四年級(jí)奧數(shù)專題加法原理和乘法原理

WORDWORD專業(yè)資料.專業(yè)資料.二講 加法與乘法原理知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航nM1種不同的方法，在第二類辦法中有 m種不同的方法，……，在第 n類辦法中有m2 n種不同的方法，那么完成這件事情共有 m+m+……+m種不同的方法。1 2 n方法都可以獨(dú)立地完成此任務(wù)；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類一定的解題經(jīng)驗(yàn)。乘法原理：完成一件工作共需N個(gè)步驟：完成第一個(gè)步驟有m種方法，完1成第二個(gè)步驟有m種方法，…，完成第N個(gè)步驟有m種方法，那么，完成這件2 n工作共有m×m×…×m種方法。1 2 n運(yùn)用乘法原理計(jì)數(shù)，關(guān)鍵在于合理分步。完成這件工作的N個(gè)步驟，各個(gè)N則對(duì)應(yīng)的完成此工作的方法也不同。精典例題精典例題例1：一個(gè)口袋裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋裝有8個(gè)小球，所有這些小球顏色各不相同。問：①從兩個(gè)口袋任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？②從兩個(gè)口袋各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥口袋中取，共有兩大類方法。所以是加法原理的問題。②：要從兩個(gè)口袋中各取一個(gè)小球，則可看成先從第一個(gè)口袋中取一個(gè)，再從第二個(gè)口袋中取一個(gè)，分兩步完成，是乘法原理的問題。模仿練習(xí)模仿練習(xí)6080球顏色各不相同。問：從兩個(gè)口袋任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？從兩個(gè)口袋各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？2：77最多要試驗(yàn)多少次才能全部配好鎖和相應(yīng)的鑰匙？思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥要求“最多”多少次配好鎖和鑰匙，就要從最糟糕的情況開始考慮：第1把鑰匙要配到鎖，最多要試6次（如果6次配對(duì)失敗，第7把鎖就一定是這把鑰匙，不用再試）；同理，第2把鑰匙最多要試5次；……第6把鎖最多試1次，最好一把鎖不用試。模仿練習(xí)模仿練習(xí)2020試驗(yàn)多少次才能全部配好鎖和相應(yīng)的鑰匙？3：18、3、2、0思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥4種選法（最高位不能為0）；4種選法；第三步：確定十位上數(shù)字，32WORD模仿練習(xí)9、2，1、0、3、7例4：4AB、C、D、E染色，要使相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？思路點(diǎn)撥5A55BA44種染色方法；再給C、B3種不同的染色方法；再給D染色，同樣不能與C2EE只與ADAD種染色方法。專業(yè)資料.WORD模仿練習(xí)模仿練習(xí)551區(qū)域染不同的顏色。問：共有多少種不同的染色方法？學(xué)以致用學(xué)以致用AA12045080書，熊大想從中借一本書回家看，問他有多少種不同的選法？12，10（l）要挑選一名男隊(duì)員和一名女隊(duì)員組成一對(duì)男、女混合雙打選手，有多少種不同的搭配方法？（2）該羽毛球隊(duì)在比賽中獲團(tuán)體總分第一名，學(xué)校選一名運(yùn)動(dòng)員去領(lǐng)獎(jiǎng)，有多少種選法？地有四條路，從丁地到丙地有四條路，問從甲地到丙地共有多少種走法？專業(yè)資料.WORD1