大學物理實驗課緒論1公開課一等獎省優(yōu)質課大賽獲獎課件

大學物理試驗課程緒論§1學生須知§2物理試驗主要作用§3測量誤差和不確定度預計基礎知識§4試驗數(shù)據(jù)處理基本方法§1學生須知

1.每個班按各自試驗循環(huán)表上課。請務必記住自己試驗循環(huán)號（試驗課前統(tǒng)一排序），并按上課內容做好預習。相關問題若有疑問請課代表在值班時間到S1-418或404問詢。2.上課時間：下午2:00－3:50

晚上7:00－8:50

。3.試驗課共上8次：1次試驗緒論課，6次排定跟組試驗，1次設計性試驗.4.試驗課不得無故遲到、早退，遲到早退者依據(jù)情況適當扣分。5.若因事、因病而缺課，試驗時讓班長或課代表向任課教師替交請假條，并填寫“未做試驗統(tǒng)計表”，未做試驗者應及時找時間補做試驗，補做后由本人在記錄表上簽字。6.試驗成績以平時為主，期末依據(jù)情況確定考評方法。要求缺做一個試驗期末總成績?yōu)?分,試驗后不交匯報該試驗成績判0分。7.交試驗匯報時間為1個星期，由課代表將匯報收齊后交送相對應試驗室及任課教師。（普通是做下一個試驗時，交上一個試驗匯報）試驗課表在S1-418門口，請課代表提前統(tǒng)計本班試驗內容及其循環(huán)號和每一試驗所對應試驗室門牌號，并及時向同學公告。

以上相關信息請同學們切記！

物理實驗基本程序每一次試驗課包含預習、試驗和寫試驗匯報三個步驟1.預習學生進入試驗室之前必須進行預習。預習時應仔細閱讀試驗教材，著重了解試驗原理，明確試驗大致步驟及儀器使用注意事項。預習時要求寫出預習匯報。

預習匯報內容：①試驗目標；②試驗原理（包含公式及各量物理意義、原理圖、線路圖或光路圖等）。2.試驗操作（課堂試驗）課堂試驗時，應依據(jù)試驗步驟和要求認真進行調試、仔細觀察和測量相關物理量。課堂試驗可分為：①儀器安裝和調試；②觀察（在明確了試驗目標和測量內容步驟并能正確使用儀器后可進行正式觀察）；③統(tǒng)計（統(tǒng)計內容：日期、時間、地點、儀器及其編號、簡圖、簡單過程、原始數(shù)據(jù)、相關現(xiàn)象、隨時發(fā)覺問題等，統(tǒng)計不得用鉛筆）；④儀器還原（將其恢復到試驗以前狀態(tài)）。3.撰寫試驗匯報

試驗匯報是對試驗全過程進行總結和深入了解一個主要步驟，要認真去做。

·匯報內容：試驗名稱、試驗目標、試驗儀器及編號、試驗原理（在了解原理基礎上簡明敘述，包含畫出原理圖、電路圖、試驗裝置圖等）、簡述試驗步驟、數(shù)據(jù)處理（將數(shù)據(jù)按一定函數(shù)關系求出結果，最終寫出測量結果表示式）、討論（即對結果進行分析、判斷或對不確定度進行分析，包含對試驗改進意見）?！?.物理試驗主要作用物理學是一門建立在試驗基礎上科學，物理概念建立、物理規(guī)律發(fā)展、物理理論形成都必須以嚴格科學試驗為基礎，并經過科學試驗來證實。在物理學發(fā)展過程中，從經典物理學到當代物理學，縱觀物理學三百多年發(fā)展史，科學發(fā)展每一步都是以試驗為先導。

伽利略單擺試驗和斜面試驗為研究力學規(guī)律提供了主要依據(jù)，庫侖經過滑板試驗提出了摩擦定律，胡克彈性試驗、玻意耳空氣壓縮試驗、波雷里表面張力試驗為物理學提供了新事實和新規(guī)律。

