大學(xué)物理第12章光的衍射課件

大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹11/24/20221DUT余虹大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹11/22/2第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.2單縫夫瑯禾費(fèi)衍射12.3光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)12.4衍射光柵12.5X射線的衍射11/24/20222DUT余虹第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.212.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射現(xiàn)象當(dāng)障礙物的線度接近光的波長，衍射現(xiàn)象尤其顯著。

a

<0.1mm返回211/24/20223DUT余虹12.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射現(xiàn)象當(dāng)障礙物的線度接近二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳補(bǔ)充：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波是相干波?！?818年惠更斯：光波陣面上每一點(diǎn)都可以看作新的子波源，以后任意時刻，這些子波的包跡就是該時刻的波陣面?！?690年惠更斯解釋不了光強(qiáng)明暗分布！

11/24/20224DUT余虹二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳補(bǔ)充：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子三、菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏觀察屏為夫瑯禾費(fèi)衍射，否則為菲涅耳衍射。11/24/20225DUT余虹三、菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏觀察屏為夫瑯禾費(fèi)衍射，在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏觀察屏I光源在無限遠(yuǎn)，即平行光入射；觀察屏在無限遠(yuǎn)即觀察平行光的相干情況。實(shí)現(xiàn)前者，可將光源放在透鏡的焦點(diǎn)處；實(shí)現(xiàn)后者，只要將觀察屏與透鏡的焦平面重合。11/24/20226DUT余虹在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏觀察屏I光源在無限遠(yuǎn)，即平P點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波源到此的光程差。I12.2單縫夫瑯禾費(fèi)衍射返回211/24/20227DUT余虹P點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波源到此的光程差。I12.2

一、菲涅耳半波帶對應(yīng)沿方向衍射的平行光狹縫，波陣面可分半波帶數(shù)1、N由

a、、確定。2、N不一定是整數(shù)。半波帶11/24/20228DUT余虹一、菲涅耳半波帶對應(yīng)沿方向衍射的平行光狹縫，波陣面可分半對應(yīng)沿不同方向傳播的光，狹縫波陣面可分的半波帶數(shù)不同，這個數(shù)目決定了該衍射方向的光強(qiáng)。方向?yàn)檠苌浒禇l紋。11/24/20229DUT余虹對應(yīng)沿不同方向傳播的光，狹縫波陣面可分的半波帶數(shù)不同，

二、單縫衍射暗條紋公式相鄰2半波帶上各對應(yīng)點(diǎn)在P點(diǎn)干涉相消。P點(diǎn)為暗！中央明紋11/24/202210DUT余虹二、單縫衍射暗條紋公式相鄰2半波帶上各對應(yīng)點(diǎn)在P點(diǎn)干涉相中央明紋三、暗紋在焦平面上的位置xo11/24/202211DUT余虹中央明紋三、暗紋在焦平面上的位置xo11/22/202211例題：單縫夫瑯禾費(fèi)衍射，若將縫寬縮小一半，焦平面上原來3級暗紋處，現(xiàn)在明暗情況如何？1級明紋11/24/202212DUT余虹例題：單縫夫瑯禾費(fèi)衍射，若將縫寬縮小一半，焦平面上原來3級暗

