【學(xué)習(xí)方法】高中物理模型總結(jié)

高中物理模型1、追及、相遇模型火車甲正以速度v1

向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方距甲d處有火車乙正以較小速度v2

同向勻a條件？(vv)2故不相撞的條件為a2、傳送帶問題

1 2 2d若傳送帶靜止，物塊滑到B端作平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S。0當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，物體平拋運(yùn)2hg動(dòng)水平位移s；以不同的角速度ω值重復(fù)上述過程，得到一組對(duì)應(yīng)的ω，s值，設(shè)皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ω>0，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ω<0，并畫出2hg（）

vtv

1(m)0 1 110（2）綜上s—ω關(guān)系為：s.1077

10rad/s1070rad/s70rad/s2（10分）可以大大提高工作效率，水平傳送帶以恒定的速率v2m/s運(yùn)送質(zhì)量為m0.5kgv0/s的初速度從A位置滑上傳送帶，工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即滑上傳送帶，取g10m/s2，求：工件滑上傳送帶后多長(zhǎng)時(shí)間停止相對(duì)滑動(dòng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離在傳送帶上摩擦力對(duì)每個(gè)工件做的功每個(gè)工件與傳送帶之間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能解（）工作停止相對(duì)滑動(dòng)前的加速度ag2m/s2 ①v2 由v v at可知：ttv0 sv2 t 0 a 2（2）正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離svt20.5m③111（3）Wmv2mv20.5(2212)J0.75J ④1112 2 0 2（4）工件停止相對(duì)滑動(dòng)前相對(duì)于傳送帶滑行的距離1 1svt(v0

tat2)20.50.520.52)m0.75)m0.25m⑤2 2E fsmgs0.25J ⑥內(nèi)3、汽車啟動(dòng)問題勻加速啟動(dòng)恒定功率啟動(dòng)4、行星運(yùn)動(dòng)問題[1]6－1M，R，密度均勻的球體RmMmF1MR/2mF1F2是多少？5、微元法問題微元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。用該方法可以需將其分解為眾多微小的“元過程13—1所示，一個(gè)身高為hv地面高為H，求證人影的頂端C點(diǎn)是做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)某一時(shí)間人經(jīng)過AB處，再經(jīng)過一微小過程Δt（Δt0，則人由AB到達(dá)′′，人影頂端C點(diǎn)到達(dá)′點(diǎn)，由于ΔS

′=vΔt則人影頂端的移動(dòng)速度：AA H Sv =

S=limHh

=H vCt0

CCt t0

t Hh可見v與所取時(shí)間ΔtCc點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。6、等效法問題1：所示，水平面上，有兩個(gè)豎直的光滑墻壁AB，相距為d，一個(gè)小球以初速度v從兩墻之間的OAB0回拋出點(diǎn)，求小球的拋射角θ。由題意得：2d=vcosθt=v

cosθ

2vsin000 0 g=1arcsin2gd2 v20A向BB間的距離為L(zhǎng)已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度為v 加速度為a，0如果將L分成相等的n段，質(zhì)點(diǎn)每通過L的距離加n速度均增加a，求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B時(shí)的速度。n因加速度隨通過的距離均勻增加，則此運(yùn)動(dòng)中的平均加速度為：a a

aa(n1)aa =

末= n =3ana=(3n1)a平 2 2 2n 2n由勻變速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)出公式得2a L=v2－v2v2v2(3n1)aL0n解得：v =B7、超重失重問題424－3A置于斜面上，當(dāng)升降機(jī)處Ag動(dòng)時(shí)，以下關(guān)于物體受力的說法中正確的是[ ]A．物體仍然相對(duì)斜面靜止，物體所受的各個(gè)力均不變B．因物體處于失重狀態(tài)，所以物體不受任何力作用Cg其視重為零，因而支持物對(duì)其的作用力亦為零．(2)處于完全失重狀態(tài)的物體，地球?qū)λ囊粗亓σ廊淮嬖冢鸢福篋4．如圖24－5所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一根輕質(zhì)彈簧的上端固定在框架上，下端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒有跳起地面．當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零的瞬間，小球加速度的大小為A．gC．0

(Mm)gm(Mm)gD． m

[D ]8、萬有引力問題t星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與3落地點(diǎn)之間的距離為 L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力3常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。OALdDBC例、小球A用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子AOLBOALdDBC解．為使小球能繞B點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在Dm對(duì)繩的拉力F1應(yīng)該大于或等于零，即有：V2DmgD

Ld

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得圖9mV2mgd(Ld)12 D3由以上兩式可求得：LdL59、天體運(yùn)動(dòng)問題7（16分）火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以近似看作為同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r火

1011mr地

1.01011m，從如圖所示的兩位有效數(shù)字10、牛頓第二定律問題例3 為了安全在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離已知某高公路的最高限速v=120km／h，假設(shè)前方車輛突然停下，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s．剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？取g=10m／s2．11、平拋問題H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2

