空間中直線及直線間位置關(guān)系說課稿

空間中直線及直線間地點(diǎn)關(guān)系講課教課設(shè)計(jì)稿空間中直線及直線間地點(diǎn)關(guān)系講課教課設(shè)計(jì)稿9/9空間中直線及直線間地點(diǎn)關(guān)系講課教課設(shè)計(jì)稿講課稿內(nèi)容：空間中直線與直線之間的地點(diǎn)關(guān)系學(xué)校：簡陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)講課人：鄭珊二零一一年六月二十三日四川·簡陽設(shè)計(jì)理念：高中立體幾何課程以培育學(xué)生的邏輯思想和空間想象力為主要目標(biāo)。在辦理方式上，增強(qiáng)指引學(xué)生經(jīng)過自己的察看、操作等活動(dòng)獲取講課結(jié)論的過程，把合情推理作為學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要的推理方式。重視對(duì)典型實(shí)例的察看、分析，給學(xué)生供給著手操作的機(jī)會(huì)，指引學(xué)生進(jìn)行歸納、歸納活動(dòng)，在經(jīng)歷察看、實(shí)驗(yàn)，猜想等合情推理活動(dòng)后，再進(jìn)行演繹推理、邏輯論證。其他，經(jīng)過“察看、思慮、研究”等向?qū)W生提出問題，以問題指引學(xué)生的思想活動(dòng)，使學(xué)生在問題帶動(dòng)在進(jìn)行更為主動(dòng)的思想活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)質(zhì)背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，從現(xiàn)實(shí)生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，重視研究空間圖形性質(zhì)的過程。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教法分析，學(xué)法分析和講課過程分析這四個(gè)方面加以說明。一、教材分析1、講課內(nèi)容、地位和作用分析本講課方案的內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修2第二章“空間中直線與直線之間的地點(diǎn)關(guān)系”第一課時(shí)的內(nèi)容?；诒竟?jié)課的重要性安排兩個(gè)課時(shí)教學(xué)，本節(jié)課是第一課時(shí)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩個(gè)內(nèi)容：1、異面直線的見解。2、平行關(guān)系的傳達(dá)性。本課地位是表現(xiàn)公義化思想—平行公義，為空間線面平行、面面平行的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。以長方體為載體，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)空間直線的地點(diǎn)關(guān)系和異面直線的定義，以空間四邊形為載體來講平行公義的應(yīng)用。本節(jié)課是對(duì)學(xué)生原有的平面知識(shí)構(gòu)造基礎(chǔ)的拓展，也對(duì)此后學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)打下基礎(chǔ)，異面直線也是高考察看的熱門之一。所以本節(jié)課的內(nèi)容其重要性不問可知，它對(duì)本章知識(shí)起到了承前啟后的作用。2、講課目的知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)掌握空間直線的地點(diǎn)關(guān)系，理解異面直線的見解，并能判斷各樣地點(diǎn)關(guān)系；理解公義4并能應(yīng)用它證明簡單的幾何題。過程與方法目標(biāo)經(jīng)過察看事物，引出兩直線的三種地點(diǎn)關(guān)系，又由察看導(dǎo)出公義4，依照了由特別到一般，由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。經(jīng)過學(xué)習(xí)經(jīng)歷異面直線的見解的形成過程，借助平面的襯托，意會(huì)異面直線的直觀畫法，并指導(dǎo)學(xué)生畫兩異面直線的地點(diǎn)關(guān)系；借滋長方體的模型，發(fā)現(xiàn)與感知平行線的傳達(dá)性質(zhì)。感神情度與價(jià)值觀經(jīng)過賞識(shí)、運(yùn)用空間直線各具特色的豐富多彩的不一樣樣地點(diǎn)關(guān)系，培育學(xué)生的空間想象能力。