四、光強(qiáng)分布xo設(shè)中央明紋中心光強(qiáng)I0明紋中心衍射角得暗紋公式11/24/202213DUT余虹四、光強(qiáng)分布xo設(shè)中央明紋中心光強(qiáng)I0明紋中心衍射角一、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射愛里斑84%能量愛里斑的角半徑對光學(xué)儀器夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射為主，而且只需考慮愛里斑。12.3光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)儀器孔徑返回211/24/202214DUT余虹一、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射愛里斑84%能量愛里斑的角半徑對光學(xué)儀二、儀器的分辨本領(lǐng)定義分辨本領(lǐng)恰好可分辨——瑞利判據(jù)11/24/202215DUT余虹二、儀器的分辨本領(lǐng)定義分辨本領(lǐng)恰好可分辨——瑞利判人眼瞳孔：D=2~6mm=68~23望遠(yuǎn)鏡：DM=6m=0.023電子顯微鏡R例題：汽車二前燈相距1.2m，設(shè)=600nm人眼瞳孔直徑為5mm。問：對迎面而來的汽車，離多遠(yuǎn)能分辨出兩盞亮燈？解：人眼的最小可分辨角1.2m11/24/202216DUT余虹人眼瞳孔：D=2~6mm=68廣義：任何能夠等間隔地分割光波陣面的裝置都是衍射光柵。沙網(wǎng)、編的席子、扇子、眼睫毛……最簡單：一組平行等寬等間隔的狹縫。光柵常數(shù)10-3-10-2mm10cm寬的光柵總刻痕數(shù)N=104~105一、光柵12.4衍射光柵返回211/24/202217DUT余虹廣義：任何能夠等間隔地分割光波陣面的裝置都是衍射光柵。沙網(wǎng)、二、光強(qiáng)分布G--縫間干涉因數(shù)Ip--單縫衍射光強(qiáng)11/24/202218DUT余虹二、光強(qiáng)分布G--縫間干涉因數(shù)Ip--單縫衍射光強(qiáng)11/221、主極大—G有極大值的位置滿足處光強(qiáng)極大光柵公式斜入射11/24/202219DUT余虹1、主極大—G有極大值的位置滿足處光強(qiáng)極大光柵公式斜2、極小—G=0的位置0級主極大1級主極大（N-2）個次極大背景譜線k

012…N-1Nm0（N-1個極?。?5432101234511/24/202220DUT余虹2、極小—G=0的位置0級主極大1級主極大（=500nm的平行光以o=30o斜入射，已知d=0.01mm求:（1）0級譜線的衍射角；（2）O點(diǎn)兩側(cè)可能見到的譜線的最高級次和總譜線數(shù)。解（1）（2）最高29級；共39條譜線例題11/24/202221DUT余虹=500nm的平行光以o=30o斜入射，m：5432101234

56缺級G2

極大IP=03、值的影響11/24/202222DUT余虹m：543213、值的影響顯見譜線數(shù)

m：21012d

不變，a縮小中央包絡(luò)區(qū)變大，顯見譜線增多。a不變，d增大條紋變密，顯見譜線增多。a，d

m：3

210123

m：3

21012

311/24/202223DUT余虹3、值的影響顯見譜線數(shù)=0.5m的單色光垂直入射到光柵上，測得第3級主極大的衍射角為30o，且第4級為缺級。求：（1）光柵常數(shù)d；（2）透光縫最小寬度a；（3）對上述a、d

屏幕上可能出現(xiàn)的譜線數(shù)目。解：（1）d=3m

（2）缺4級a=0.75m

（3）k=0，1，2，3，59條！例題11/24/202224DUT余虹=0.5m的單色光垂直入射到光柵上，測得第3級主1級1級白光2級2級d、m確定，波長不同，衍射角不同1、角色散三、光柵光譜11/24/202225DUT余虹1級1級白光2級2級d、m確定，波長不同，衍射角不同2、半角寬度條紋細(xì)11/24/202226DUT余虹2、半角寬度條紋細(xì)11/22/202226DUT余虹中心角距離半角寬瑞利判據(jù)恰好可分辨不可分辨可分辨光柵的分辨本領(lǐng)3、光柵的分辨本領(lǐng)11/24/202227DUT余虹中心角距離半角寬瑞利判據(jù)恰好可分辨不可分辨可分辨光柵的平行白光（：400~760nm）垂直入射光柵（100線/mm，寬5cm），問：幾級光譜開始發(fā)生重疊？解

