二次根式知識講解(基礎(chǔ))

二次根式知識講解(基礎(chǔ))二次根式知識講解(基礎(chǔ))二次根式知識講解(基礎(chǔ))xxx公司二次根式知識講解(基礎(chǔ))文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度二次根式（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的理由.2、理解并掌握下列結(jié)論：≥0，（≥0），（≥0），（≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、二次根式及代數(shù)式的概念

1.二次根式：一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．

要點(diǎn)詮釋：

二次根式的兩個要素：①根指數(shù)為2；②被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).2.代數(shù)式：形如5，a，a+b，ab，，x3，這些式子，用基本的運(yùn)算符號(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.要點(diǎn)二、二次根式的性質(zhì)

1.≥0，（≥0）；

2.（≥0）；

3..

要點(diǎn)詮釋：

1.二次根式(a≥0)的值是非負(fù)數(shù)。一個非負(fù)數(shù)可以寫成它的算術(shù)平方根的形式，即.2.與要注意區(qū)別與聯(lián)系：1).的取值范圍不同，中≥0，中為任意值。2).≥0時，==；<0時，無意義，=.【典型例題】類型一、二次根式的概念

1（2015春?濰坊期中）下列各式中，一定是二次根式的有（）個．.3C【答案】B【解析】解：一定是二次根式，故選：B．【總結(jié)升華】二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．舉一反三：【變式】下列式子中二次根式的個數(shù)有（）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（）A．2.3C【答案】B.2.x取何值時，下列函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（1）；（2）y=－；【答案與解析】（1）≥0，所以x≥1.（2）≥0,≥0,所以≤x≤；【總結(jié)升華】重點(diǎn)考查二次根式的概念：被開方數(shù)是正數(shù)或零.舉一反三：

【變式】下列格式中，一定是二次根式的是（）.A.B.C.D.【答案】B.類型二、二次根式的性質(zhì)

3.計算下列各式：(1)(2)【答案與解析】(1).(2).【總結(jié)升華】二次根式性質(zhì)的運(yùn)用.舉一反三：

【變式】（1）=_____________.（2）=_____________.【答案】(1)10;(2)0.4.（2015春?孝南區(qū)月考）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|．【解析】解：由圖可知，a＜0，c＜0，b＞0，且|c|＜|b|，所以，a+c＜0，c﹣b＜0，=﹣a+a+c+b﹣c﹣b=0.【總結(jié)升華】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)性，根據(jù)二次根式