《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)三參考答案解析

.PAGE.《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)〔三〔第五～第七章一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法,因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差,這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的?！病?、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本,只可能組成一個(gè)樣本?！病?、抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。<√>4、在其它條件不變的情況下,提高抽樣估計(jì)的可靠程度,可以提高抽樣估計(jì)的精確度?！病?、抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差?！病?、相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間相關(guān)關(guān)系的唯一方法〔×7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8,乙產(chǎn)品單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.95,則乙比甲的相關(guān)程度高<√>。8、利用一個(gè)回歸方程,兩個(gè)變量可以互相推算〔×。9、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤指的就是實(shí)際值y與估計(jì)值yc的平均誤差程度〔√。10、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差,這兩種誤差都是不可避免的?！病?1、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度?！病?2、在一定條件下,施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。〔√二、單項(xiàng)選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下〔A。A、擴(kuò)大極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍,會(huì)降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍,不改變推斷的可靠程度2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是〔C。A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差3、抽樣平均誤差是〔C。A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平均差4、當(dāng)成數(shù)等于〔C時(shí),成數(shù)的方差最大。A、1B、0c、0.5D、-15、對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,得知其中80%的職工收入在800元以下,抽樣平均誤差為2%,當(dāng)概率為95.45%時(shí),該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是〔C。A、等于78%B、大于84%c、在此76%與84%之間D、小于76%6、對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查,調(diào)查的工人數(shù)一樣,兩工廠工資方差相同,但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍,則抽樣平均誤差〔A。A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個(gè)工廠一樣大D、無法確定7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是〔B。Ａ、抽樣平均誤差；Ｂ、抽樣極限誤差；Ｃ、抽樣誤差系數(shù)；Ｄ、概率度。8、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間<D>。A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān)9、一般說,當(dāng)居民的收入減少時(shí),居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少,二者之間的關(guān)系是<A>。A、直線相關(guān)B、完全相關(guān)C、非線性相關(guān)D、復(fù)相關(guān)10、年勞動(dòng)生產(chǎn)率x<千元>和工人工資y<元>之間的回歸方程為yc=30+60x,意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高2千元時(shí),工人工資平均增加<B>。A、60元B、120元C、30元D、90元11、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1,說明兩個(gè)變量之間是〔BA、高度相關(guān)關(guān)系B、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系12、價(jià)格不變的條件下,商品銷售額和銷售量之間存在著〔D。A、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系D、完全的依存關(guān)系三、多項(xiàng)選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有〔ABCD。A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標(biāo)志的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被研究標(biāo)志的屬性2、在抽樣推斷中〔ACD。A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的B、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量C、可能抽取許多個(gè)樣本D、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù)E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)量3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有〔BC。A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、重復(fù)抽樣c、不重復(fù)抽樣D、概率抽樣E、非概率抽樣4、在抽樣推斷中,樣本單位數(shù)的多少取決于〔ABCE。A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B、允許誤差的大小C、抽樣估計(jì)的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是〔BDE。A、樣本單位數(shù)B、樣本指標(biāo)c、全及指標(biāo)D、抽樣誤差范圍E、抽樣估計(jì)的置信度6、在抽樣平均誤差一定的條件下〔AD。A、擴(kuò)大極限誤差的范圍,可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差的范圍,可以提高推斷的可靠程度C、擴(kuò)大極限誤差的范圍,只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差的范圍,只能降低推斷的可靠程度E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān)7、判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是〔ABCD。Ａ、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析Ｂ、編制相關(guān)表Ｃ、繪制相關(guān)圖Ｄ、計(jì)算相關(guān)系數(shù)Ｅ、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤8、相關(guān)分析特點(diǎn)有<BCDE>。A.兩變量不是對(duì)等的B.兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)C.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)D.兩變量都是隨機(jī)的E.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是<ABD>。A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大,流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少C、國民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng)D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加10、變量x值按一定數(shù)量增加時(shí),變量y也近似地按一定數(shù)量隨之增加,反之亦然,則x和y之間存在<AB>。A、正相關(guān)關(guān)系B、直線相關(guān)關(guān)系C、負(fù)相關(guān)關(guān)系D、曲線相關(guān)關(guān)系E、非線性相關(guān)關(guān)系四、簡(jiǎn)答題1、舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、變量這幾個(gè)概念。答題要點(diǎn)：對(duì)1000個(gè)燈泡進(jìn)行壽命測(cè)試,那么1000個(gè)燈泡就是總體,從中抽取100個(gè)進(jìn)行檢測(cè),這100個(gè)燈泡的集合就是樣本,這1000個(gè)燈泡的壽命的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差、還有合格率等描述特征的數(shù)值就是參數(shù),這100個(gè)燈泡的壽命的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差、還有合格率等描述特征的數(shù)值就是統(tǒng)計(jì)量,變量就是說明現(xiàn)象某種特征的概念,比如說燈泡的壽命。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？寫出二者的計(jì)算公式。答題要點(diǎn)：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo),二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的,即。二者的區(qū)別是：〔1二者涵義不同；〔2影響誤差大小的因素不同；〔3計(jì)算方法不同。抽樣平均誤差的計(jì)算：重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：抽樣極限誤差的計(jì)算：3、解釋相關(guān)關(guān)系的含義,說明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。相關(guān)關(guān)系是一種不完全確定的隨機(jī)關(guān)系,在相關(guān)關(guān)系的情況下,因素標(biāo)志的每個(gè)數(shù)值都可能有若干個(gè)結(jié)果標(biāo)志的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。因此,相關(guān)關(guān)系是一種不完全的依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：〔1現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系；〔2現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系是不確定、不嚴(yán)格的依存關(guān)系4、請(qǐng)寫出計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式,并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。答題要點(diǎn)：計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)化式：①相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在-1和+1之間,即為正相關(guān),為負(fù)相關(guān)。②判斷標(biāo)準(zhǔn)：為微弱相關(guān)；為低度相關(guān)；為顯著相關(guān)；為高度相關(guān)；時(shí),不相關(guān),時(shí)完全相關(guān)。5、擬合回歸方程有什么前提條件？寫出參數(shù)的計(jì)算公式并解釋經(jīng)濟(jì)含義。答題要點(diǎn)：擬合直線回歸方程的要求是<1>兩變量之間確實(shí)存在線性相關(guān)關(guān)系；<2>兩變量相關(guān)的密切程度必須顯著；〔3找到合適的參數(shù),使所確定的回歸方程達(dá)到使實(shí)際的值與對(duì)應(yīng)的理論值的離差平方和為最小。回歸方程中參數(shù)的計(jì)算公式：經(jīng)濟(jì)含義：〔1回歸方程中參數(shù)代表直線的起點(diǎn)值,在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距,它表示時(shí)的常數(shù)項(xiàng)?！?參數(shù)稱為回歸系數(shù),表示自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量的平均增加值?；貧w系數(shù)的正負(fù)號(hào)與相關(guān)系數(shù)是一致的,因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)判斷兩變量相關(guān)的方向。五、計(jì)算題1、外貿(mào)公司出口一種食品,規(guī)定每包規(guī)格不低于150克每包重量〔克包數(shù)148－149149－150150－151151—100要求：〔1以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍,以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求；〔2以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。解：2、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工,對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核,考核成績(jī)資料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：〔1根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60分以下,60－70分,70－80分,80－90分,90－100分,并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;〔2根據(jù)整理后的變量數(shù)列,以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;〔3若其它條件不變,將允許誤差范圍縮小一半,應(yīng)抽取多少名職工？解：成績(jī)組中值人數(shù)比重60分以下5537.5％60－7065615％70－80751537.5％80－90851230％90－10095410％合計(jì)40100％3、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法,抽取一批產(chǎn)品中的２００件作為樣本,其中合格品為１９５件。要求：〔１計(jì)算樣本的抽樣平均誤差〔２以９５．４５％的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)〔ｔ＝２解：4、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│產(chǎn)量〔千件│單位成本〔元─────┼───────┼───────────１│２│７３２│３│７２３│４│７１４│３│７３５│４│６９６│５│６８━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━要求：〔１計(jì)算相關(guān)系數(shù),說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度?！玻才浜匣貧w方程,指出產(chǎn)量每增加１０００件時(shí),單位成本平均變動(dòng)多少？〔３假定產(chǎn)量為６０００件時(shí),單位成本為多少元？產(chǎn)量x成本yxy2731464532937221695184471284165041373219