100線/mm寬5cm設(shè)第m級開始重疊，則有第2級開始重疊！例題d=0.01mm11/24/202228DUT余虹平行白光（：400~760nm）垂直入射光柵（100線/亞鉑氰化鋇熒光屏閃光1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線，1906年獲首屆諾貝爾物理獎。射線射線不改變方向不是帶電粒子流，是電磁波！加電、磁場12.5X射線的衍射閃光閃光返回211/24/202229DUT余虹亞鉑氰化鋇熒光屏閃光1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線，1906年獲勞厄?qū)嶒?yàn)（1912年）晶片作光柵勞厄斑11/24/202230DUT余虹勞厄?qū)嶒?yàn)（1912年）晶片作光柵勞厄斑11

布拉格實(shí)驗(yàn)（1913年）只有一層原子，反射方向必加強(qiáng)。上下二層原子所發(fā)x光，相干加強(qiáng)的條件：L=m原子受迫振動發(fā)出電磁波。布拉格公式倫琴射線波譜學(xué)晶體結(jié)構(gòu)分析掠射角晶格常數(shù)11/24/202231DUT余虹布拉格實(shí)驗(yàn)（1913年）只有一層原子，反射方向必加強(qiáng)。上作者

余虹11/24/202232DUT余虹作者余虹11/22/202232DUT余大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹11/24/202233DUT余虹大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹11/22/2第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.2單縫夫瑯禾費(fèi)衍射12.3光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)12.4衍射光柵12.5X射線的衍射11/24/202234DUT余虹第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.212.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射現(xiàn)象當(dāng)障礙物的線度接近光的波長，衍射現(xiàn)象尤其顯著。

a

<0.1mm返回211/24/202235DUT余虹12.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射現(xiàn)象當(dāng)障礙物的線度接近二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳補(bǔ)充：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波是相干波?！?818年惠更斯：光波陣面上每一點(diǎn)都可以看作新的子波源，以后任意時刻，這些子波的包跡就是該時刻的波陣面?！?690年惠更斯解釋不了光強(qiáng)明暗分布！

11/24/202236DUT余虹二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳補(bǔ)充：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子三、菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏觀察屏為夫瑯禾費(fèi)衍射，否則為菲涅耳衍射。11/24/202237DUT余虹三、菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏觀察屏為夫瑯禾費(fèi)衍射，在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏觀察屏I光源在無限遠(yuǎn)，即平行光入射；觀察屏在無限遠(yuǎn)即觀察平行光的相干情況。實(shí)現(xiàn)前者，可將光源放在透鏡的焦點(diǎn)處；實(shí)現(xiàn)后者，只要將觀察屏與透鏡的焦平面重合。11/24/202238DUT余虹在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏觀察屏I光源在無限遠(yuǎn)，即平P點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波源到此的光程差。I12.2單縫夫瑯禾費(fèi)衍射返回211/24/202239DUT余虹P點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波源到此的光程差。I12.2

一、菲涅耳半波帶對應(yīng)沿方向衍射的平行光狹縫，波陣面可分半波帶數(shù)1、N由

a、、確定。2、N不一定是整數(shù)。半波帶11/24/202240DUT余虹一、菲涅耳半波帶對應(yīng)沿方向衍射的平行光狹縫，波陣面可分半對應(yīng)沿不同方向傳播的光，狹縫波陣面可分的半波帶數(shù)不同，這個數(shù)目決定了該衍射方向的光強(qiáng)。方向?yàn)檠苌浒禇l紋。11/24/202241DUT余虹對應(yīng)沿不同方向傳播的光，狹縫波陣面可分的半波帶數(shù)不同，

二、單縫衍射暗條紋公式相鄰2半波帶上各對應(yīng)點(diǎn)在P點(diǎn)干涉相消。P點(diǎn)為暗！中央明紋11/24/202242DUT余虹二、單縫衍射暗條紋公式相鄰2半波帶上各對應(yīng)點(diǎn)在P點(diǎn)干涉相中央明紋三、暗紋在焦平面上的位置xo11/24/202243DUT余虹中央明紋三、暗紋在焦平面上的位置xo11/22/202211例題：單縫夫瑯禾費(fèi)衍射，若將縫寬縮小一半，焦平面上原來3級暗紋處，現(xiàn)在明暗情況如何？1級明紋11/24/202244DUT余虹例題：單縫夫瑯禾費(fèi)衍射，若將縫寬縮小一半，焦平面上原來3級暗

