路線優(yōu)化技術(shù)精選課件

路線優(yōu)化技術(shù)長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院楊宏志路線優(yōu)化技術(shù)長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院內(nèi)容路線優(yōu)化問(wèn)題的提出問(wèn)題的定義與描述遺傳算法與工程優(yōu)化路線平面優(yōu)化路線縱斷面優(yōu)化內(nèi)容路線優(yōu)化問(wèn)題的提出路線優(yōu)化問(wèn)題的提出選線設(shè)計(jì)實(shí)際上是一個(gè)在滿足一定約束條件下，逐步縮小路線可行區(qū)域并逐步提高設(shè)計(jì)精度的過(guò)程?，F(xiàn)有的技術(shù)手段難以直接在空間找出滿足約束條件的路線位置，因此通常把選線設(shè)計(jì)分為兩個(gè)彼此緊密聯(lián)系的過(guò)程：路線平面設(shè)計(jì)和縱斷面設(shè)計(jì)。按照現(xiàn)行的技術(shù)作業(yè)程序，尋求路線最優(yōu)方案的問(wèn)題，分為三個(gè)階段進(jìn)行：（1）提出滿足技術(shù)要求和約束條件的幾個(gè)可能方案；（2）把方案的意圖變?yōu)榫唧w的設(shè)計(jì)，也就是進(jìn)行平面、縱斷面和橫斷面設(shè)計(jì)；（3）進(jìn)行方案的評(píng)價(jià)和修正。從安全、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)等各方面對(duì)路線方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上，修正路線平面和縱斷面，并重復(fù)上述過(guò)程，直至找出滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的方案?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)方案和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，為路線方案優(yōu)化提供了保證。第一，可增加研究方案的數(shù)目，保證在計(jì)算機(jī)上能完成評(píng)價(jià)方案有關(guān)的復(fù)雜而繁重的單純計(jì)算工作；第二，用數(shù)學(xué)方法來(lái)優(yōu)化所得方案，能保證評(píng)價(jià)所得方案接近最優(yōu)值的程度。路線優(yōu)化問(wèn)題的提出選線設(shè)計(jì)實(shí)際上是一個(gè)在滿足一定約束條件下，路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的定義從確定路線最優(yōu)方案的角度出發(fā)，進(jìn)行路線最優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法可分為兩大類：對(duì)于平面或縱斷面各種比較方案，利用數(shù)字高程模型和路線計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，快速準(zhǔn)確地完成路線設(shè)計(jì)，并計(jì)算出各方案的總費(fèi)用和各項(xiàng)比較指標(biāo)，由設(shè)計(jì)者根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)選出最佳方案。根據(jù)某一路線的初始方案，利用最優(yōu)化理論的數(shù)學(xué)方法，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。即輸入一個(gè)可行方案，通過(guò)數(shù)學(xué)迭代方法來(lái)完成最優(yōu)方案的求解。前者屬于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)模式，在實(shí)際工程中采用較多，實(shí)質(zhì)上是計(jì)算機(jī)輔助方案比選的過(guò)程，而后者則是現(xiàn)代意義的工程優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。路線優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在滿足路線設(shè)計(jì)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、控制點(diǎn)等約束條件的前提下，通過(guò)優(yōu)化技術(shù)確定路線方案的最優(yōu)位置，從而達(dá)到公路路線設(shè)計(jì)的目標(biāo)，即安全、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)、舒適、美觀。路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的定義從確定路線最優(yōu)方案的角度出發(fā)，進(jìn)行路線最優(yōu)路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟與定位路線優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于非線性規(guī)劃問(wèn)題，基本優(yōu)化步驟如下：（1）建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件；（2）通過(guò)GIS或其它手段得到優(yōu)化的相關(guān)信息（如地質(zhì)、地形、環(huán)境等）；（3）建立用于路線優(yōu)化的優(yōu)化算法；（4）評(píng)價(jià)得到的優(yōu)化結(jié)果，反復(fù)迭代，得到滿意結(jié)果。路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的定位應(yīng)該是能夠?yàn)槁肪€設(shè)計(jì)提供參考方案，從而在設(shè)計(jì)過(guò)程中給設(shè)計(jì)人員提供更多的幫助，而不是通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)產(chǎn)生路線的最終方案。