2021-2022學(xué)年遼寧省葫蘆島市建昌縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析VIP

第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2021-2022學(xué)年遼寧省葫蘆島市建昌縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列事件中，屬于不可能事件的是(

)A.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 B.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈

C.班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天 D.從只裝有8個(gè)白球的袋子中摸出紅球已知⊙O的半徑為5cm，若點(diǎn)A到圓心O的距離為4cmA.在⊙O內(nèi) B.在⊙O上

C.在⊙O外 D.拋物線y=x2+2xA.(0,?3) B.(?下列是北京大學(xué)、中國科學(xué)院大學(xué)、中國藥科大學(xué)和中南大學(xué)的標(biāo)志中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是

(

)A. B. C. D.邊長(zhǎng)為2的正六邊形的半徑是(

)A.2 B.3 C.1 D.2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B=80A.40°

B.80°

C.100°點(diǎn)P(2,?1)A.(?2,1) B.(?如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠B=66°，則∠A.24°

B.29°

C.33°二次函數(shù)y=?x2A.開口向上 B.當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)的最大值是?1

C.對(duì)稱軸是直線x=1如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合)，點(diǎn)F在線段DA的延長(zhǎng)線上，且AF=AE，連接EF，F(xiàn)B.設(shè)AE

A. B.

C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）拋物線y=3(x?一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為2，則扇形面積=______．一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上，如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是______．

將拋物線y=3x2先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線為若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx?6=如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠OAB=

AB，CD是⊙O的兩條平行弦，⊙O的直徑為10cm，AB=8cm如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，且圓心O在△ABC外部，OD⊥BC交⊙O于點(diǎn)D.則以下結(jié)論中：①∠AB

三、解答題（本大題共8小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題10.0分)

已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x+2=0有實(shí)數(shù)根．

(1(本小題12.0分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3,2)，B(1,3)．

(1)若將△AOB向下平移3個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為______；

(2)將△(本小題12.0分)

為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，某小區(qū)物業(yè)部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中招募2名志愿宣傳者，現(xiàn)有2名男性2名女性共4名居民報(bào)名．

(1)從4人中抽取1人為男性的概率是______；

(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求要從這4人中隨機(jī)挑選(本小題12.0分)

為了執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元．平均每次降價(jià)的百分率是多少？(本小題12.0分)

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，E為⊙O上兩點(diǎn)，且BC=EC，連接AE，AC，過點(diǎn)C作CD⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

(1)(本小題12.0分)

“燃情冰雪，拼出未來”，北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日如約而至．某商家已提前開始冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”紀(jì)念品的銷售．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；

(2)求當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商家每天獲利2400元；

(3(本小題12.0分)

如圖①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE.則CE=BD.現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°).如圖②，連接CE(本小題14.0分)

如圖，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A(1,0)，B(?3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上時(shí)，求△答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C.班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；

D.從只裝有8個(gè)白球的袋子中摸出，是不可能事件，故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)判斷即可．

本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：∵⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，5cm>4cm，

∴3.【答案】A

【解析】解：∵拋物線y=x2+2x?3，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=?3，

即拋物線y=x2+2x?3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,?4.【答案】B

【解析】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．

本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)1805.【答案】A

【解析】解：如圖，連接OB，OC，過點(diǎn)O作OH⊥BC于H，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠BOC=16×360°=60°，

∵6.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B=80°，

∴∠D7.【答案】A

【解析】解：點(diǎn)P(2,?1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(?2,8.【答案】A

【解析】解：∵∠B=66°，

∴∠AOC=2∠B=2×66°=132°，9.【答案】B

【解析】解：∵二次函數(shù)的解析式為y=?x2?1，

∴圖象開口向下，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)的最大值為?1，故選項(xiàng)B正確，符合題意；

對(duì)稱軸是直線x=0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

令y=0時(shí)，?x2?1=0，

∴x2=?1，無解，

∴10.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，

∴∠DAB=90°，AD=AB，

在△ADE和△ABF中，

AD=AB∠DAE=∠BAFAE=AF，

∴△ADE≌△ABF(SAS)，

∴∠ADE=∠ABF，DE=BF，

∵∠DEG=90°11.【答案】(5【解析】解：∵拋物線y=3(x?5)2+4，

∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12.【答案】π

【解析】解：根據(jù)扇形的面積公式可得：扇形的面積=90π×22360=π．

13.【答案】59【解析】解：∵總面積為9個(gè)小正方形的面積，其中陰影部分面積為5個(gè)小正方形的面積，

∴小球停在陰影部分的概率是59，

故答案為：59．

根據(jù)幾何概率的求法：小球落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．

本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)14.【答案】y=【解析】解：y=3x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線為y=3(x+115.【答案】?3【解析】解：設(shè)方程另一根為t，

