x2與曲線y2=x所圍成的平面圖形的面積為:.本題選擇B選項(xiàng).【答案點(diǎn)睛】本題主要考查定積分的概念與計(jì)算,屬于中等題.12、D【答案解析】
根據(jù)線面垂直的性質(zhì),可知;結(jié)合即可證明,進(jìn)而求得.由線段關(guān)系及平面向量數(shù)量積定義即可求得.【題目詳解】長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)T在棱上,若平面.則,則,所以,則,所以,故選:D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了直線與平面垂直的性質(zhì)應(yīng)用,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、.【答案解析】
利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則首先可得出,再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念可得結(jié)果.【題目詳解】∵復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,∴,∴,故而可得,故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則,共軛復(fù)數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題.14、.【答案解析】
先求圓的半徑,四邊形的最小面積,轉(zhuǎn)化為的最小值為,求出切線長(zhǎng)的最小值,再求的距離也就是圓心到直線的距離,可解得的取值范圍,利用幾何概型即可求得概率.【題目詳解】由圓的方程得,所以圓心為,半徑為,四邊形的面積,若四邊形的最小面積,所以的最小值為,而,即的最小值,此時(shí)最小為圓心到直線的距離,此時(shí),因?yàn)?,所以,所以的概率為.【答案點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系,及與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型,考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力,難度一般.15、【答案解析】試題分析:由三角函數(shù)定義知,又由誘導(dǎo)公式知,所以答案應(yīng)填:.考點(diǎn):1、三角函數(shù)定義;2、誘導(dǎo)公式.16、【答案解析】
恰好有3個(gè)不同的零點(diǎn)恰有三個(gè)根,然后轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域即可.【題目詳解】解:恰好有3個(gè)不同的零點(diǎn)恰有三個(gè)根,令,,在遞增;,遞減,遞增,時(shí),在有一個(gè)零點(diǎn),在有2個(gè)零點(diǎn);故答案為:.【答案點(diǎn)睛】已知函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍是重點(diǎn)也是難點(diǎn),這類(lèi)題一般用分離參數(shù)的方法,中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為;單調(diào)增區(qū)間為.(2)(3)【答案解析】
(1)據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系即可求出;(2)分離參數(shù),可得對(duì)任意的及任意的恒成立,構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值即可求出的范圍;(3)先求導(dǎo),再分類(lèi)討論,根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性以及最值得關(guān)系即可求出的范圍【題目詳解】解:(1)當(dāng)時(shí),因?yàn)?當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為;單調(diào)增區(qū)間為.(2)由,得,由于,所以對(duì)任意的及任意的恒成立,由于,所以,所以對(duì)任意的恒成立,設(shè),,則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以,所以.(3)由,得,其中.①若時(shí),則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn),不合題意;②若時(shí),令,得.由第(2)小題,知:當(dāng)時(shí),,所以,所以,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)椋?存在,使得,即,①且當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.因?yàn)楹瘮?shù)有兩個(gè)零點(diǎn),,所以.②設(shè),,則,所以函數(shù)在單調(diào)遞增,由于,所以當(dāng)時(shí),.所以,②式中的,又由①式,得.由第(1)小題可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,即.當(dāng)時(shí),(?。┯捎?所以得,又因?yàn)?且函數(shù)在上單調(diào)遞減,函數(shù)的圖象在上不間斷,所以函數(shù)在上恰有一個(gè)零點(diǎn);(ⅱ)由于,令,設(shè),,由于時(shí),,,所以設(shè),即.由①式,得,當(dāng)時(shí),,且,同理可得函數(shù)在上也恰有一個(gè)零點(diǎn).綜上,.【答案點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)求不等式恒成立問(wèn)題,以及考查函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題,考查學(xué)生的計(jì)算能力,是綜合性較強(qiáng)的題.18、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析【答案解析】
(1)取的中點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形,得到,從而證出平面;(2)先證平面,再利用面面垂直的判定定理得到平面平面.【題目詳解】證明:(1)如圖,取的中點(diǎn),連接,,是棱的中點(diǎn),底面是矩形,,且,又,分別是棱,的中點(diǎn),,且,,且,四邊形為平行四邊形,,又平面,平面,平面;(2),點(diǎn)是棱的中點(diǎn),,又,,平面,平面,,底面是矩形,,平面,平面,且,平面,又平面,,,,又平面,平面,且,平面,又平面,平面平面.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查線面平行的判定,面面垂直的判定,首選判定定理,是中檔題.19、(1)見(jiàn)解析(2)(3)【答案解析】
(1)若函數(shù)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則,即有解,即可求證;(2)由題可得在內(nèi)有解,即方程在區(qū)間上有解,則,設(shè),利用導(dǎo)函數(shù)求得的范圍,即可求得的范圍;(3)由題可得在上有解,即在上有解,設(shè),則可變形為方程在區(qū)間內(nèi)有解,進(jìn)而求解即可.【題目詳解】(1)證明:由得,代入得,則得到關(guān)于x的方程,由于且,所以,所以函數(shù)必有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(2)解:由題,因?yàn)楹瘮?shù)在定義域內(nèi)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所以在內(nèi)有解,即方程在區(qū)間上有解,所以,設(shè),則,所以令,則,當(dāng)時(shí),,故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以,因?yàn)?,所以,所以,所以(3)解:由題,,由于,所以,所以(*)在R上有解,令,則,所以方程(*)變?yōu)樵趨^(qū)間內(nèi)有解,需滿(mǎn)足條件:,即,得【答案點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的理解,利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的最值問(wèn)題,考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力.20、(1);(2).【答案解析】
(1)方程的兩根為,由題意得,在利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出;(2)利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式即可求出.【題目詳解】方程x2-5x+6=0的兩根為2,3.由題意得a2=2,a4=3.設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則a4-a2=2d,故d=,從而得a1=.所以{an}的通項(xiàng)公式為an=n+1.(2)設(shè)的前n項(xiàng)和為Sn,由(1)知=,則Sn=++…++,Sn=++…++,兩式相減得Sn=+-=+-,所以Sn=2-.考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì);數(shù)列的求和.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式、一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用,解答中方程的兩根為,由題意得,即可求解數(shù)列的通項(xiàng)公式,進(jìn)而利用錯(cuò)位相減法求和是解答的關(guān)鍵,著重考查了學(xué)生的推理能力與運(yùn)算能力,屬于中檔試題.21、(1)增區(qū)間為,減區(qū)間為;(2).【答案解析】
(1)由題意利用三角函數(shù)圖象變換規(guī)律求得的解析式,然后利用余弦函數(shù)的單調(diào)性,得出結(jié)論;(2)由題意利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性求得,再根據(jù)余弦函數(shù)的定義域和值域
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