實驗可以發(fā)現(xiàn)新事實，實驗結果可認為物理規(guī)律建立提供依據(jù)

在電學方面如庫侖定律驗證，歐姆定律建立，奧斯特發(fā)覺電流磁效應，法拉第發(fā)覺電解定律和電磁感應現(xiàn)象等，無一不是經過大量試驗得出來。光干涉、衍射、偏振以及雙折射現(xiàn)象也都是首先從試驗中發(fā)覺。 X射線、放射性和電子這一19世紀末三大發(fā)覺也是試驗結果，它們發(fā)覺為原子物理學發(fā)展奠定了基礎。比如盧瑟福從大角度α粒子散射試驗結果證實了原子有核模型正確性等等。

試驗又是檢驗理論正確是否主要判據(jù)19愛因斯坦光量子假說總結了光微粒說和波動說之間爭論，能很好地解釋勒納德等人光電效應試驗結果，不過直到19當密立根以極其嚴密試驗證實了愛因斯坦光電方程之后，光粒子性才為人們所接收。1973年丁肇中用高能同時加速器發(fā)覺了J/ψ粒子，深入證實了蓋爾曼1964年提出夸克理論。電磁場理論提出與公認假說庫侖定律安培定律高斯定律法拉第定律麥克斯韋在1865年提出電磁場理論麥克斯韋方程組統(tǒng)一了電、磁、光現(xiàn)象,預言了電磁波存在并預見到光也是一個電磁波1879年赫茲試驗發(fā)覺了電磁波存在并證實電磁波傳輸速度是光速電磁場理論才得到公認二十多年后理論物理與試驗物理是相輔相成，規(guī)律、公式是否正確必須經受試驗檢驗。只有經受住試驗檢驗，由試驗所證實，才會得到公認。物理試驗是一門必修課，我們所開設每個試驗題目都經過精心設計、安排，試驗結果也比較有定論，它是對學生進行基礎訓練一門主要課程。它不但能夠加深大家對物理理論了解，更主要是可使同學們取得基本試驗知識，在試驗方法和試驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴格訓練，是從事科學試驗起步，同時在培養(yǎng)良好科學素質及嚴謹作風、實事求是精神方面也將起著潛移默化作用。希望同學們重視這門課程學習，真正能學有所得。

§3測量誤差和數(shù)據(jù)處理基礎知識§3-1測量與誤差§3-2隨機誤差處理§3-3測量不確定度及其估算§3-4有效數(shù)字及其運算法則§3-5試驗數(shù)據(jù)處理基本方法§3-1

測量與誤差物理試驗離不開測量。完整測量結果應表示為：以電阻測量為例

包含：

測量對象測量對象量值測量不確定度測量值單位

（Y=yU表示被測對象真值落在（yU

，yU

）范圍內概率即被測對象量值在（yU

，yU）范圍內包含著一定真值可能性。測量測量可分為直接測量和間接測量直接測量是直接用儀器或器具測出量值測量。間接測量是指依據(jù)待測量和某幾個直接測得量函數(shù)關系求出量值測量。不論是直接測量還是間接測量，按其測量次數(shù)又可分為單次測量和屢次測量。單次測量是只進行一次測量。屢次測量又可分為等精度測量和非等精度測量.等精度測量可靠性是相同，所以只有等精度測量才能進行誤差計算。試驗中對同一待測量，用同一儀器或精度相同儀器在同一條件下進行屢次測量是等精度測量（不然是非等精度測量）。物理試驗中凡是要求進行屢次測量均指等精度測量。任何測量都可能存在誤差（測量不可能無限準確)。測量誤差定義和分類

誤差△y＝測量值y－真值

y可能比真值大、也可能比真值小，所以誤差△y可能是正也可能是負。在這里所說真值是不知道，是一個理想概念，在實際測量中慣用被測量算數(shù)平均值（或標準值）來近似代替真值。誤差表示方法：