四、光強(qiáng)分布xo設(shè)中央明紋中心光強(qiáng)I0明紋中心衍射角得暗紋公式11/24/202245DUT余虹四、光強(qiáng)分布xo設(shè)中央明紋中心光強(qiáng)I0明紋中心衍射角一、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射愛里斑84%能量愛里斑的角半徑對光學(xué)儀器夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射為主，而且只需考慮愛里斑。12.3光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)儀器孔徑返回211/24/202246DUT余虹一、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射愛里斑84%能量愛里斑的角半徑對光學(xué)儀二、儀器的分辨本領(lǐng)定義分辨本領(lǐng)恰好可分辨——瑞利判據(jù)11/24/202247DUT余虹二、儀器的分辨本領(lǐng)定義分辨本領(lǐng)恰好可分辨——瑞利判人眼瞳孔：D=2~6mm=68~23望遠(yuǎn)鏡：DM=6m=0.023電子顯微鏡R例題：汽車二前燈相距1.2m，設(shè)=600nm人眼瞳孔直徑為5mm。問：對迎面而來的汽車，離多遠(yuǎn)能分辨出兩盞亮燈？解：人眼的最小可分辨角1.2m11/24/202248DUT余虹人眼瞳孔：D=2~6mm=68廣義：任何能夠等間隔地分割光波陣面的裝置都是衍射光柵。沙網(wǎng)、編的席子、扇子、眼睫毛……最簡單：一組平行等寬等間隔的狹縫。光柵常數(shù)10-3-10-2mm10cm寬的光柵總刻痕數(shù)N=104~105一、光柵12.4衍射光柵返回211/24/202249DUT余虹廣義：任何能夠等間隔地分割光波陣面的裝置都是衍射光柵。沙網(wǎng)、二、光強(qiáng)分布G--縫間干涉因數(shù)Ip--單縫衍射光強(qiáng)11/24/202250DUT余虹二、光強(qiáng)分布G--縫間干涉因數(shù)Ip--單縫衍射光強(qiáng)11/221、主極大—G有極大值的位置滿足處光強(qiáng)極大光柵公式斜入射11/24/202251DUT余虹1、主極大—G有極大值的位置滿足處光強(qiáng)極大光柵公式斜2、極小—G=0的位置0級主極大1級主極大（N-2）個次極大背景譜線k

012…N-1Nm0（N-1個極小）15432101234511/24/202252DUT余虹2、極小—G=0的位置0級主極大1級主極大（=500nm的平行光以o=30o斜入射，已知d=0.01mm求:（1）0級譜線的衍射角；（2）O點(diǎn)兩側(cè)可能見到的譜線的最高級次和總譜線數(shù)。解（1）（2）最高29級；共39條譜線例題11/24/202253DUT余虹=500nm的平行光以o=30o斜入射，m：5432101234

56缺級G2

極大IP=03、值的影響11/24/202254DUT余虹m：543213、值的影響顯見譜線數(shù)

m：21012d

不變，a縮小中央包絡(luò)區(qū)變大，顯見譜線增多。a不變，d增大條紋變密，顯見譜線增多。a，d

m：3

210123

m：3

21012

311/24/202255DUT余虹3、值的影響顯見譜線數(shù)=0.5m的單色光垂直入射到光柵上，測得第3級主極大的衍射角為30o，且第4級為缺級。求：（1）光柵常數(shù)d；（2）透光縫最小寬度a；（3）對上述a、d

屏幕上可能出現(xiàn)的譜線數(shù)目。解：（1）d=3m

（2）缺4級a=0.75m

（3）k=0，1，2，3，59條！例題11/24/202256DUT余虹=0.5m的單色光垂直入射到光柵上，測得第3級主1級1級白光2級2級d、m確定，波長不同，衍射角不同1、角色散三、光柵光譜