2022年5月高三數(shù)學(xué)（文）全國(guó)卷考前押題B卷附答案解析

2022年5月高三數(shù)學(xué)（文）全國(guó)卷考前押題B卷數(shù)學(xué)（文科）注意事項(xiàng)：.本議題卷共7頁(yè)，漏分15。分，考試片向120分也..在卷有，澧生務(wù)必將自己的姓右、農(nóng)才證號(hào)等發(fā)月左答題卡的相應(yīng)儀JL..全部下或4苓型卡上尢或，察在本議題*上無(wú)收.4國(guó)寥逸樸效時(shí)，選出每小購(gòu)器案后.用2B83t把寥題卡上廿應(yīng)M目的在太稱號(hào)汾■黑改動(dòng)，用爆發(fā)爆干凈后,再逸涂X?他等案標(biāo)號(hào)..考試結(jié)束后,將未議題展和婺題卡一并文聞.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小5分，共60分.在誨小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合髓目要求的..已知集合從7H|一24]<4）,8=%|祟《0],則41]8= （ ）{z|一34工42）{j|-3<xC2）C.（工|一3《工《41D.（3一3VH44）2.已知復(fù)數(shù)N滿足工一石則2= （ ）F41A.-l-2i B.-H2iC.l-2i D,l+2i.已知在等差數(shù)列1%>中,若對(duì)+/=11.%=5,則數(shù)列1*}的通項(xiàng)%=（）A.n~1 B.n+1 C.2n—1 D.2n+l.甲和乙響應(yīng)國(guó)家共同富裕的號(hào)召，自行創(chuàng)業(yè)，兩人合伙開(kāi)了一家面館,為r以后準(zhǔn)備原料,甲、乙對(duì)當(dāng)天的顧客所點(diǎn)面食進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中甲記得點(diǎn)排骨面、雜醬面和肥腸敦學(xué)（丈料）臨考押題卷（全國(guó)卷）B卷第1頁(yè)（共7JS）

面分別為50,45和15人?乙的統(tǒng)計(jì)如圖,則點(diǎn)牛肉面的人數(shù)為,若函數(shù)yuaL”+1（。＞0.且。#1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)四點(diǎn)P在函數(shù)/J）k爾」工一2圖象上,則函數(shù)/（"的大致圖象是 （6,已知實(shí)數(shù)6,已知實(shí)數(shù)，.丁清足y》3,-3,若2=l—3y?則n的取值他IM為I22y-4.B.[-7,—6]D.L-7,6].已知，力,〃表示不同的直線.a,p表示不同的平面，以下四個(gè)命題：①若則外工Bl②若冽UQ.nUf,則“切與〃相交與0相交'③若an8=/，mUa?力U#,且mAw=P.JJlJPWh④若m〃前，〃〃。，則m//a.ITOC\o"1-5"\h\z其中正確的是 （ ）A.①② B.②③ C.③④ D,①③.定義在R上的奇函數(shù)八戶滿足f（Jt+2）F行荒;.并且當(dāng)工￡[0,1]時(shí)，/（"一3，-1,則/（log,36）的值為 （ ）教學(xué)（文科）臨考押題卷（全國(guó)本）B卷第2頁(yè)（共7天）

.在四棱錐P-ABCD中，底面為邊長(zhǎng)為2的正方形，NPDC=NAPD=90\HA=TOC\o"1-5"\h\zPD,則該四棱錐外接球的體積為 （ ）A4J2n B如 C8慮x d16n3 3 3 310.在平面直角坐標(biāo)系Mb中，知a（OVaVfr）的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O用合，始邊與工軸的非負(fù)半軸曲介,終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為一堂，則V2zo.x.sin(k-a)+3cos(2x-a)jtan(3n-a)H ; 7 - =2sin(]+a)I-ajA.-1 B.-1 C.1 D.311.巳知拋物線。：，=2加：（。>0）,斜率為2的直線/過(guò)焦點(diǎn)且與。交于八,3兩點(diǎn),若以AB為宜徑的圓與C的準(zhǔn)紋相切，口切點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則/的方程為A.2工一y—4—0 B.2H-y+4-0C.n—2y-4=0 D.i—21y+4=0.已知u=ln3.〃=yiln2?c=&ln3,則a.b,c的大小關(guān)系是 ( )A.b<c<a B.a<Zc<bC.b<La<Zc D,a<Zb<Zc第H卷（非選擇題共90分）二'填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答..