——絕對誤差△y——相對誤差誤差分類:依據(jù)誤差性質和起源可將誤差分為兩大類;

——系統(tǒng)誤差——隨機誤差(偶然誤差)

定義因為偏離了測量要求條件或測量方法不完善等原因所引入按一些規(guī)律出現(xiàn)誤差。特點測量結果向某一確定方向偏離（即測量結果相對于真值或標準值總是偏大或偏?。┗虬茨骋淮_定規(guī)律改變，所以系統(tǒng)誤差也稱恒定誤差。產生原因因為測量儀器、測量方法、測量環(huán)境、測量者個人帶入誤差。

系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差分類·已定系統(tǒng)誤差——恒定系統(tǒng)誤差

如：電表、螺旋測微計零位誤差、伏安法測電阻電流表內接、外接因為忽略表內阻引發(fā)誤差。消除方法：調整零點或對零點進行修正。電流表外接電流表內接·未定系統(tǒng)誤差——可變系統(tǒng)誤差如：螺旋測微計制造時螺紋公差，齒輪、光學分度頭中分度盤等安裝偏心引發(fā)齒輪齒距誤差、分度誤差等。消除方法：

應從產生誤差根源上尋找原因。它要求測量人員對測量過程中可能產生誤差各個步驟進行細致分析，依據(jù)詳細測量條件和誤差性質，采取一定技術辦法，選擇適當測量方法使誤差在測量過程中相互抵消或賠償。●線性系統(tǒng)誤差：因為它隨某原因t按百分比遞增或遞減，因而對任一量值而言，線性誤差依賴t而相對該值含有負對稱性。所以，在選取測量點時，注意取關于t左右對稱處，兩次讀數(shù)平均，即可消除線性系統(tǒng)誤差。此方法稱對稱賠償法。如機械式測微儀、光學比長儀等，都以零為中心對稱刻度，普通都存在隨示值而遞增(減）示值誤差。用對稱賠償法能夠消除這類誤差。

●周期性系統(tǒng)誤差：能夠相隔半個周期進行兩次測量，取兩次讀數(shù)平均值，即可消除誤差。如儀器度盤安裝偏心、測微表針回轉中心與刻度盤中心偏心引發(fā)刻度示值誤差呈周期性改變。

●復雜規(guī)律系統(tǒng)誤差：對于一些按復雜規(guī)律改變系統(tǒng)誤差，當不方便分析或分析需花費大量精力與時間時，經常采取組合測量法來消除。(略）隨機誤差●定義在實際測量同一物理量時出現(xiàn)絕對值和符號以不可預定方式改變誤差?！癞a生原因因為一些偶然或不確定原因所引發(fā)。比如:試驗儀器因為環(huán)境溫度改變、震動、電壓波動、操作讀數(shù)時視差影響等。隨機誤差出現(xiàn)從一次測量看是偶然，但若測量次數(shù)充分多，結果中就會出現(xiàn)規(guī)律性——統(tǒng)計規(guī)律，即服從“正態(tài)分布”。以下列圖所表示

隨機誤差分布四個性質：1.單峰性2.有界性3.對稱性4.抵償性特點單峰性——小誤差出現(xiàn)概率比大誤差出現(xiàn)概率大。有界性——絕對值很大誤差出現(xiàn)概率近于零。對稱性——絕對值相等正誤差和負誤差出現(xiàn)概率相等。抵償性——對同一量測量其誤差算術平均值隨測量次數(shù)增加而越來越趨近于零。誤差幾個基本概念精密度：重復測量數(shù)據(jù)相互分散