路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟與定位路線優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于非線性規(guī)劃問(wèn)題，基本平面優(yōu)化設(shè)計(jì)的任務(wù)和作用：（1）在滿足路網(wǎng)規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)、避讓不利地質(zhì)條件等前提下，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)定出技術(shù)合理、滿足規(guī)范要求、綜合費(fèi)用（占地費(fèi)、工程費(fèi)用、安全費(fèi)用等）最小的平面設(shè)計(jì)方案。（2）為平面交互設(shè)計(jì)提供參考方案?？v斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的任務(wù)和作用：（1）在平面位置一定的條件下，在技術(shù)合理、符合設(shè)計(jì)規(guī)范要求的前提下，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)定出工程費(fèi)用（工程數(shù)量）最小的縱斷面設(shè)計(jì)方案。（2）為縱斷面交互設(shè)計(jì)提供參考方案。（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的縱斷面方案評(píng)判路線平面位置的優(yōu)劣，為改善平面位置提供依據(jù)。平面優(yōu)化設(shè)計(jì)的任務(wù)和作用：路線優(yōu)化的層次路線方案優(yōu)化：路線總體走向和起伏模型的建立與優(yōu)化。初始方案的給定，比較困難，以前多借助專家系統(tǒng)給定。目前多采用GIS系統(tǒng)產(chǎn)生初始方案。路線設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化：是在路線初始方案給定情況下，優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化相對(duì)比較簡(jiǎn)單，理論也比較成熟。主要包括兩方面內(nèi)容：一是建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，這是優(yōu)化設(shè)計(jì)關(guān)鍵。二是利用優(yōu)化方法求解這個(gè)數(shù)學(xué)模型。路線優(yōu)化的層次路線方案優(yōu)化：路線總體走向和起伏模型的建立與優(yōu)路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的階段優(yōu)化技術(shù)在公路設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)由粗到細(xì)，逐步深入。在各個(gè)設(shè)計(jì)階段，宜于采用不同的優(yōu)化技術(shù)，大體上可以有：在可行性研究階段采用寬帶范圍內(nèi)的選線優(yōu)化技術(shù)在初步設(shè)計(jì)階段采用平面優(yōu)化或空間線優(yōu)化技術(shù)在技術(shù)設(shè)計(jì)階段采用詳細(xì)縱斷面優(yōu)化、局部移線和透視圖檢查。以上三個(gè)階段，技術(shù)設(shè)計(jì)階段優(yōu)化目標(biāo)易于數(shù)量化，影響因素少，易于實(shí)現(xiàn)；而可行性研究階段，涉及復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)社會(huì)因素，難度較大。路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的階段優(yōu)化技術(shù)在公路設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)由粗到細(xì)，逐步相關(guān)研究與分析一、優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)1）建立多目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)缺點(diǎn)在于，其一隨著目標(biāo)數(shù)的增加，計(jì)算工作量將成倍增加；其二在系統(tǒng)中多個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)往往難以用一種合適的尺度加以統(tǒng)一2）折合為工程費(fèi)用，進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化目前的研究成果大多是以工程造價(jià)或土石方工程量為依據(jù)建立目標(biāo)函數(shù)的“單目標(biāo)”優(yōu)化方案，這樣得到的成果是工程造價(jià)最低或工程量最小的方案。這個(gè)方案對(duì)于路線設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)作用，但隨著公路等級(jí)的提高，僅以工程造價(jià)或工程量的單項(xiàng)指標(biāo)值作為方案比選的依據(jù)已無(wú)法反映路線的設(shè)計(jì)目標(biāo)，對(duì)平面設(shè)計(jì)更是如此。相關(guān)研究與分析一、優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)二、平面優(yōu)化設(shè)計(jì)國(guó)外研究現(xiàn)狀國(guó)外的路線平面優(yōu)化方法主要有四種即：變分法(calculusofvariations)、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化法(networkoptimization)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法(dynamicprogramming)以及遺傳算法(geneticalgorithms)國(guó)內(nèi)的研究現(xiàn)狀1992年長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院完成了平縱聯(lián)合優(yōu)化的課題，提出了RDB方法，即隨機(jī)搜索－動(dòng)態(tài)規(guī)劃－B樣條函數(shù)綜合方法。2019年西南交通大學(xué)鄧域才教授提出用梯度投影法進(jìn)行平面優(yōu)化的思路同濟(jì)大學(xué)朱照宏教授等基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃法平面優(yōu)化二、平面優(yōu)化設(shè)計(jì)三、縱斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)國(guó)內(nèi)外的路線縱斷面優(yōu)化方法主要有五種即：隨機(jī)搜索法,動(dòng)態(tài)規(guī)劃法,梯度投影法、降維法和遺傳算法。