已知54制，|到=】?|。+2匕|=",則向討。與6的夾角為..已知雙曲線C；（一￡=l（a>0">0）的一條漸近線斜率為一2,則C的離心率為..已知正項(xiàng)等比數(shù)列9.）的前"項(xiàng)和為S*,H滿足山一2.2山+6=。）,當(dāng)”€川；不等式Ja.S.一（小一加）“?卜2,》0恒成立?則實(shí)數(shù)，”的取值范圍為 .￡?數(shù)學(xué)（文科）格考押題卷（全國(guó)卷）B卷第3頁(yè)（共7頁(yè)）.已知函數(shù)/（z）=2sin,工一卻1,其中3>0,若八.r）住區(qū)間（：」學(xué)）上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則3的取值范圍氈 .三、解答題：本大題共6小超，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步泉.第17-21題為必考題，每個(gè)試團(tuán)考生都必須作答.第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共6。分..（12分）在△枷'中，角A,B,C的對(duì)邊分別為f且中 言臉限?（I）求A的大小?（11）若sin8sinC-]，LLZsABC的面積為2G■，求。以及△AHC外接圓的面積.O.（12分）為了落實(shí)“五育”并舉，全面發(fā)展素質(zhì)教育.某校在2022年北京冬奧會(huì)期間開(kāi)展“全校魅身迎冬奧”活動(dòng),學(xué)校謝在了該校高一年級(jí)300名學(xué)生某天參加體療殷煉的時(shí)間（所有學(xué)生殷煉時(shí)間都在兩小時(shí)內(nèi)），并按時(shí)間（單位：分鐘）將學(xué)生分成六個(gè)組;[0,20）.[20.40）,[40.60）.[60,80）,180.100）,[100,120],經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到了如圖所示的頻率分布直方圖.

（I）求頻率分布在方圖中a的值；并估計(jì)該校痣一4級(jí)的學(xué)生每天參加體育俄煉的時(shí)間的中位數(shù)；（II）在抽取的300人中有M0名女同學(xué)，若學(xué)生休力取煉時(shí)間不少于60分鐘記為“合格”,其他記為“不合格”，其中“不合格”的學(xué)生中有彳為女生，請(qǐng)完成2X2列聯(lián)衣,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“參加體育鍛煉的時(shí)間與性別有關(guān)”？專馬公式：犬一參考數(shù)據(jù):不合格合格合計(jì)男生女生專馬公式：犬一參考數(shù)據(jù):不合格合格合計(jì)男生女生合計(jì)J(中n?u，％+rt</.Mad-beP(KX)0.100.050.0250.0100.0050.001兒2.7063.8415.0246.6357.87910.828(a(bfd)'19.(12分)如圖，在四極錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形?GJ分別是AB.SD的中點(diǎn).E.F分別是HC.SC上的點(diǎn)，且尸,G,E,F四點(diǎn)共面.（I）求證：PG//EF；（U）若，極錐S-ABD是核氏為2的正四面體,求匚校惟『一SGC的體積.較學(xué)（文科）牯考押題今（全國(guó)總）B卷第515（共7頁(yè)）.（12分）已知橢網(wǎng)C：，+/=l（a>6>0）的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為8g,C的離心率為、2,，竟紋，過(guò)（：的在焦點(diǎn)并交C于A,B兩點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)）.（I）求橢圓C的方程?（II）0為坐標(biāo)原點(diǎn)，出線A。與C交于點(diǎn)P.求APAB面積城大時(shí)的直線/的方程..（12分）已旬函數(shù)人］）=ln_r+@+l（a￡R）.（I）討論函數(shù)的肌調(diào)性；（11）若/（工）</+2+瓜工一也慎成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.X X軟學(xué)（文科）臨考押題卷（全國(guó)落）B卷第6頁(yè)（共7頁(yè)）（二）選考題：共10分.謫考生在第22,23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一就計(jì)分..