程度正確度：試驗結果與真值符合

程度

準確度：精密度與正確度綜合

反應

圖(A)圖(B)圖(C)精密度高正確度低精密度低正確度高準確度高任一次測量誤差：（近真值）（偏差）m次：N1，N2，．．．Ni，．．．Nm（m

→∞）直接測量結果最正確值－算術平均值§3-2隨機誤差處理假定對一個量進行了n次測量，測得值為Ni(i=1,2，…，n)，能夠用屢次測量算術平均值作為被測量最正確預計值(假定無系統(tǒng)誤差)測量列標準偏差

貝塞耳公式

測量列算術平均值標準偏差：直接測量誤差預計隨機誤差處理舉例例：用標準米尺測某一物體長度共10次，其數(shù)據(jù)以下（單位cm）：試計算算術平均值測量列標準偏差S算術平均值標準偏差解：在范圍內p=99.7%

真值落在內置信度也是68.3%對于不一樣置信區(qū)間，真值被包含概率P不一樣。在范圍內p=95.4%

只是一個經過數(shù)理統(tǒng)計估算值，表示真值一定概率被包含在范圍內，可算出這個概率是68.3%。稱之為置信概率或置信度。是一個誤差范圍，稱為“誤差限”或“置信限”置信區(qū)間和置信概率

●拉依達準則凡是誤差數(shù)據(jù)為壞值，應該刪除，平均值N和誤差S應剔除壞值后重新計算。注意：拉依達準則是建立在條件下，當n較少時，3S判據(jù)并不可靠，尤其是時更是如此。

極限誤差3S:極限誤差測量數(shù)據(jù)在范圍內概率為99.7%壞值剔除對某一長度L測量11次，其數(shù)據(jù)以下：試用拉依達準則剔除壞值。解：當數(shù)據(jù)為11個時能夠用拉依達準則剔除例：=20.33—10.72=9.61>3S§3-3

測量不確定度及其估算不確定度概念

因為誤差存在而被測量值不能確定程度，是被測量值在某個量值范圍內評定。不確定度用U表示

誤差以一定概率被包含在量值范圍（-U,+U)中真值以一定概率被包含在量值范圍中不確定度反應了可能存在誤差分布范圍，即隨機誤差分量和未定系統(tǒng)誤差聯(lián)合分布范圍而不確定度總是不為零正值，是能夠詳細評定。直接測量不確定度估算不確定度分為兩類：

A類分量UA

——屢次重復測量用統(tǒng)計方法評定，與隨機誤差

相關分量。

B類分量UB

——用其它非統(tǒng)計方法評定，與未定系統(tǒng)誤差相關分量?？偛淮_定度合成

以上兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成總不確定度：

（物理試驗教學中普通用總不確定度，置信概率取為95%）A類分量簡化估算

因為測量次數(shù)少，數(shù)據(jù)離散度大，測量結果將不符合正態(tài)分布，而是符合t分布規(guī)律。此時對隨機偏差預計，要在貝塞爾公式基礎上成上一個因子。即當置信概率P及測量次數(shù)確定后，也就確定了。教材11頁給出了在P＝0.95時部分數(shù)據(jù)。當測量次數(shù)在6－8次時誤差并不大，此時A類不確定度能夠簡化為

B類分量簡化估算

作為基礎訓練，大學物理試驗課中B類分量普通只考慮儀器誤差所帶來不確定度。

即：

不確定度合成

A.由儀器準確度表示B.由儀器準確度級別來計算C.未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器儀器誤差確定：最小分度/2最小分度數(shù)字秒表:最小分度=0.01sC.未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器直接測量不確定度估算過程（小結）求測量列平均值修正已定系統(tǒng)誤差y0，得出被測量值y用貝塞耳公式求標準偏差

標準偏差s乘以因子來求得UA

當5＜n≤10，置信概率為95%時，可簡化認為UA

s

依據(jù)使用儀器得出UB

UB=儀由UA、UB合成總不確定度U

給出直接測量最終結果：

直接測量不確定度估算舉例例：用螺旋測微計測某一鋼絲直徑，6次測量值yi分別為：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同時讀得螺旋測微計零位y0為：0.004,單位mm，已知螺旋測微計儀器誤差為=0.004mm，請給出完整測量結果。解：測得值最正確預計值為