前聯(lián)邦德國(guó)的EPOS-1程序以及Easa采用的就是隨機(jī)搜索法進(jìn)行縱斷面優(yōu)化。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法以及改進(jìn)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是國(guó)內(nèi)外使用較多的一種方法。前蘇聯(lián)鐵路部門最早提出將梯度投影法應(yīng)用于縱斷面優(yōu)化中。鄧域才等人在此基礎(chǔ)上，建立了梯度投影法對(duì)變坡點(diǎn)優(yōu)化的程序系統(tǒng)。英國(guó)HOPS系統(tǒng)采用的優(yōu)化方法就是降維法。遺傳算法是近些年來(lái)比較流行的算法。三、縱斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)遺傳算法與工程優(yōu)化遺傳算法（GeneticAlgorithms，簡(jiǎn)稱GA）是基于“適者生存”的一種高度并行、隨機(jī)和自適應(yīng)的優(yōu)化算法。這種方法適合于具有很大搜索空間的優(yōu)化問(wèn)題。在遺傳算法中，有一個(gè)包含個(gè)體的群體，個(gè)體代表問(wèn)題的一個(gè)解，群體就是問(wèn)題的一些解的集合。某一評(píng)價(jià)函數(shù)被用來(lái)對(duì)這些候選解進(jìn)行評(píng)價(jià)，目標(biāo)是優(yōu)化該評(píng)價(jià)函數(shù)，即搜索該函數(shù)的最大值或最小值，以解決給定的問(wèn)題。這些候選解通常用位串（bitstring）的形式表示，借用生物學(xué)的術(shù)語(yǔ)稱之為染色體（chromosome）。把解表示為位串的過(guò)程稱為編碼，編碼后的每個(gè)位串就表示一個(gè)個(gè)體，即問(wèn)題的一個(gè)解。評(píng)價(jià)函數(shù)用以評(píng)價(jià)群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度（fitness）。在算法的每次迭代（借用生物學(xué)術(shù)語(yǔ)稱作一代）中，評(píng)價(jià)函數(shù)按照優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行度量，計(jì)算其適應(yīng)度，適應(yīng)度最高的個(gè)體被選擇允許再生，以產(chǎn)生新的一代。遺傳算法中的再生過(guò)程主要包括三個(gè)遺傳算子：（1）選擇；（2）交叉；（3）變異。在選擇過(guò)程中，適應(yīng)度高的個(gè)體被直接復(fù)制到下一代群體中。適應(yīng)度越高的串，產(chǎn)生后代的概率就越高。在交叉過(guò)程中，兩個(gè)串的部分位（稱為基因）進(jìn)行變換從而產(chǎn)生一個(gè)新串作為下一代的個(gè)體。變異用來(lái)隨機(jī)地改變?nèi)旧w的部分基因。交叉和變異的使用都有一定的概率，分別稱為交叉概率和變異概率。遺傳算法與工程優(yōu)化遺傳算法（GeneticAlgorith簡(jiǎn)單的函數(shù)優(yōu)化實(shí)例（遺傳算法）求函數(shù)f(x)=xsin(10π*x)+2.0-1≤x≤2的最大值。求解步驟（1）編碼，采用二進(jìn)制的編碼方式，將某個(gè)變量值代表的個(gè)體表示為二進(jìn)制串，串長(zhǎng)取決于求解精度，若精確到6位小數(shù)，由于區(qū)間長(zhǎng)度為3，必須將區(qū)間分為3×106等份。由于221<3×106≤222，則二進(jìn)制串<0000000000000000000000>和<1111111111111111111111>就表示區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)值－1和2。（2）產(chǎn)生初始種群，一個(gè)個(gè)體是由串長(zhǎng)為22的隨機(jī)產(chǎn)生的二進(jìn)制串組成染色體的基因碼。我們可以產(chǎn)生一定數(shù)目的個(gè)體組成種群。（3）計(jì)算適應(yīng)度，本例直接引用目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，即f(s)=f(x),這里二進(jìn)制串s對(duì)應(yīng)變量x的值。例如，有二個(gè)二進(jìn)制串為s1＝<10000101110110101000111>,s2=<000000111000000001000>分別對(duì)應(yīng)于變量值x1=0.637197,x2=－0.958973。則f（s1）＝2.586345f(s2)=1.078878。簡(jiǎn)單的函數(shù)優(yōu)化實(shí)例（遺傳算法）求函數(shù)f(x)=xsin(10續(xù)上頁(yè)（4）選擇采用輪盤賭的選擇方法續(xù)上頁(yè)（4）選擇續(xù)上頁(yè)（5）交叉和變異續(xù)上頁(yè)（5）交叉和變異續(xù)上頁(yè)（6）模擬結(jié)果續(xù)上頁(yè)（6）模擬結(jié)果遺傳算法的流程及進(jìn)化進(jìn)程遺傳算法的流程及進(jìn)化進(jìn)程公路線形模型公路線形的基本定義公路線形模型公路線形的基本定義第二講路線優(yōu)化技術(shù)-精選課件公路平面線形模型的表示公路平面線形模型的表示公路平面線形的確定公路平面線形的確定基于遺傳算法的平面優(yōu)化一.不考慮回頭的優(yōu)化模型1.設(shè)計(jì)變量平面優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量為縱向切割線坐標(biāo)di，設(shè)計(jì)變量為n個(gè)。設(shè)計(jì)變量采用交點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），若初始優(yōu)化的交點(diǎn)數(shù)為n個(gè)，則設(shè)計(jì)變量為2n個(gè)。目標(biāo)函數(shù)位置相關(guān)費(fèi)用，包括占地費(fèi)用（元）；土石方費(fèi)用（元）；表示對(duì)環(huán)境影響的費(fèi)用（元）；修建橋涵的費(fèi)用（元）；對(duì)交通安全設(shè)施（護(hù)欄等）與長(zhǎng)度有關(guān)的費(fèi)用（元）。使用者費(fèi)用，燃油消耗費(fèi)（元）；時(shí)間消耗費(fèi)（元）；交通事故費(fèi)（元）。約束條