對數(shù)函數(shù)的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊VIP

4.4對數(shù)函數(shù)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念人教A版（2019）復(fù)習(xí)引入函數(shù)的概念一般地，設(shè)A、B是非空的實(shí)數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系?，對于集合Ａ中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng)，稱?:A→B為從集合A到集合Ｂ的一個(gè)函數(shù).記作:y=?(x)。復(fù)習(xí)引入指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域是R(0<a<1)(a>1)探索新知1、碳14的衰減在4.2.1的問題2中，我們知道死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律為反過來，已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量y，如何求死亡時(shí)間x?問題1：請問中y的取值范圍是什么？探索新知問題2：

是一個(gè)函數(shù)嗎？當(dāng)從解析式里看不出結(jié)果時(shí)，我們可以通過什么方式去研究這個(gè)問題？作圖問題3：你能作出的圖象嗎？如果不能，我們可以作其它函數(shù)的圖象代替嗎？不能，可以先作出探索新知Oxy（0,1）在y軸上任取點(diǎn)過該點(diǎn)作x軸的的平行線，與圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，也就是說對于任意一個(gè)y,只有唯一確定的x與它對應(yīng)，所以

是一個(gè)函數(shù)。y0(x0,y0)你能結(jié)合指數(shù)函數(shù)的概念，類比上述過程得到對數(shù)函數(shù)的概念嗎？探索新知2、對數(shù)函數(shù)的概念同樣地，根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，由可以得到

x也是y的函數(shù)。通常我們用x表示自變量，y表示函數(shù)，為此將對數(shù)式中的字母x和y對調(diào)，寫成一般地，函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是問題4：你能說說對數(shù)函數(shù)

的形式有什么特點(diǎn)嗎？探索新知整個(gè)對數(shù)式前面系數(shù)為1；底數(shù)是不等于1的正常數(shù)；真數(shù)位置只有一個(gè)單獨(dú)的未知數(shù)x.例題鞏固例1給出下列函數(shù)其中是指數(shù)函數(shù)的是________A(1)(2)(5)B(4)(5)(6)

C(1)(2)(4)(5)(6)

D(3)(4)B解析:(1)中真數(shù)位置不是單獨(dú)的x；(2)中對數(shù)式系數(shù)不為1；(3)中底數(shù)不是常數(shù)。例題鞏固例2求下列函數(shù)的定義域：解：例題鞏固例3假設(shè)某地初始物價(jià)為1，每年以5%的增長率遞增，經(jīng)過y

年后的物價(jià)為x

.（1）該地的物價(jià)經(jīng)過幾年后會(huì)翻一番？解：由題意可知，經(jīng)過y年后物價(jià)x為由指數(shù)和對數(shù)的關(guān)系得所以，該地的物價(jià)大約經(jīng)過14年后會(huì)翻一番例題鞏固例3假設(shè)某地初始物價(jià)為1，每年以5%的增長率遞增，經(jīng)過y

年后的物價(jià)為x

.（2）填寫下表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說明該地物價(jià)的變化規(guī)律．解：0232833374043454714由表中的數(shù)據(jù)可知，物價(jià)隨時(shí)間的增長而增長，當(dāng)大約每增長1所需的時(shí)間在逐漸減少。例題鞏固練習(xí)：已知集合A={1，2，3，4,…},B={2,4,8,16,…},

下列表達(dá)式能建立從集合A到集合B的函數(shù)關(guān)系的是__________

下列表達(dá)式能建立從集合B到集合A的函數(shù)關(guān)系的是__________（1）（3）課堂小