測量列標準偏差

測量次數(shù)n=6，可近似有

則：測量結果為

Y=0.246±0.004mm設N為待測物理量，X、Y、Z為直接測量量間接測量不確定度由傳遞公式計算N=X+Y—ZN=XY/Z間接測量不確定度合成間接測量不確定度合成過程1.先寫出（或求出）各直接測量量xi不確定度2.依據(jù)關系求出或3.用或求出或4.完整表示出Y值

已測得矩形寬、長結果分別是

求周長L=？解：

例：間接測量不確定度合成舉例例：已知金屬環(huán)外徑

內徑

高度

求環(huán)體積V和不確定度UV。解：求環(huán)體積

求偏導

合成

求UV

結果V=9.44±0.08cm3

在試驗中我們所測被測量都是含有誤差數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應反應出測量值準確度。所以在統(tǒng)計數(shù)據(jù)、計算以及書寫測量結果時，應依據(jù)測量誤差或試驗結果不確定度來定出終究應取幾位有效位數(shù)?！?-4有效數(shù)字及其運算法則定義：在測量結果數(shù)字表示中，由若干位可靠數(shù)字加一位可疑數(shù)字，便組成了有效數(shù)字。上述例子中測量結果均為三位有效數(shù)字?！?-4-1

有效數(shù)字普通概念一、有效數(shù)字普通概念例：用米尺測量物體長度

L1=L2=3.43.45656

3.43.4§3-4-2有效數(shù)字位數(shù)確定1.關于“0”有效問題 當“0”在數(shù)字中間或末尾時有效如：等中0都有效注意不能在數(shù)字末尾隨便加“0”或減“0”數(shù)學上：物理上：

小數(shù)點前面“0”和緊接小數(shù)點后面“0”不算作有效數(shù)字如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m均是3位有效數(shù)字。注意：進行單位換算時，有效數(shù)字位數(shù)不變。2.數(shù)值科學記數(shù)法數(shù)據(jù)過大或過小時，能夠用科學表示式。

某電阻值為0（歐姆），保留三位有效數(shù)字時寫成2.00104又如數(shù)據(jù)為0.0000325m，使用科學記數(shù)法寫成3.2510-5m3.有效數(shù)字與儀器關系有效數(shù)字位數(shù)多少，既與測量儀器準確度相關，又與被測量物體本身大小相關。

20分度游標卡尺L=2.525cm

（四位有效數(shù)字）

螺旋測微計L=2.5153cm

（五位有效數(shù)字）米尺L=2.52cm

（三位有效數(shù)字）§3-4-3直接測量有效數(shù)字確定

（1）用米尺測長度例：讀數(shù)普通規(guī)則：讀至儀器誤差所在一位。

當物體長度在24㎜與25㎜之間時，讀數(shù)為24.*㎜當讀數(shù)恰好為24㎜時讀數(shù)為24.0㎜被測物體例：（2）用0.1級量程為100mA電流表測電流

△儀=100mA×0.1%=0.1mA指針在82mA與83mA之間：讀為82.*mA指針恰好在82mA上：讀為82.0mA對于0.1級表：△儀=100mA×1.0%=1mA對于1.0級表指針在82mA與84mA之間：可讀為82mA、83mA或84mA指針恰好在82mA上：讀為82mA§3-4-4

間接測量有效數(shù)字確實定——有效數(shù)字運算法則1.加減法例1：其中：試確定N有效數(shù)字。解：（1）求出N不確定度（2）（3）用誤差（預計誤差范圍不確定度）決定結果有效數(shù)字例262.5+1.234=63.7

62.5+1.234—————63.734–––––––結果為63.7–加減法運算后有效數(shù)字，取到參與運算各數(shù)中最靠前出現(xiàn)可疑數(shù)那一位。加減法運算規(guī)則：例19.68-5.848=13.83