感悟數(shù)學(xué)的奇怪美、友好美、簡短美，培育學(xué)生的美學(xué)意識(shí)。讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，養(yǎng)成獨(dú)立思慮的習(xí)慣。3、講課要點(diǎn)和難點(diǎn)講課要點(diǎn):異面直線的見解；（2）公義4及其運(yùn)用。講課難點(diǎn)：異面直線的見解、異面直線的畫法，公義4及其運(yùn)用。講課準(zhǔn)備：自制教具，講課課件二、教法分析在內(nèi)容的辦理上，依照“直觀感知—操作確認(rèn)—思辯應(yīng)用”的認(rèn)識(shí)過程張開。先經(jīng)過直觀感知和操作確認(rèn)的方法，歸納出異面直線的見解、公義4。采納多媒體講課等有效手段，經(jīng)過對(duì)圖形的察看、實(shí)驗(yàn)和繪圖，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)空間的直線與直線的地點(diǎn)關(guān)系，平行關(guān)系的傳達(dá)性，學(xué)會(huì)正確的使用公義4解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題。向?qū)W生供給充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性，使學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)習(xí)的全過程。三、學(xué)法分析教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課重視調(diào)換學(xué)生踴躍思慮、主動(dòng)研究，盡可能地增添學(xué)生參加講課活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：比較比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)空間直線間的關(guān)系,各處與平面直線地點(diǎn)關(guān)系對(duì)照較。研究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生經(jīng)過分析、研究，得出異面直線的定義。反應(yīng)練習(xí)法：查驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用狀況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有益于提高學(xué)生的空間想象能力。四、講課過程分析在仔細(xì)分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)講課過程以下：教課流程問題思慮自主合作溝通合作歸納小結(jié)課后作業(yè)狀況引入研究新知應(yīng)用提高知識(shí)整合堅(jiān)固提高(一)異面直線1、問題思慮狀況引入思慮問題：1.同一平面內(nèi)直線與直線的地點(diǎn)關(guān)系幾種？那么空間直線與直線的地點(diǎn)關(guān)系有幾種？（小組活動(dòng)，用兩支筆擺出兩直線的地點(diǎn)關(guān)系）設(shè)計(jì)企圖：由教科書第44頁“思慮”中的問題，惹起學(xué)生注意，惹起學(xué)生探知的欲念，養(yǎng)成思慮問題的習(xí)慣．師生活動(dòng)：（虛假）教師放課件圖片，指引學(xué)生察看：客堂茶幾所在直線與墻面掛畫所在直線的地點(diǎn)關(guān)系。立交橋所在直線之間的地點(diǎn)關(guān)系。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，直線與直線有既不平行又不訂交的地點(diǎn)關(guān)系．我們今日上課的內(nèi)容是：課題PPT板書：空間中直線與直線的地點(diǎn)關(guān)系2、自主合作研究新知察看：如圖2．1-13，長方體ABCD-A1B1C1D1中，線段A1B所在直線與線段CC1所在直線的地點(diǎn)關(guān)系怎樣？（是訂交嗎？仍是平行？）學(xué)生：既不訂交，又不平行．教師：這類關(guān)系我們定義為異面直線．（1）異面直線的定義：把不一樣樣在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩直線叫做異面直線．（要點(diǎn)點(diǎn)：不一樣樣在任何一個(gè)平面內(nèi)）．見解辨析：以下說法能否正確？請(qǐng)同學(xué)思慮后回答：如圖a)1D1平面A1B1C1D1，BC平面ABCD問AD1，是不是異面ABC關(guān)系。b)A1B平面A1ABB1，D1C平面D1DCC1，問A1B，D1C是否是異面關(guān)系。