豎直向上發(fā)射炮彈攔截.設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離vv1 2

的關(guān)系應(yīng)滿（ ）v=v1 2

v1

=Hvs 2

v1

v D．vHs2 Hs

=svH 212、曲線運(yùn)動(dòng)問題1（10分）如圖所示，支架質(zhì)量，放在水平地面上，在轉(zhuǎn)軸O處用一長(zhǎng)為l一質(zhì)量為m的小球。求：小球從水平位置釋放后，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)地面對(duì)支架的支持力多大？aABaABOP13、圖線問題mAa和拉力Fa-F圖線如圖中AB地做類似實(shí)驗(yàn)所得a-FB所F示。A、B兩線延長(zhǎng)線交Oa軸于同一點(diǎn)P。設(shè)A、B兩地重力加a甲乙丙速度分別為g和a甲乙丙A、m’>mg’=gB、m’<mg’=gC、m’=mg’<gD、m’>mg’<gO F[提示：由a=Fg可知斜率、縱橫坐標(biāo)的物理意義]m物體ABC均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為m

m，與水平面間A B C，和A、、C，A B C它們的加速度a與拉力F的關(guān)系圖線如圖所示，A、B、C對(duì)應(yīng)的直線分別為甲、乙、丙，甲、乙兩直線平行，則下列說法正確的是（ ）A、

＝，m＝m ；B＝，m＝m ；A B A B B C A BC、

>，m>m ； D、<，m<m 。A B A B B C A B14、直線運(yùn)動(dòng)問題推論1.物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開始（t＝0）計(jì)時(shí)起，在連續(xù)相鄰相等的時(shí)間間隔（△t=1s）內(nèi)的位移比為連續(xù)奇數(shù)比。即：S ∶S ∶S ?=1∶3∶5∶?第1s內(nèi) 第2s內(nèi) 第3s內(nèi)推論2.物體作勻加速（加速度為a）直線運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)歷的兩個(gè)相鄰相等的時(shí)間間隔為T，它在這兩個(gè)相鄰相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為△S，則有△S=aT2推論3.物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從初始位置（S=0）開始，它通過連續(xù)相鄰相等的位移所需的時(shí)間之比為15、共點(diǎn)力平衡問題如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B，物體B、B均靜止．已知A和B的質(zhì)量分別為m、m，則（B）A B物體B0物體B受到的摩擦力為mgcosA物體B0物體B對(duì)地面的壓力為m-

gsinB A16、功和動(dòng)量結(jié)合問題[1]hS，8－27，μ．17、碰撞問題彈性碰撞 完全非彈性碰撞完全彈性碰撞18、多物體動(dòng)量守恒114分）B質(zhì)量分別為m1

1kg,m2

2kg,置于小車C上。小車質(zhì)量m kgABAB與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，3小車靜止在光滑水平面上，若炸藥爆炸釋放的能量有12J轉(zhuǎn)化為、BB求：、B開始運(yùn)動(dòng)的初速度各是多少？、B在小車上滑行時(shí)間各是多少？3（16分）如圖，在光滑的水平桌面上，靜放著一質(zhì)量為980g的長(zhǎng)方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)20g300m/s有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度為10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為6cm。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不變。所增加的內(nèi)能。若子彈是以400m/s塊？614分）如圖所示，質(zhì)量＝2kg的平板小車后端放有質(zhì)量3kg的鐵塊，它和車0之間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.5，開始時(shí)車和鐵塊一起以v3m/s的速度向右在光滑水平地面但方向與原來相反，平板車足夠長(zhǎng)，使得鐵塊總不0能和墻相碰．求：鐵塊在車上滑行的總路程；車和墻第一次相碰以后所走的總路程取10m/s2）19、汽車過拱橋、火車過彎道、汽車過彎道、汽車過平直彎道先加速后減速模型一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力F10s，然后20s3的是（）150m20J10s10s2：1物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為答案：ACD斜面模型帶負(fù)電的小物體在傾角為(sin0.6)的絕緣斜面上，整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖1.04所示。物體A的質(zhì)量為m，電量為-q，與斜面間的動(dòng)摩擦因素為，它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電A沿斜面繼續(xù)下滑距離L物體A物體A？（結(jié)果用字母表示）掛件模型1.07中重物的質(zhì)量為，輕細(xì)線AOBO的AB端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ。AO的拉力F1

和BO的拉力F2

的大小是（ ）F1C. F2

mgcosmgsin

B. F1D. F2

mgcot mgsin圖1.07BD正確。彈簧模型（動(dòng)力學(xué)）21.07中重物的質(zhì)量為，輕細(xì)線AOBO的AB端是固定的。平衡時(shí)AO是水平21的，BO與水平面的夾角為θ。AO的拉力F1

