大學(xué)物理：第十三章 電磁感應(yīng)01

第十三章電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是電磁學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)重要成就，它進(jìn)一步揭示了自然界電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。在理論上，它為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化奠定實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，促進(jìn)了電磁場理論的形成和發(fā)展；在實(shí)踐上，它為人類獲取巨大而廉價(jià)的電能開辟了道路，標(biāo)志著一場重大的工業(yè)和技術(shù)革命的到來。法拉第(MichaelFaraday1791—1867)偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家。主要從事電學(xué)、磁學(xué)、磁光學(xué)、電化學(xué)方面的研究，并在這些領(lǐng)域取得了一系列重大發(fā)現(xiàn)。他創(chuàng)造性地提出場的思想，是電磁理論的創(chuàng)始人之一。1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn)。

13-1電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)1820年，Oersted發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)1831年11月24日，F(xiàn)araday發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象1834年，Lenz在分析實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了判斷感應(yīng)電流分向的法則1845年，Neumann借助于安培的分析，從矢勢的角度推出了電磁感應(yīng)電律的數(shù)學(xué)形式。S

N

[實(shí)驗(yàn)一]

當(dāng)磁鐵插入或拔出線圈回路時(shí)，線圈回路中會產(chǎn)生電流，而當(dāng)磁鐵與線圈相對靜止時(shí)，回路中無電流產(chǎn)生。2、電磁感應(yīng)的幾個(gè)典型實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)二]將閉合回路置于穩(wěn)恒磁場B中，當(dāng)導(dǎo)體棒在導(dǎo)體軌道上滑行時(shí)，回路內(nèi)產(chǎn)生電流。[實(shí)驗(yàn)三]當(dāng)左邊回路電鍵閉合、斷開瞬間，右邊回路中產(chǎn)生電流。通過一個(gè)閉合回路所包圍的面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不管這種變化是由什么原因引起的，回路中就有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。3、結(jié)論回路中所產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流，用表示。相應(yīng)的電動(dòng)勢則稱為感應(yīng)電動(dòng)勢，用表示。二、法拉第電磁感應(yīng)定律單位:1V=1Wb/s1、內(nèi)容：當(dāng)穿過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不論這種變化是什么原因引起的，回路中都有感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生，并且感應(yīng)電動(dòng)勢正比于磁通量對時(shí)間變化率的負(fù)值。“－”的含義由楞次定律來解釋。磁通鏈數(shù):2、討論：若有N匝線圈，它們彼此串聯(lián)，總電動(dòng)勢等于各匝線圈所產(chǎn)生的電動(dòng)勢之和。令每匝的磁通量為

1、

2、

3

若每匝磁通量相同閉合回路中的感應(yīng)電流感應(yīng)電量t1時(shí)刻磁通量為Ф1，t2時(shí)刻磁通量為Ф2回路中的感應(yīng)電量只與磁通量的變化有關(guān)，而與磁通量的變化率無關(guān)。三、楞次定律楞次（Lenz,HeinrichFriedrichEmil）楞次是俄國物理學(xué)家和地球物理學(xué)家，生于愛沙尼亞的多爾帕特。早年曾參加地球物理觀測活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并正確解釋了大西洋、太平洋、印度洋海水含鹽量不同的現(xiàn)象，1845年倡導(dǎo)組織了俄國地球物理學(xué)會。1836年至1865年任圣彼得堡大學(xué)教授，兼任海軍和師范等院校物理學(xué)教授。楞次主要從事電學(xué)的研究。楞次定律對充實(shí)、完善電磁感應(yīng)規(guī)律是一大貢獻(xiàn)。1842年，楞次還和焦耳各自獨(dú)立地確定了電流熱效應(yīng)的規(guī)律，這就是大家熟知的焦耳——楞次定律。他還定量地比較了不同金屬線的電阻率，確定了電阻率與溫度的關(guān)系；并建立了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。1、內(nèi)容：閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。2、應(yīng)用：判斷感應(yīng)電動(dòng)勢的方向首先判斷原磁通量的方向，由它的變化情況確定附加磁通量的方向，最后用右手定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢的方向。例：應(yīng)用楞次定律判斷I感和電動(dòng)勢方向。BI感B感m

,BB感

m

>0B

I感m>0B感I感NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向楞次定律是能量守恒定律的必然結(jié)果?！?/p>