教師：同學(xué)們要理解定義中要點(diǎn)詞“不一樣樣在任何一個(gè)平面內(nèi)”，固然直線A1D，BC是不在同一底面上，但它們卻在對(duì)角面A1BCD1內(nèi)，所以，它們不是異面直線。由學(xué)生歸納空間直線的地點(diǎn)關(guān)系有且僅有三種：（2）空間直線的地點(diǎn)關(guān)系：1．訂交○2平行○3.異面○.3）異面直線畫法：（ppt給出圖形及小標(biāo)題）（小組溝通活動(dòng)，畫異面直線并相互指正）○1．一個(gè)平面襯托畫法：○2．兩個(gè)平面襯托畫法動(dòng)畫設(shè)置：（教師與學(xué)生互動(dòng)）（虛假）把襯托平面移走，再看直線a與直線b的地點(diǎn)的異面關(guān)系能否直觀？很明顯，當(dāng)把襯托平面移走后，異面直線很不明顯，所以異面直線的平面襯托是很重要的。（4）練習(xí)：如圖，a與b直線什么地點(diǎn)關(guān)系？3、合作溝通應(yīng)用提高研究如圖:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AB與哪些棱是異面直線,為何擁有這樣的關(guān)系?師生互動(dòng)：（教師先給學(xué)生演示動(dòng)畫，去掉和直線AB訂交和平行的直線（去掉共面的），那么剩下的就是和AB直線異面的直線，此后由學(xué)生自己總結(jié)找異面直線的方法）例題1：以以下圖：正方體的棱所在的直線中，與直線A1異面的有哪些？BD1C1A1答案：（抽學(xué)生回答）B1此后教師在PPT上宣布答案DCAB興趣問答六根火柴怎么樣才能拼接四個(gè)三角形？思慮：圖中AC與BD直線是什么地點(diǎn)關(guān)系？研究：（學(xué)生活動(dòng)）（用紙做成教具）圖2．1-15是一個(gè)正方體的張開圖，假如將它復(fù)原成正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（）對(duì)．（互動(dòng)）：由一名學(xué)生登臺(tái)把（教具）張開圖還原成正方體，二名學(xué)生登臺(tái)畫復(fù)原圖；教師與學(xué)生共同歸納規(guī)律：1．采納一個(gè)正對(duì)面，此后確立左右雙側(cè)面，上下底面，最后定對(duì)面；2．這些線段都是面對(duì)角線．設(shè)計(jì)企圖：1．讓學(xué)生養(yǎng)成借滋長方體模型的判斷問題的習(xí)慣；2．戰(zhàn)勝平面內(nèi)兩直線定勢思想的影響．(二)平行公義1、自主合作研究新知師生活動(dòng)：（1）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥BB1，CC1∥BB1，那么AA1與CC1平行嗎？AC與A1C1是什么地點(diǎn)關(guān)系？（虛假互動(dòng)）：由幻燈片閃耀AA1∥BB1，CC1∥BB1，再閃耀AA1∥CC1，由學(xué)生察看獲取結(jié)論．公義4平行于同向來線的兩直線相互平行．即若AA1∥BB1，CC1∥BB1，則AA1∥CC1．教師與學(xué)生共同探出：公義是判斷空間直線平行的依照；平行線的性質(zhì)是擁有傳達(dá)性．若a∥b，b∥c,則a//c2、溝通合作應(yīng)用提高例題2如圖2．1-17，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．師生互動(dòng)：（虛假）教師先給學(xué)生察看空間四邊形的教具，分析與回首平行四邊形定義，三角形中位線的性質(zhì)，平行線與等式的傳達(dá)性，要證明四邊形是平行四邊形，需要什么條件？請(qǐng)學(xué)生口述，教師寫板書．證明：連結(jié)BD，∵EH是△ABD的中位線，∴EH∥BD，且，同理，F(xiàn)G∥BD，且，EH∥FG，且EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形．更上一層樓，變式研究：在例2中，1）若加條件AC=BD，那么四邊形EFGH又是什么圖形？2）假如再加上條件AC⊥BD呢？3）講堂小結(jié)假如再加上條件AC=BD，AC⊥BD呢？(三)

歸納小結(jié)知識(shí)整合填空：1、空間兩條不重合的直線的地點(diǎn)關(guān)系有

________、

________、________三種。2、沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是________直線，也有可能是________直線。3、和兩條異面直線中的一條平行的直線與另一條的地點(diǎn)關(guān)系有4、和同向來線平行的兩條直線________判斷對(duì)錯(cuò)：1.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線必定是異面直線。( )2.空間兩條不訂交的直線