八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

第一學(xué)期第三次學(xué)情檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本卷總分120分時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．16的算術(shù)平方根是（）A．±4B．﹣4C．4D．±82．下列圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．3．若等腰三角形的頂角為80°，則它的一個(gè)底角度數(shù)為（）A．20°B．50°C．80°D．100°4．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6B．2，3，4C．，3，4D．1，，35．3184900精確到十萬(wàn)位的近似值為（）A．3.18×106B．3.19×106C．3.1×106D．3.2×1066．若點(diǎn)P（a，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)＞3C．﹣3＜a＜0D．0＜a＜37．如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一個(gè)條件使△ABC≌△DEC，則添加的條件不能為（）A．AB=DEB．∠B=∠EC．AC=DCD．∠A=∠DA．B．C．D．8．如圖，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺規(guī)在AC上確定一點(diǎn)P，使PB+PC=AC，則下列選項(xiàng)中，一定符合要求的作圖痕跡是（）9.已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，則P1,O,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形10.在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,5），點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則MA+MB的最小值是（）A．8B．10C．12D．15二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在相應(yīng)的位置處）11．計(jì)算：=．12．寫(xiě)出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)．13．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)P到x軸的距離是．14．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，若AD=6，CD=8，則DE的長(zhǎng)等于．15．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=15，BD=17，則點(diǎn)D到BC的距離是．654654AB（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）16．如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、5cm、4cm,有一只小蟲(chóng)要從點(diǎn)A處沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)B處，最短的路徑長(zhǎng)為cm17．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AB于E，則DE=．18．如圖，在一張長(zhǎng)為5cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上），則剪下的等腰三角形的底邊的長(zhǎng)為cm．三．解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題共2小題，每小題4，共8分）（1）計(jì)算：（2）已知：，求；20．(本題6分)如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：AD=CF．21．（本題6分）如圖，在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等，且使點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離最短（尺規(guī)作圖，請(qǐng)保留作圖痕跡）．（本題6分）如圖，點(diǎn)D在AE上，BD＝CD，∠BDE＝∠CDE．求證：AB＝AC．AABCDE23．（本題8分）如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．（1）若四邊形AEDF的周長(zhǎng)為24，AB=15，求AC的長(zhǎng)；（2）求證：EF垂直平分AD．24．（本題10分）在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為，，，求這個(gè)三角形的面積．小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）△ABC的面積為．（2）若△DEF的三邊DE、EF、DF長(zhǎng)分別為，，，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并求出△DEF的面積為．（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD（D與C在AB異側(cè)），使△ABD為等腰直角三角形，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為．25.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．(1)若AC＝12，BC＝9，求AE的長(zhǎng)；(2)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，則△ADE與△DFB是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．AABCDEF26．【問(wèn)題背景】（2分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線(xiàn)段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；【探索延伸】（3分）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；【結(jié)論應(yīng)用】（4分）如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀(guān)測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．【能力提高】（3分）如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，則MN的長(zhǎng)為．

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案C2.D3.B4.C5.D6.D7.A8.C9.D10.B-412.答案不唯一，如13.314.515.816.17.（）或（）或（1）0（