選修4一4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程（】0分）.r=2v3cos<p?在平面宜角坐標(biāo)系/Oy中，曲線C的參數(shù)方程為 葉（中為參數(shù)），y=以原點(diǎn)為極點(diǎn)，.r軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線/的極坐標(biāo)方程為pcoa^--y1.（I）求曲線C的報(bào)坐標(biāo)方程；（n）設(shè)曲線C與出線/交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)P（2,0）,求|言］卜尚的值..選修4-5：不等式選許C0分）已知函數(shù)/（公=J4M+8工+4+|2l6|.（I）求不等式/（工）￡】2的解集；（II）若對(duì)V』6R.不等式⑺恒成立.設(shè)M是m的最大值,a+〃+c=M,求+ 的最小值.9 4 25數(shù)學(xué)（文科）臨考押題卷（全國(guó)卷）B卷第7頁(yè)（共7頁(yè)）

畫(huà)出/（工）的大致圖象如圖所示,TOC\o"1-5"\h\z由圖象可知/q）e=/（一弓）=1 （7分）畫(huà)出/（工）的大致圖象如圖所示,因?yàn)?（x）>a2——a恒成立，所以看>十一去， （8分）7解得T<a<? （9分）所以a的取值范圍是（一1,日）. （10分）2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試臨考押題卷（B）數(shù)學(xué)（文科）.D【命題意圖】本題考J[分式不等式的解法、集合的并集運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng),屬于容易題.【全能解析】由題意得集合B=（H；曷=°}={工|-3042},所以AUB=仄|-3<工=4〉,故選D..C【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算、共奧復(fù)數(shù)，考JE運(yùn)算求解能力，考杳數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng),屬于容易題.【全能解析】設(shè)z=a+&i,則-aTi,由z=喑羋得（l+2i）z=5z_10i?BP（a26）+（2a+8）i=5a—fa—265a?（56+10）i,所以< 解得出+6=-（56-0）,ffl=1?<所以z=—2i,故選C.,=一2,【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式?考杳運(yùn)算求解能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng),屬于容易題.【全能解析】設(shè)等起數(shù)列（%}的首項(xiàng)為d,公差為d,（aj+3d=5,由即+a,=11，a,=5得J 解得12囚+7d=11,jai=2,彳 所以4=2+（〃-1）乂1="1,故選R[d=l,【命題意圖】本題考查統(tǒng)計(jì)，考查運(yùn)簿求解能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)，屬于中檔題.【全能解析】來(lái)店的總?cè)藬?shù)為《50+45+15）+（1—15%—30%）「200（人）,則點(diǎn)牛肉面的人數(shù)為200X30%=60（人），故選B.【押題目標(biāo)】從近幾年高考試題研究來(lái)看，高考試題的改革方向是一致的，堅(jiān)掙創(chuàng)新、創(chuàng)設(shè)多種背景與數(shù)學(xué)聯(lián)系設(shè)計(jì)試題，這彰顯了教學(xué)的本質(zhì)、體現(xiàn)“五育并舉”的教育理念，本題以國(guó)家“共同富裕”為背景，進(jìn)行合作創(chuàng)業(yè)，發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題，并解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.D【命題意圖】本題考杳指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考杳推理論證能力，考杳數(shù)學(xué)運(yùn)算核心索養(yǎng)，屬于中檔題.【全能解析】函數(shù),=/n+】Q>O,UaRl)的圖象恒過(guò)點(diǎn)P(11,2).