滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題演講教學課件

21.4二次函數的應用（1）

面積、利潤最值問題21.4二次函數的應用（1）

二次函數的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k交點式：y=a(x-x1)

(x-x2)已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是（8,0），頂點是（6,-12），求這個二次函數的解析式.（分別用三種辦法來求）一、復習引入二次函數的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c一、復習引二次函數最值的理論一、復習引入配方的：二次函數最值的理論一、復習引入配方的：滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學利用二次函數的最值性質解決實際問題第一種常見型式：面積最值問題滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學利用二次函數的最值性質解決實際問題滬科版九年級上冊二次函數的例1某水產養(yǎng)殖戶用長40m的圍網，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗.要使圍成的水面面積最大，則它的邊長應是多少米？分析：1.審題：理解題意、數形結合2.設變量：建立模型，設出自變量、因變量3.列函數：找出數量關系、等量關系，列出函數4.解決問題：注意自變量取值范圍，解決實際問題5.答二、新課講解滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學例1某水產養(yǎng)殖戶用長40m的圍網，在水庫中圍一塊矩形的水面解設圍成的矩形水面的一邊長為xm,那么，矩形水面的另一邊長應為（20-x）m.若它的面積是Sm2，則有它的面積是Sm2由題可得

S=x（20-x）.將這個函數的表達式配方，得S=-（x-10）2+100（0＜x＜20）.這個函數的圖象是一條開口向下拋物線中的一段，如圖，它的頂點坐標是（10，100）.所以，當x=10時，函數取得最大值，即

S最大值=100（m2）.此時，另一邊長=20-10=10（m）.答：當圍成的矩形水面邊長都為10m時，它的面積最大為100m2滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學解設圍成的矩形水面的一邊長為xm,那么，矩形水面的另一邊當堂訓練1．（教材P36練習2）已知一個直角三角形兩直角邊之和為10cm，當兩直角邊的邊長各是多少時，這個直角三角形的面積最大？最大面積是多少？滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學當堂訓練1．（教材P36練習2）已知一個直角三角形兩直角邊之當堂訓練2．（紹興中考）某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m．設飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m2）．（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？（2）如圖2，現要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學當堂訓練2．（紹興中考）某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室例2某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內可銷售出400件，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件，當銷售單價是多少元時，才能在半月內獲得最大利潤．分析：1.審題：理解題意、數形結合2.設變量：建立模型，設出自變量、因變量3.列函數：找出數量關系、等量關系，列出函數4.解決問題：注意自變量取值范圍，解決實際問題5.答二、新課講解滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學例2某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元當堂訓練3.九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：售價(元/件)100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元/件．（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是

元；②月銷量是

件；（直接寫出結果）（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？（x－60）（400－2x）滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學當堂訓練3.九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每解：有（1）和題意可得：y＝（x－60）（400－2x），配方的：y＝－2（x－130）2＋9800(60≤x≤200).當x＝130時，y最大＝9800.答：當售價為130元/件時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元．滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學解：有（1）和題意可得：滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利隨堂檢測1．用一段長為24m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，若墻長8m，則這個養(yǎng)雞場最大面積為

m2.滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學隨堂檢測1．用一段長為24m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)2.某果農計劃對果園加大種植密度，據測算，果園的總產量y（個）與增種果樹的棵數x（棵）間的函數關系式為y＝－5x2＋100x＋60000，要使總產量在60320個以上，需要增加果樹的棵數范圍是（

）A．4≤x≤16 B．x≥4或x≤16 C．4＜x＜16 D．x＞4或x＜16滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學2.某果農計劃對果園加大種植密度，據測算，果園的總產量y（個3．（合肥廬陽區(qū)月考）九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x天（1≤x≤80且x為整數）的售價與銷量的相關信息如下表：時間（天）1≤x≤4041≤x≤80售價（元/件）x＋4090每天銷量200－2x200－2x已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．（1）求出y與x的函數關系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學3．（合肥廬陽區(qū)月考）九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整小結本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？作業(yè)布置必做題：教材P42習題21.4第1,2,3題選做題：同步練習基礎練習（一）滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學小結本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？作業(yè)布置必做題：教材P謝謝！拜拜！滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學謝謝！拜拜！滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題p21.4二次函數的應用（1）