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×機(jī)械能焦耳熱

維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱。3、楞次定律與能量守恒定律★★★★★應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的方法1.確定回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；2.由求回路中的磁通量

m3.由求出I例1.如圖所示，通電長直導(dǎo)線與矩形線圈共面，且與長直導(dǎo)線平行，當(dāng)長直導(dǎo)線中通有電流時(shí)，求t=0時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢.abc解:在矩行線圈中取面元ds=cdr,該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：rdrro通過矩形線圈的磁通量為：由法拉第電磁感應(yīng)定律t=0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為：由楞次定律知感生電動(dòng)勢的方向?yàn)槟鏁r(shí)針。13-2動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢引起磁通量變化的原因有兩種：1．磁場不變，回路全部或局部在穩(wěn)恒磁場中運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)由妱?dòng)勢2．回路不動(dòng)，磁場隨時(shí)間變化——感生電動(dòng)勢當(dāng)上述兩種情況同時(shí)存在時(shí)，則同時(shí)存在動(dòng)生電動(dòng)勢與感生電動(dòng)勢?！?/p>

××××

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××××××××××如圖，均勻磁場，OP導(dǎo)線以勻速向右滑動(dòng)，求回路中產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢。

1.定義：磁場不隨時(shí)間變化，由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而在導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，稱為動(dòng)生電動(dòng)勢。方向：一、動(dòng)生電動(dòng)勢平衡時(shí)2.

動(dòng)生電動(dòng)勢產(chǎn)生機(jī)理按電動(dòng)勢的定義：得OP---++

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××××

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×××××O、P端形成一定的電勢差計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢步驟：對閉合電路：(2)判定方向與夾角。(3)由求。首先規(guī)定一個(gè)沿導(dǎo)線的積分方向。即的方向：解二：由×

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××××即結(jié)果一樣！方向：>0因解：

方向O

P例1一長為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中，以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢。oP×

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×××××例2、一水平放置的導(dǎo)體棒ab繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，角速度為，棒兩端離轉(zhuǎn)軸的距離分別為l1和l2(l1<l2)。已知該處地磁場在豎直方向上的分量為B，求導(dǎo)體a、b兩端的電勢差。哪端電勢較高？解：b端電勢較高。baBl1l2例3：長為L的金屬棒AB與一載流長直導(dǎo)線共面且相互垂直，若金屬棒在此平面內(nèi)以速度

v運(yùn)動(dòng)，求金屬棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢。IABavOxdx解：方向：BA二、感生電動(dòng)勢由于磁場的變化而在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為感生電動(dòng)勢.1、感生電動(dòng)勢2、感生電場變化的磁場在其周圍空間激發(fā)的一種能夠產(chǎn)生感生電動(dòng)勢的電場，這種電場叫做感生電場，或渦旋電場。3、感生電場與變化磁場的關(guān)系電源電動(dòng)勢的定義電磁感應(yīng)定律k1）產(chǎn)生的機(jī)制不同：2）為保守場，其電場線不閉合;

為非保守場,其電場線閉合,呈旋渦狀,故稱有旋電場,其環(huán)流:相同點(diǎn)：都對電荷有作用力不同點(diǎn)：感生電場和靜電場的對比

靜電場由電荷產(chǎn)生；感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生.3.感生電動(dòng)勢計(jì)算閉合回路：或一段導(dǎo)線：方向？（不要求）（不要求）例1．設(shè)空間有磁場存在的圓柱形區(qū)域的半徑為R=5cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度對時(shí)間的變化率為dB/dt=0.2T/s，試計(jì)算離開軸線的距離r等于2cm、5cm及10cm處的渦旋電場。

解：如圖所示，以為半徑r作一圓形閉合回路L，根據(jù)磁場分布的軸對稱性和感生電場的電場線呈閉合曲線特點(diǎn)，可知回路上感生電場的電場線處在垂直于軸線的平面內(nèi)，它們是以軸為圓心的一系列同心圓，同一同心圓上任一點(diǎn)的感生電場的Ek大小相等，并且方向必然與回路相切。于是沿L取Ek的線積分，有：

若r<R，則

故本題的結(jié)果為：r=2cm時(shí)

r=5cm時(shí)，

r=10cm時(shí)

若r≥R，則

當(dāng)大塊導(dǎo)體，特別是金屬導(dǎo)體處在變化的磁場中時(shí)，在其內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電流，這些電流在金屬內(nèi)部形成一個(gè)個(gè)閉合回路，所以稱作渦電流，又叫渦流。I渦

由于大塊金屬電阻特別小，所以往往可以產(chǎn)生極強(qiáng)的電流，產(chǎn)生大量的焦耳—楞次熱。四、渦電流高頻感應(yīng)爐

在冶金工業(yè)中，在高溫下熔化活潑的稀有金屬容易氧化，將其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線圈，對金屬加熱，防止氧化。抽真空電