2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一 第1講課件

第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)配套課件：第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)配套課件：高考定位三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行考查：1.三角函數(shù)的圖象，涉及圖象變換問(wèn)題以及由圖象確定解析式問(wèn)題，主要以選擇題、填空題的形式考查；2.利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角函數(shù)的值、參數(shù)、最值、值域、單調(diào)區(qū)間等，主要以解答題的形式考查.高考定位三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，主答案B真題感悟答案B真題感悟2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件解析A項(xiàng)，因?yàn)閒(x)的周期為2kπ(k∈Z且k≠0)，所以f(x)的一個(gè)周期為－2π，A項(xiàng)正確.答案D解析A項(xiàng)，因?yàn)閒(x)的周期為2kπ(k∈Z且k≠0)，所3.(2018·全國(guó)Ⅰ卷)已知函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，則(

)A.f(x)的最小正周期為π，最大值為3B.f(x)的最小正周期為π，最大值為4C.f(x)的最小正周期為2π，最大值為3D.f(x)的最小正周期為2π，最大值為4答案B3.(2018·全國(guó)Ⅰ卷)已知函數(shù)f(x)＝2cos2x－s4.(2018·全國(guó)Ⅱ卷)若f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]是減函數(shù)，則a的最大值是(

)答案

A4.(2018·全國(guó)Ⅱ卷)若f(x)＝cosx－sinx1.常用三種函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)考點(diǎn)整合1.常用三種函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)考點(diǎn)整合2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2.三角函數(shù)的常用結(jié)論2.三角函數(shù)的常用結(jié)論3.三角函數(shù)的兩種常見(jiàn)變換3.三角函數(shù)的兩種常見(jiàn)變換2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件熱點(diǎn)一三角函數(shù)的定義熱點(diǎn)一三角函數(shù)的定義解析(1)法一由已知得β＝(2k＋1)π－α(k∈Z).解析(1)法一由已知得β＝(2k＋1)π－α(k∈Z).法二由已知得β＝(2k＋1)π－α(k∈Z)，∴sinβ＝sin[(2k＋1)π－α]＝sinα，cosβ＝cos[(2k＋1)π－α]＝－cosα，k∈Z.法二由已知得β＝(2k＋1)π－α(k∈Z)，探究提高

1.當(dāng)角的終邊所在的位置不是唯一確定的時(shí)候要注意分情況解決，機(jī)械地使用三角函數(shù)的定義就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.2.任意角的三角函數(shù)值僅與角α的終邊位置有關(guān)，而與角α終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān).若角α已經(jīng)給出，則無(wú)論點(diǎn)P選擇在α終邊上的什么位置，角α的三角函數(shù)值都是確定的.探究提高1.當(dāng)角的終邊所在的位置不是唯一確定的時(shí)候要注意分2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件答案

(1)C

(2)C答案(1)C(2)C熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象考法1三角函數(shù)的圖象變換【例2－1】(1)要想得到函數(shù)y＝sin2x＋1的圖象，只需將函數(shù)y＝cos2x的圖象(

)熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件(2)由題意，T＝π，ω＝2.答案

(1)B

(2)A(2)由題意，T＝π，ω＝2.答案(1)B(2)A2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件答案(1)B

(2)D答案(1)B(2)D探究提高

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定ω；確定φ常根據(jù)“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)求解，其中一般把第一個(gè)零點(diǎn)作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置.探究提高已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)考法1三角函數(shù)性質(zhì)【例3－1】

(2018·合肥質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)的最小正周期為π.熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件探究提高

1.討論三角函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的周期性、奇偶性與對(duì)稱(chēng)性，都必須首先利用輔助角公式，將函數(shù)化成一個(gè)角的一種三角函數(shù).2.求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)區(qū)間，是將ωx＋φ作為一個(gè)整體代入正弦函數(shù)增區(qū)間(或減區(qū)間)，求出的區(qū)間即為y＝Asin(ωx＋φ)的增區(qū)間(或減區(qū)間)，但是當(dāng)A＞0，ω＜0時(shí)，需先利用誘導(dǎo)公式變形為y＝－Asin(－ωx－φ)，則y＝Asin(－ωx－φ)的增區(qū)間即為原函數(shù)的減區(qū)間，減區(qū)間即為原函數(shù)的增區(qū)間.探究提高1.討論三角函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的周期性、奇偶性2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件所以在[0，π]上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，若y＝g(x)在[0，b]上有10個(gè)零點(diǎn)，則b不小于第10個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.所以在[0，π]上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件解(1)f(x)＝m·n＋3＝2cosωx(sinωx－cosωx)－2＋3依題意知，最小正周期T＝π.解(1)f(x)＝m·n＋3＝2cosωx(sinωx2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件1.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的圖象求解析式1.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的2.運(yùn)用整體換元法求解單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱(chēng)性2.運(yùn)用整體換元法求解單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱(chēng)性3.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B(一角一函數(shù))的形式；第二步：把“ωx＋φ”視為一個(gè)整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對(duì)稱(chēng)性等問(wèn)題.3.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)配套課件：第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)配套課件：高考定位三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行考查：1.三角函數(shù)的圖象，涉及圖象變換問(wèn)題以及由圖象確定解析式問(wèn)題，主要以選擇題、填空題的形式考查；2.利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角函數(shù)的值、參數(shù)、最值、值域、單調(diào)區(qū)間等，主要以解答題的形式考查.高考定位三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，主答案B真題感悟答案B真題感悟2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件解析A項(xiàng)，因?yàn)閒(x)的周期為2kπ(k∈Z且k≠0)，所以f(x)的一個(gè)周期為－2π，A項(xiàng)正確.答案D解析A項(xiàng)，因?yàn)閒(x)的周期為2kπ(k∈Z且k≠0)，所3.(2018·全國(guó)Ⅰ卷)已知函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，則(