根據(jù)題意得2t=?6，

解得t=?3．

故答案為?3．

設(shè)方程另一根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2t=?6，然后解一次方程即可．

16.【答案】60°【解析】解：∵PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，

∴∠PAO=∠PBO=90°，

∵OA=OB，

17.【答案】1cm或【解析】解：作OE⊥AB于E，延長(zhǎng)EO交CD于F，連接OA、OC，如圖，

∵AB//CD，OE⊥AB，

∴OF⊥CD，

∴AE=BE=12AB=4cm，CF=DF=12CD=3cm，

在Rt△OAE中，OE=AO2?AE2=52?4=3cm，

在Rt△OCF中，OF=CO2?CF218.【答案】①③【解析】解：∵同弧所對(duì)圓周角相等，

∴∠ABC=∠ADC，故①正確；

∵OD⊥BC，OD是⊙O的半徑，

∴BD=CD，

∴BD=CD，

∴BC≠2CD，故②錯(cuò)誤；

∵BD=CD，

∴∠BAD=∠C19.【答案】解：(1)根據(jù)題意得m≠0且Δ=32?4m×2≥0，

解得m≤98且m≠0．

故m的取值范圍為m≤98且m≠0；

(2)∵m【解析】(1)先根據(jù)根的判別式的意義得到Δ=32?4m×2≥0，然后解不等式即可；

(2)先確定m20.【答案】(1,0【解析】解：(1)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，

故答案為：(1,0)；

(2)如圖，△A1OB1即為所求，這時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(?2,3)，

故答案為：(?2,3)；

(3)∵OA=21.【答案】12【解析】解：(1)從4人中抽取1人為男性的概率是24=12，

故答案為：12；

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰好是一男一女的結(jié)果有8種，

∴兩人恰好是一男一女的概率為812=23．

(1)直接利用概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰好是一男一女的結(jié)果有822.【答案】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，

依題意得：100(1?x)2=81，

解得：x1=【解析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，利用經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格=原價(jià)×(1?平均每次降價(jià)的百分率)2，即可得出關(guān)于x23.【答案】(1)證明：連接OC，

∵CD⊥AE，

∴∠D=90°，

∵BC=EC，

∴∠EAC=∠CAB，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠EAC=∠OCA，

∴AD//OC，

∴∠D+∠DCO=180°，

∴∠DCO【解析】(1)連接OC，利用等弧所對(duì)的圓周角相等∠EAC=∠CAB，再利用等腰三角形的性質(zhì)證出∠EAC=∠O24.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：y=300?10(x?44)=?10x+740，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=?10x+740(44≤x≤52)；

(2)根據(jù)題意得：(?10x+740)(x?40)=2400，

整理得：x2?114x+3200=0，

解得：x1【解析】(1)根據(jù)題意直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

(2)根據(jù)銷售量×(售價(jià)?進(jìn)價(jià))=2400，解方程求出在自編量范圍內(nèi)的解即可；

(3)根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×(售價(jià)?進(jìn)價(jià))，列出平均每天的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售價(jià)x(元/25.【答案】135°【解析】解：(1)CE=BD，理由如下：

∵∠CAB=∠EAD=90°，∠CAB?∠BAE=∠EAD?∠BAE，

∴∠CAE=∠BAD，

在△ACE與△ABD中，

AC=AB∠CAE=∠BADAE=AD，

∴△ACE≌△ABD(SAS)，

∴CE=BD；

(2)CE=BD，CE⊥BD，

理由如下：設(shè)BD與CE的交點(diǎn)為F，

∵∠CAB=∠EAD=90°，∠CAB?∠BAE=∠EAD?∠BAE，

26.【答案】解：(1)∵拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A(1,0)，B(?3,0)兩點(diǎn)，

∴?1+b+c=0?9?3b+c=0，

∴b=?2c=3，

∴拋