面積、利潤最值問題21.4二次函數的應用（1）

二次函數的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k交點式：y=a(x-x1)

(x-x2)已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是（8,0），頂點是（6,-12），求這個二次函數的解析式.（分別用三種辦法來求）一、復習引入二次函數的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c一、復習引二次函數最值的理論一、復習引入配方的：二次函數最值的理論一、復習引入配方的：滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學利用二次函數的最值性質解決實際問題第一種常見型式：面積最值問題滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學利用二次函數的最值性質解決實際問題滬科版九年級上冊二次函數的例1某水產養(yǎng)殖戶用長40m的圍網，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗.要使圍成的水面面積最大，則它的邊長應是多少米？分析：1.審題：理解題意、數形結合2.設變量：建立模型，設出自變量、因變量3.列函數：找出數量關系、等量關系，列出函數4.解決問題：注意自變量取值范圍，解決實際問題5.答二、新課講解滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學例1某水產養(yǎng)殖戶用長40m的圍網，在水庫中圍一塊矩形的水面解設圍成的矩形水面的一邊長為xm,那么，矩形水面的另一邊長應為（20-x）m.若它的面積是Sm2，則有它的面積是Sm2由題可得

S=x（20-x）.將這個函數的表達式配方，得S=-（x-10）2+100（0＜x＜20）.這個函數的圖象是一條開口向下拋物線中的一段，如圖，它的頂點坐標是（10，100）.所以，當x=10時，函數取得最大值，即

S最大值=100（m2）.此時，另一邊長=20-10=10（m）.答：當圍成的矩形水面邊長都為10m時，它的面積最大為100m2滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學解設圍成的矩形水面的一邊長為xm,那么，矩形水面的另一邊當堂訓練1．（教材P36練習2）已知一個直角三角形兩直角邊之和為10cm，當兩直角邊的邊長各是多少時，這個直角三角形的面積最大？最大面積是多少？滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學當堂訓練1．（教材P36練習2）已知一個直角三角形兩直角邊之當堂訓練2．（紹興中考）某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m．設飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m2）．（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？（2）如圖2，現要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學當堂訓練2．（紹興中考）某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室例2某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內可銷售出400件，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件，當銷售單價是多少元時，才能在半月內獲得最大利潤．分析：1.審題：理解題意、數形結合2.設變量：建立模型，設出自變量、因變量3.列函數：找出數量關系、等量關系，列出函數4.解決問題：注意自變量取值范圍，解決實際問題5.答二、新課講解滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學例2某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元當堂訓練3.九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：售價(元/件)100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元/件．（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是

元；②月銷量是

件；（直接寫出結果）（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？（x－60）（400－2x）滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學當堂訓練3.九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每解：有（1）和題意可得：y＝（x－60）（400－2x），配方的：y＝－2（x－130）2＋9800(60≤x≤200).當x＝130時，y最大＝9800.答：當售價為130元/件時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元．滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學解：有（1）和題意可得：滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利隨堂檢測1．用一段長為24m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，若墻長8m，則這個養(yǎng)雞場最大面積為

m2.滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學滬科版九年級上冊二次函數的應用面積利潤最值問題ppt演講教學隨堂檢測1．用一段長為24m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)2.某果農計劃對果園加大種植密度，據測算，果園的總產量y（個）與增種果樹的棵數x（棵）間的函數關系式為y＝－5x2＋100x＋60000，要使總產量在60320個以上，需要增加果樹的棵數范圍是（

）A．4≤x≤16 B．x≥4或x≤16 C．4＜x＜16 D．x＞