)A.f(x)的最小正周期為π，最大值為3B.f(x)的最小正周期為π，最大值為4C.f(x)的最小正周期為2π，最大值為3D.f(x)的最小正周期為2π，最大值為4答案B3.(2018·全國(guó)Ⅰ卷)已知函數(shù)f(x)＝2cos2x－s4.(2018·全國(guó)Ⅱ卷)若f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]是減函數(shù)，則a的最大值是(

)答案

A4.(2018·全國(guó)Ⅱ卷)若f(x)＝cosx－sinx1.常用三種函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)考點(diǎn)整合1.常用三種函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)考點(diǎn)整合2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2.三角函數(shù)的常用結(jié)論2.三角函數(shù)的常用結(jié)論3.三角函數(shù)的兩種常見(jiàn)變換3.三角函數(shù)的兩種常見(jiàn)變換2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件熱點(diǎn)一三角函數(shù)的定義熱點(diǎn)一三角函數(shù)的定義解析(1)法一由已知得β＝(2k＋1)π－α(k∈Z).解析(1)法一由已知得β＝(2k＋1)π－α(k∈Z).法二由已知得β＝(2k＋1)π－α(k∈Z)，∴sinβ＝sin[(2k＋1)π－α]＝sinα，cosβ＝cos[(2k＋1)π－α]＝－cosα，k∈Z.法二由已知得β＝(2k＋1)π－α(k∈Z)，探究提高

1.當(dāng)角的終邊所在的位置不是唯一確定的時(shí)候要注意分情況解決，機(jī)械地使用三角函數(shù)的定義就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.2.任意角的三角函數(shù)值僅與角α的終邊位置有關(guān)，而與角α終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān).若角α已經(jīng)給出，則無(wú)論點(diǎn)P選擇在α終邊上的什么位置，角α的三角函數(shù)值都是確定的.探究提高1.當(dāng)角的終邊所在的位置不是唯一確定的時(shí)候要注意分2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件答案

(1)C

(2)C答案(1)C(2)C熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象考法1三角函數(shù)的圖象變換【例2－1】(1)要想得到函數(shù)y＝sin2x＋1的圖象，只需將函數(shù)y＝cos2x的圖象(

)熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件(2)由題意，T＝π，ω＝2.答案

(1)B

(2)A(2)由題意，T＝π，ω＝2.答案(1)B(2)A2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件答案(1)B

(2)D答案(1)B(2)D探究提高

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定ω；確定φ常根據(jù)“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)求解，其中一般把第一個(gè)零點(diǎn)作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置.探究提高已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)考法1三角函數(shù)性質(zhì)【例3－1】

(2018·合肥質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)的最小正周期為π.熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件探究提高

1.討論三角函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的周期性、奇偶性與對(duì)稱(chēng)性，都必須首先利用輔助角公式，將函數(shù)化成一個(gè)角的一種三角函數(shù).2.求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)區(qū)間，是將ωx＋φ作為一個(gè)整體代入正弦函數(shù)增區(qū)間(或減區(qū)間)，求出的區(qū)間即為y＝Asin(ωx＋φ)的增區(qū)間(或減區(qū)間)，但是當(dāng)A＞0，ω＜0時(shí)，需先利用誘導(dǎo)公式變形為y＝－Asin(－ωx－φ)，則y＝Asin(－ωx－φ)的增區(qū)間即為原函數(shù)的減區(qū)間，減區(qū)間即為原函數(shù)的增區(qū)間.探究提高1.討論三角函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的周期性、奇偶性2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題一第1講課件所以在[0，π]上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，若y＝g