因?yàn)辄c(diǎn)P在函數(shù)/(6=1―/一2|圖象上，所以2=log/ll2|‘解得〃尸3,由麴可得函數(shù)八/)定義域?yàn)椋╮/2),故排除選項(xiàng)A?Bf又人力=I*|了一2|在(2?+g)I.單調(diào)遞增，故排除選項(xiàng)C,故選D.A【命題意圖】本題考查線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的思想、運(yùn)算求解能力，考在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，屬于中檔題.【全能解析】作出不等式組表示的可行域如圖中陰影(3工一y—30,部分(含邊界)所示，聯(lián)立，「解得A(2,[jr—2y卜4=0,1y-3=0,3)；聯(lián)立， 解得化目標(biāo)函數(shù)黛=[2jr+y-2—0,L31y為y，，一件，由圖可知，當(dāng)直線y=手；過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線在丫軸h的俄距:最大，2而最小值為一7;當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)E時(shí)，直線在y軸I:的截距最小,z有最大值為1，故選A.I)【命題息圖】本題考董空間中直線與平面的位置關(guān)系-帶JE推理的證能力、空間想象能力，考行宜觀想象、邏輯推理核心索養(yǎng)，限于中檔題.【全能解析】對(duì)于①，當(dāng)a〃p,，"〃"，mj_a時(shí)，必行nA-故①正確:對(duì)于②，逆推%與戶相交”推不出Um與，？相交”，也可能根〃w或？n與〃異面，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③9flf=/，則兩平面內(nèi)的交點(diǎn)必在I上，故③正確；對(duì)于④，當(dāng)m//n,n//a時(shí)，有tnCZa或加〃&,故④錯(cuò)誤，所以正確的是①③，故選D.D【命題意圖】木題考式函數(shù)的奇儡性和周期性、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),考在數(shù)學(xué)抽余，數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】因?yàn)槎x在R上的演數(shù)八力滿足/(X12)=L△」),所以/(工+4)=[―￡(*'2)_'1i/(J),以" - 1+/Q+2)1，」⑺—=/(x).故函數(shù)/(h)的周期是4,.,I—/(X；14-/(.r)則人1*36)=/《1密36—4).因?yàn)?。生36-4=(2+logj4)4=-2Mogs46(一1,0),所以4—logj36G(0,1).因?yàn)?(t)為奇函數(shù)，所以八1附36—4)=一八4一log,36)x€[0.1]時(shí)，人])=3*一】，可得/(4-log)36)3'卬，-】=3"擺1二flT=芋，所以3b4/(log,36)的值為——廣故選D..C【命題意圖】本題考在空間幾何體的外接球的性質(zhì)、球的體積公式，考支運(yùn)算求解能力、推理論證能力、空間想象能力，考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，屬于中檔題.【全能解析】如圖所示，該四棱錐的底面ABCD為正方形，所以CQJ_AD.因?yàn)?PDC=90°,所以CD」_PD.又P[)nAQ=D，所以CD_L平面PAD.又CDU平面ABCD,所以平而PAD,平面ABCQ.因?yàn)?APD=90\4D=2JA=PD,所以-PD=^2.連接AC,相交于。，連接。P,則OAO8=OC=0/)取AD的中點(diǎn)G,連接OG,PG.則OG=PG=1,則OGJ?PG,所以O(shè)P=J2,所以O(shè)人=OB=OC=OD=3P,即。為四棱錐P-ABCD的外接球的球心，所以外接球的半徑r0A=&，所以所求球的體枳V="，故選c.【全能解析】對(duì)于a=ln3與成.假設(shè)a<bt即ln3<V?ln2,等價(jià)于瑞<ln2,等價(jià)于胃=ln2,等價(jià)于竽，令/（工）=苧，則/（工）=匕磬，故當(dāng)工￡（e,+8）【全能解析】對(duì)于a=ln3與成.假設(shè)a<bt即ln3<V?ln2,等價(jià)于瑞<ln2,等價(jià)于胃=ln2,等價(jià)于竽，令/（工）=苧，則/（工）=匕磬，故當(dāng)工￡（e,+8）時(shí)，f（x）<0,故/Cr）在（e,+g）上單調(diào)遞減，當(dāng)工￡（0,e）時(shí)，/（x）>0,故義工）在（0,e）上單調(diào)遞增，滿足，即詈〈竽,故假設(shè)成立，即a<6,故排除選項(xiàng)A.C.