BO的拉力

的大小是（）F1C. F2

mgcosmgsin

B. F1D.

mgcot mgsin

圖1.07OF2

cosF1F2

sinmg聯(lián)立求解得BD正確。水平方向的圓盤模型12.03AB水平放置，兩輪半徑R 2RA

，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸最大距離為（ ）RB

RB

RB

R4 3 2 B圖2.03行星模型衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由于大氣阻力的作用，其軌道的高度將逐漸變化（由于高度變化很緩慢，變化過程中的任一時(shí)刻，仍可認(rèn)為衛(wèi)星滿足勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下述衛(wèi)星運(yùn)的一些物理量的變化正確的是（ ）A.線速度減小B.軌道半徑增大C.向心加速度增大D.周期增大解析：假設(shè)軌道半徑不變，由于大氣阻力使線速度減小，因而需要的向心力減小，而提供向心力的萬有引力不變，故提供的向心力大于需要的向心力，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)而使軌道GM半徑減小，由于衛(wèi)星在變軌后的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足v

和T2r3，故v增大而TrF 減小，又a 引m r2

a增大，則選項(xiàng)C水平方向的彈性碰撞在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球AB，質(zhì)量都為BB球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為E，P則碰前A球的速度等于（ ）EPmEPm2EPm

C. 2

D. 2EPm2EPm解析：設(shè)碰前AEPm2EPmEPEPm1 1mv 2mv，由能量守恒定律得mv2E (2m)v2，聯(lián)立解得v 2

，所以正0確選項(xiàng)為C。水平方向的非彈性碰撞

2 0 P 2 0如圖3.05留在木塊內(nèi)（時(shí)間極短，然后將彈簧壓縮到最短。關(guān)于子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說法真確的是從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒木塊壓縮彈簧的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒圖3.05答案：B人船模型1．如圖3.09所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，求船和人對(duì)地面的位移各為多少？圖3.09解析：以人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在人由船頭走到船尾的過程中，系統(tǒng)在水平方度為vmvMv'0，v' m即vM因?yàn)槿擞纱^走到船尾的過程中，每一時(shí)刻都滿足動(dòng)量守恒定律，所以每一時(shí)刻人的速度與船的速度之比，都與它們的質(zhì)量之比成反比。因此人由船頭走到船尾的過程中，人的平v mvv

，而人的位移sv M

vt，船的位移s船

s，所以船的位移與人的位移也與它們的質(zhì)量成反比，即s人

m 1M<1>式是“人船模型”的位移與質(zhì)量的關(guān)系，此式的適用條件：原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的統(tǒng)，在系統(tǒng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中，某一個(gè)方向的動(dòng)量守恒。由圖 1可以看出：s s船

L 2由<1><2>兩式解得s人

MMm

L，s船

mMmL爆炸反沖模型13.12（不含炮彈當(dāng)炮身固定時(shí)，炮彈水平射程為圖3.12E式E k

p22m知，在動(dòng)量大小相同的情況下，物體的動(dòng)能和質(zhì)量成反比，炮彈的動(dòng)能1 1 ME mv2E，E1 2 1

mv2 2

Mm

E，由于平拋的射高相等，兩次射程的比等于拋MMMMmMMm s2出時(shí)初速度之比，即：2 2 ，所以 。s v1滑輪模型5.01所示，一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走。試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)；求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率。圖5.01（）設(shè)t=0時(shí)刻，人位于路燈的正下方O處，在時(shí)刻，人走到S處，根據(jù)題意有OS=vP和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點(diǎn)M為t2OM為人頭頂影子到O點(diǎn)的距離。圖2h由幾何關(guān)系，有 lh聯(lián)立解得OM

OM OMOShv hl因OM與時(shí)間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)。（2）2tSMSM=OM-OS上各式得SM lv t。hl?？梢娪伴L(zhǎng)SM與時(shí)間t成正比，所以影長(zhǎng)隨時(shí)間的變化率k

lvh渡河模型1．小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，4vv kx，k水

d0，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0，則下列說法中正確的是（ ）小船渡河的軌跡為曲線d處，船渡河的速度為2v2 0小船渡河時(shí)的軌跡為直線小船到達(dá)離河岸3d/4處，船的渡河速度為0答案：A電路的動(dòng)態(tài)變化A2R1R2A1V3V22 3 1 16.03A2R1R2A1V3V22 3 1 R3交變電流一閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)速為240rad/min2.0V。設(shè)線圈從垂直磁場(chǎng)瞬時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：該線圈電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；148s末的瞬時(shí)值。12sinπtV34電磁場(chǎng)中的單桿模型7.011

5，R2

，電壓表與電流表的量程分別為0～10V和0～3A，電表均為理想電表。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。R30F1

＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達(dá)