測試技術講稿-第一章

緒一、測試技術的重要二、測試過程和測試系統(tǒng)的一般組三、測試技術的發(fā)1、電路設計的改2、新型傳感器層出不窮，可測量迅速增3、廣泛應4、多參量測量系統(tǒng)的開第一章號及其描信號的分(一)確定性信號與隨機信(二)連續(xù)信號和離散信離散信號：獨立變量取離散值模擬信號則稱為。2(三)能量信號和功率信2能量信號

tdt功率信號

x2tdt t2x2tdtt2t1 二、信號的時域描述和頻域描一般是以時間為獨立變量的。頻域描述：以頻率為獨立變量來表示信號例如，一個周 時域描述可用下式表 xt xt

0

2

2

t若該周 應 級數(shù)展開，即xt4Asint 式 00第二節(jié)期信號與離散頻一 級數(shù)的三角函數(shù)展開 期函數(shù)(信號)都可以展開 級數(shù)級數(shù)的三角函數(shù)展開式如下xt

an

cos

式中常值分量

a0

xt

22b

xtcosx

T 將式中同頻項合并，可以改寫xt

sin

naa2bnnatgn a例：求周 信號x(t) 級(j (j e

cost1

cost

e2

ejtsint

j1e2

ejt1x(t)

(an

cos

n0t)a

(e

ejn0t)

j

(e

ejn0t2 2

1(a

)e

1(a

)ejn0t

1(a

1(a

cn

e

cn

e x(t)

cn

e

(n

1(ajb 02

dt2b dt cn

1 2

2

dt

2

dt)cn0

2

j

dt cn0

x(t)e2

0tdtx(t)

cn

e

(n

c 0tdtc 0tdt 例1－2畫出余弦、正弦函數(shù)的實、虛部頻譜周期信號的頻譜具有三個特點周期信號的頻譜是離散的或相位角。工程中常見的周期信號，其諧波幅值總的趨勢是隨諧波次數(shù)的增高而減次數(shù)過高的諧波分量。

xt 它是信號的常值分 x值， x

xtdt1T01T020 t0 有效值是信號的均方根值， T0x2 0第三變非周期信號與連續(xù)頻一、變1將 cn1

2

0tdt代 x(t)

cn

eT T

x(t)

(

0tdt)ejn

T

2n0x(t)

x(t)ejtdt)e

x(t)ejtdt)e將括號中的積分記為：

x(t)ejtdtx(t)

X()e變換X

xtej

ftdtxt

X

ej

ftdf

sinW(f)

w(t)ej2ftdt 21ej2ftdt2

(e

ejfT j2

fT

TfTTsinc(fT)()

sinc05．求被截斷的余弦函數(shù)cosω0t（題圖1-2） 變換x(t)

cos0t

t

tX(f)

x(t)ej2ftdt

Tcos

tej2ftdt0T1ej0

ej2f0tej2ftdtTT

1ej2(ff02

ej2(ff0)t ej2(ff0)T

ej2(ff0)T ej2(ff0)T

ej2(ff0)T2j2(ff0

2j2(ff0 12(ff0)

jej2(ff0

ej2(ff0)T 12(ff0)

jej2(ff0

ej2(ff0)TTsin(ff0

sin(ff0)2T (f0

(f

Tsinc1sinc2X(f)

x(t)ej2ftdt00

Tcos

tej2ftdtTcos2f0t(cos2ftjsin Tcos2f0tcos2ftdtjTcos2f0tsin Tcos2(f

)tcos2(f

)tdtj Tsin2(ff)tsin2(f

2

2

f0

f0

sin2(

f0

f0

1j22π(f

f0

cos2π(f

f0)Tcos2π(f

f0)T

j22(

f0

f0

cos2(

Tsin2(ff0

Tsin2(ff02(ff0

2(ff0Tsinc(ff0

sinc(ff0)T二 變換的主要性 若x(t)

X(f

(t)

x(f證明：x(t

X(

)ej2ft以t替換t得：x(t

X(

)ej2ft(t x(f)

X(t)ej2ft X(t)x(f x(t)

Xf

x(kt)

1X(f

(k證

x(k

j2ftdt

1

x(k

j

fk

d(kt)

X(f k

x1(t)

X1(f

x2(t)

X2(f

(t)

X1(

)X2(f證 x()x(t)dej2ftdt x()x(t)ej2ftdtd

x

)ej2f(t

ej2fd

x()ej2f

x

)ej2f(t)d

x()ej

X2(

1X1(f)X2(f1(一(二δ在時間ε內(nèi)激發(fā)一個矩形脈沖 ，其幅值1/,面積為1。當0 從函數(shù)值極限角度0t0 從面積(通常也稱其為函數(shù)的強度)的角度來

tdt

Stdt1

t處為

0

(t)

(t)

(0)dt

f

(t)dt

f

t0)

t0)

)dt

f(t0x(t)(t)

x(t)x(t)

t0)

t0(f)

ej2ftdte0其逆變換為(t)

1ej2ftdf(三

2f0t

j12

j

ej2f0tej

(

f0ej

(

f0

2f0t

2

f0

(

f0cos2f0t

2

f0

(

f0

2ft 1(ff)(ff 2cos2f0t

1[(2

)(

f0f(t)cos0tF(0第四機信一、概Nxi xi1Nxi xi1隨機過程有平穩(wěn)過程和非平穩(wěn)過程之分二、隨機信號的主要特征參描述各態(tài)歷經(jīng)隨機信號的主要特征參數(shù)有均值、方差和均方概率密度函

tinnPxxtxx

r

Tpx

rx

xt

xx0 自相關函數(shù)功率譜密度函數(shù)第一章小一、信號的分1、確定性信號與隨機信2、連續(xù)信號與離散信23、能量信號和功率信2能量信號

tdt功率信號

x2tdt t2x2tdtt2t1 二、信號的時域描述和頻域描三、周期信號與離散頻1 級數(shù)的三角函數(shù)展開xt

an

cos

式中常值分量

a0

xt

anb

xtcos00 22 x

T x(t)

cn

e

(n

c 0tdtc 0tdt 例1－2畫出余弦、正弦函數(shù)的實、虛部頻譜

xt 它是信號的常值分 x值， x

xtdt1T01T020 t0 有效值是信號的均方根值， T0x2 0五、瞬變非周期信號與連續(xù)頻1 變X

xte

j

ftdtxt

X

ej

ftdf2 變換的主要性六、典型信號的頻1、函數(shù)及其頻（1）函數(shù)的定義0t0

tt從面積(通常也稱其為函數(shù)的強度)的角度來

tdt

Stdt1x(t)(tnTs)x(nTsx(t)

nTs)

nTs②卷積性（3）函數(shù)的頻sinsin2ftj1[(ff)?(f? 1cos2f0t2[(ff0)(f?f0

2ft 1(ff)(ff 2cos2f0t

2

)(

f0 0

0 0 0

0 n 變1、信號的頻域描述,能明確揭示信號的頻率 變2()f

變換是 是

X(f) j2f j2fA、x(tt0 B、x(tt0 222 C、x 222x2x B、相移2ft0C、乘j2f0 C、時域周期信號的頻域D、系統(tǒng)7、表示隨機信號的強度是 來描述xA、均值的平x

C、概率密度

D、均x xA、矩形窗的寬 B、頻率的整數(shù) 三、多項選擇

0

n

0 0n