對(duì)于c=V^n3與力=伍山2,假設(shè)AVc,即乃In2V"M3,等價(jià)下器<器，等價(jià)于號(hào)空更，當(dāng)了e（o,c時(shí)，/（工）=也單調(diào)遞增，所以用 工/(#)</(#),即故假設(shè)成立，即6Vc,故排除選項(xiàng)B,故選D.13.年【命題意圖】本題考杳向S：的模、平面向盤(pán)的數(shù)用:積，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng),屬于容易座.【全能解析】設(shè)向及。與b的夾角為仇由a信寫(xiě)）得Z1=1,因?yàn)棰?1,所以|。+24(a十26)2=/f4a?b+4"=|a]'+4|a|?■|coM+4|b|，=3,即cosfl=-y.又0V84,所14.年【命題意圖】本題考食雙曲線的幾何性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考看數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng)，屬于中檔題.【全能解析】雙曲線cU-】Q>o,〃>o）的漸.A【命題意圖】本題考查:.角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).TOC\o"1-5"\h\z【全能解析】設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,則（一，?+，=】,解得y=士由0<aVn,得y="工則tana=-2,D 5所以孑—⑶+a）+曲?（La）+3cos（2La）=2sin（￡Ia）+sin（—a）2 ?sina-b3cos/z2 1,.-^-larizii =丁tana丁ktana-1=tana十3 Jcosa3 31=-2+1=一］，故選A?11.A【命題意圖】本題考查直線與擷物線的位置關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).【全能解析】設(shè)A（xi?。?，B（電，））），由題意可知.二2拉1,5 則幺一1=2?（肛一Hz），所以直線/的3=2際，斜率&=xn=一第一=2.設(shè)直線AB的中點(diǎn)為M',切點(diǎn)為M（—3,2）,連接MM'.因?yàn)橐跃€段AB為直荏的圓M'用準(zhǔn)線叫工=一名相切于點(diǎn)M（-g,2）,所以所以MM'與工軸平行，則點(diǎn)M'的縱坐標(biāo)為2,即嗎如=2,故由k=江⑵=一次一一=2,得。=4,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2,#】一*2十%0）,所以直線，的方程為3=2（工一2）,即2a—y-4?0,故選A.12.1）【命題意圖】本題考史對(duì)數(shù)的大小比較、利用導(dǎo)致研究函數(shù)的單調(diào)性，考杳數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).近線方程為y_L所以看=2,則雙曲線C的離心率。=：=JI(1)'=Jl+(-Fr哼.［-1,2J【命題意圖】本題修杳等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前〃項(xiàng)和公式、不等式恒成立間題，考直推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考杳邏輯推理,數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng),屬于中檔題.【全能解析】設(shè)等比數(shù)列｛4｝的公比為g(q>0).,?'ai=2,2%Ia?=g，；?2+q=心解價(jià)q2或g一1(含)，???&-2X2"-,=2"(n6N*),S.=絲盧產(chǎn)=2?"-2(在N。由十a(chǎn)S-(加舊)%+2?>0得X2"X(2”“2>-(m2-m)2-4-2*>O.BPm2當(dāng)“6N.小3數(shù)列｛*｝為遞增數(shù)列，所以該數(shù)列有最小值2,所以當(dāng)，WN?時(shí),不等式恒成立等價(jià)于小一加《2,解得.(y,4)U(f.y］【命題意圖】本題考杳V角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考杳數(shù)形結(jié)合的思想、運(yùn)算求解傕力，考杳數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).7 9MZ)解得4=0時(shí)，/Va>V4,或A=1時(shí)，j<綜上所述，u>的取值范圍是C(f.y］-【押髓目標(biāo)】木題考左三角的數(shù)用象與姓康，利用到數(shù)形結(jié)合思想和分類與整合思想,考查學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心木弄.