19.68-5.848—————13.832––––––結果為13.83––2.乘除法例4：其中:試確定N有效數(shù)字。解：（2）計算不確定度（1）先計算N（3）依據(jù)誤差（不確定度）決定有效數(shù)字，有：例53.216.5=21

3.216.5—————1605––––––結果為21––1926—————20.865–––––––乘除運算后結果有效數(shù)字普通以參加運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少為準。乘除法運算規(guī)則:例62121.843=0.96____結果為0.96_3.乘方與開方結果有效數(shù)字與其底或被開方數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相同。如：錯誤正確運算規(guī)則：1002=100102100=10.049=7.049=74.02=164.02=16.04.函數(shù)運算對數(shù)函數(shù)lgx尾數(shù)與x位數(shù)相同例7lg100=2.000

lg1.983=0.297322714

0.2973lg1983=3.29722714

3.2973

指數(shù)函數(shù)10x或ex位數(shù)和x小數(shù)點后位數(shù)相同（包含緊接小數(shù)點后面0）例8106.25=1778279.411.8106100.0035=1.00809611.008首先用傳遞公式計算cosx不確定度x=8’Ux=1’0.0003弧度求cosx有效數(shù)字三角函數(shù)解：誤差位在小數(shù)點后第四位而cos20o18’=0.937889…...依據(jù)不確定度:cos20o18’=0.9379例9Ucosx=|sinx|Ux=sin(8’)0.0003=0.00015.自然數(shù)與常量自然數(shù)不是測量值，不存在誤差，故有效數(shù)字是無窮位。

常數(shù)、e等位數(shù)，可與參加運算量中有效數(shù)字位數(shù)最少相同或多取一位。

如在D=2R中，2不是一位有效數(shù)字，而是無窮位例10L=2R其中R=2.3510-2m就應取3.14(或3.142)即L=23.1422.3510-2=0.148(m)6.綜合運算舉例

50.00(18.3016.3)(1033.0)(1.00+0.001)=50.002.0

1001.00=1.0102

100=1.010.02

lg100.0

27.321127.3135=1002.0000

0.01210435==210435§3-5試驗數(shù)據(jù)處理基本方法

§3-5-1

列表法（略）§

3-5-2

作圖法§

3-5-3

逐差法（略）§

3-5-4

最小二乘法

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間函數(shù)關系，也可用來求一些物理參數(shù)，所以它是一個主要數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標紙作圖。1.選擇適當坐標分度值，確定坐標紙大小坐標分度值選取應能反應測量值有效位數(shù)，普通以1～2mm對應于測量儀表儀表誤差。依據(jù)表１，數(shù)據(jù)U軸可選1mm對應于0.10V，I軸可選1mm對應于0.20mA，并可定坐標紙大?。源笥谧鴺朔秶?shù)據(jù)范圍）約為130mm×130mm。作圖步驟：試驗數(shù)據(jù)列表以下.

表1：伏安法測電阻試驗數(shù)據(jù)§3-5-2作圖法處理試驗數(shù)據(jù)

2.標明坐標軸

用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸名稱或符號、單位,再按次序標出坐標軸整分格上量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00

4.連成圖線

用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。普通不強求直線或曲線經過每個試驗點，應使圖線線正穿過試驗點時能夠在兩邊試驗點與圖線最為靠近且分布大致均勻。圖點處斷開。3.標試驗點試驗點可用“”、“”、“”等符號標出（同一坐標系下不一樣曲線用不一樣符號）。5.標出圖線特征在圖上空白位置標明試驗條件或從圖上得出一些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大小，從所繪直線上讀取兩點A、B坐標就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特征曲線6.標出圖名

在圖線下方或空白位置寫出圖線名稱及一些必要說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：至此作圖完成不妥圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應該用直尺、曲線板等工具把試驗點連成光滑、均勻細實線。nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖更正為：圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.00