八年級數(shù)學(xué)平均數(shù)課件公開課公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

20.1.1平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握加權(quán)平均數(shù)公式，了解“權(quán)”含義.2.會用加權(quán)平均數(shù)處理常見實(shí)際問題.復(fù)習(xí)X

概念.普通地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把x1+x2+…+xnn

叫做這n個數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).記為

1.在植樹活動中，某小組5名學(xué)生每人植樹棵數(shù)以下（單位：棵）：

9861210

問：這5名同學(xué)平均每人植樹多少棵？解：這5名同學(xué)平均植樹為（9+8+6+12+10）÷5=9（棵）答：這5名同學(xué)平均每人植樹20棵。此題即是求5位同學(xué)植樹棵數(shù)算術(shù)平均數(shù).分析2.有兩個小組，第一組有2人，數(shù)學(xué)平均分為90，第二組有30人，數(shù)學(xué)平均分為70，你能處理下面問題嗎?

（1）不計算，猜一猜：假如把這兩個小組合在一起，每人平均分是靠近90還是70？為何？70分人多90分人少70（2）你能求出這個平均分到底是多少嗎?（2×90+30×70）÷（30+2）=71.5（分）正確（90+70）÷2=80（分）錯誤

因?yàn)?0是90、70這兩個數(shù)平均數(shù)，而兩個小組合在一起，應(yīng)求32個數(shù)平均數(shù).即:90、90、70、70、……、702個30個這種求法對嗎？為何?

實(shí)際上，一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)“主要程度”未必相同，反應(yīng)一個數(shù)據(jù)主要程度數(shù),我們給它起名叫“權(quán)”.

在算數(shù)學(xué)平均成績問題中,2是90權(quán)，30是70權(quán).3.某市三個郊縣人數(shù)及人均耕地面積以下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18

問：假如求這個市郊縣人均耕地面積，0.15、0.21、0.18對計算結(jié)果影響大小一樣嗎？試一試15是0.15權(quán)、7是0.21權(quán)、10是0.18權(quán).郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18x1

ω1+x2

ω2+···+xn

ωnω

1+ω2+···+ωnx1，x2，…,xnω1，ω

2，···,

ωn數(shù)據(jù)對應(yīng)個數(shù)n個數(shù)x1，x2，…xn權(quán)分別是ω1，ω

2，···,

ω

n,一、加權(quán)平均數(shù)概念叫做這n個(x1，x2，…xn)數(shù)加權(quán)平均數(shù).概念:則2×90+30×7030+2X==71.25(分)71.5稱為兩個數(shù)90、70加權(quán)平均數(shù).≈0.17(公頃)0.15×15+0.21×7+0.18×1015+7+10X=0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18加權(quán)平均數(shù).

權(quán)是反應(yīng)數(shù)據(jù)主要程度量，有時用整數(shù)來表達(dá)某個數(shù)據(jù)主要程度，有時用百分?jǐn)?shù)，有時用比值.（90+70)÷2=80（分）是90、70算術(shù)平均數(shù).2×90+2×702+2X==80(分)

當(dāng)數(shù)據(jù)權(quán)相等時,加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)相等.二、加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用例1.某企業(yè)欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們成績以下表所表示：候選人

測試成績（百分制）面試筆試

甲8690乙9283分析:

筆試和面試同等主要,就意味著筆試和面試成績權(quán)相等，所以只需比較兩項(xiàng)成績算術(shù)平均數(shù).（1）假如企業(yè)認(rèn)為面試和筆試成績一樣主要，從他們成績看，誰將被錄用？解(1)甲選手最終得分為乙選手最終得分為86+902=8892+832=87.5所以從成績看應(yīng)錄用甲.候選人

測試成績（百分制）面試筆試

甲8690乙9283

當(dāng)面試和筆試成績按6:4比確定時,應(yīng)計算兩種成績加權(quán)平均數(shù).分析:（2）假如企業(yè)認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更主要，面試和筆試成績按照6:4比確定,計算兩人各自平均成績，看看誰將被錄用？(2)甲平均分為乙平均分為86×6+90×46+4=87.692×6+83×46+4=88.4所以從成績看應(yīng)錄用乙.候選人

測試成績（百分制）面試筆試

甲8690乙9283

練習(xí)一：一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50﹪,演講能力占40﹪,演講效果占10﹪百分比，計算選手綜合成績（百分制）.兩名選手單項(xiàng)成績以下表所表示：選手

演講內(nèi)容

演講能力

演講效果A859595B958595請決出兩人名次.身邊數(shù)學(xué)解：選手A最終得分是85×50﹪

+95×40﹪

+95×10﹪50﹪

+40﹪

+10﹪=90=42.5+38+9.595×50﹪

+85×40﹪

+95×10﹪50﹪

+40﹪

+10﹪=91=47.5+34+9.5由上可知選手B取得第一名，選手A取得第二名。選手B最終得分是85,95,9550﹪,40﹪,10﹪95,85,9550﹪,40﹪,10﹪應(yīng)試者測試成績創(chuàng)新能力計算機(jī)能力公關(guān)能力A725088B857445C677267拓展應(yīng)用某廣告企業(yè)欲招聘職員一名，A，B，C

三名候選人測試成績（百分制）以下表所表示：（1）假如企業(yè)招聘職員分別是網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員、客戶經(jīng)理或創(chuàng)作總監(jiān)，給三項(xiàng)成績賦予相同權(quán)合理嗎？

拓展應(yīng)用某廣告企業(yè)欲招聘職員一名，A，B，C

三名候選人測試成績（百分制）以下表所表示：（2）請你設(shè)計合理權(quán)重，為企業(yè)招聘一名職員：①網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員；②客戶經(jīng)理；③創(chuàng)作總監(jiān)．應(yīng)試者測試成績創(chuàng)新能力計算機(jī)能力公關(guān)能力A725088B857445C677267拓展應(yīng)用某廣告企業(yè)欲招聘職員一名，A，B，C

三名候選人測試成績（百分制）以下表所表示：（2）請你設(shè)計合理權(quán)重，為企業(yè)招聘一名職員：①網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員；②客戶經(jīng)理；③創(chuàng)作總監(jiān)．應(yīng)試者測試成績創(chuàng)新能力計算機(jī)能力公關(guān)能力A725088B857445C677267能力提升某企業(yè)欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試與筆試，他們成績（百分制）以下表所表示．假如企業(yè)按照一定權(quán)重已經(jīng)確定甲成績?yōu)?7.6分，試確定面試成績和筆試成績對應(yīng)權(quán)重，并確定誰將被錄用？應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283（1）加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中作