通常在固定的一兩個(gè)周期內(nèi)，給予單調(diào)性的限定或者值城的限定，?+s或者，會(huì)有一個(gè)區(qū)間限定，此類型題就是要卡住兩個(gè)臨界點(diǎn)，通常可以找出ysinx的范田，再推導(dǎo)至kAsin(5+a)當(dāng)中,常見(jiàn)的卡根敝學(xué)許t1幃化如下:T①/(x)=Asin(配+0在區(qū)間(。㈤內(nèi)單調(diào)=>y>- Air+9—伊16—a|且——--&a,b4——--(圖1);同理，3 O)T/("二Asin(s+p)在區(qū)間［a,6］內(nèi)單調(diào)=>*y>|6-a|-4 Air+?一中且 <a,b< 3 0)【全能解析】令/(x)-2sin(okt-y)-1=0,即TOC\o"1-5"\h\zMn(tur——)=4，則小子2尿卜。或多\b， / u b**ez當(dāng)手<工<警時(shí),v---r5 4 0 4 6 6 32A或+專《子/^_<24n+-?6 4 6 6一彳,則《 ”ez)%+塔〈冬3-春(2"+半、 0 0 0 024次 —?-<2An+-?-?6 4 6 6或彳 UWZ)即2knI,V與&2A”卜華，8Z(_40/<^般+4.(A6Z)或<7一93Z彳<0)^^卜彳《白怙」I且U《a,i+L)「(圖2),同d 3 3理，/(工)=Asin(3i+時(shí)在區(qū)間［a,￡)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)今J〉|b-a|且包口<。,6<生山口.關(guān)于在給Z CM OJ定范國(guó)內(nèi)單調(diào)或亦沒(méi)有零點(diǎn)的問(wèn)題，卡根的范田郴在多個(gè)周期，區(qū)間內(nèi)*調(diào)的開(kāi)區(qū)間和閉區(qū)間沒(méi)有區(qū)J'l,沒(méi)有零點(diǎn)問(wèn)題的開(kāi)區(qū)間和閉區(qū)間的區(qū)別在于是否加上等號(hào)，很多考題就喜歡,在這個(gè)加節(jié)上體現(xiàn)學(xué)

生的息本功.給出了模型分析模型，通過(guò)刷此類型的題目不斷累積經(jīng)臉.17.【命題意圖】本題考查正弦定理及其推廣、余弦定理的推論、三角形的面積公式，考查推理論證能力、運(yùn)鐮求解能力，考杳邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，屬于中檔題.【名師指導(dǎo)】（I）由正弦定理和余弦定理的推論結(jié)合角A的取值范圍即可求解；（口）由正弦定理和三角的面積公式及圓的面積公式即可求解.【全能解析NI）由當(dāng)飛十人里臉7和正bsiilA'ninn-r?inC弦定理得TOC\o"1-5"\h\zZ>+c-a_ 3。ba-\bbe,用〃+<■」—a*=bc、（1分）（2分）（3分）（1分）（2分）（3分）又人6（0,/）? （5分）所以■==?■. （6分）（口）因?yàn)锳ABC的而枳Sm*=y*rsinA=4■加sin等=2啟， （7分）所以加=8. （8分）因?yàn)閟inBsinC=.，急=1=十=2R（R為△ABC外接間的半經(jīng)），所以bc-\RzsinBainC-4R2X-j=8,解得K-13，H V3（9分）所以a=2RsinAK2X^^,Xg=4, （10分）所以AABC外接圓的面積S 竽.（11分）綜上可知，?！?,△ABC外接圓而積為等.（】2分）18“命地意圖】小題考在糖率分布直方圖、中位數(shù)、獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查運(yùn)算求解他力、推理論證能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)，屬于中檔題.1名師指導(dǎo)XI）根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)即可求出a的值，由中位數(shù)的概念即可求解；（11）根據(jù)題意，補(bǔ)全2X2列聯(lián)表，代人公式求出K2,再與臨界值衣進(jìn)行比較即可作出判斷.【全能解析】（I）;（a~ra+6a\8a+3a+a）X20l,：?a0.0025. （3分）設(shè)該校高拜級(jí)的學(xué)生每天參加體育城煉的時(shí)間的中位數(shù)為工，則0.0540.05+0.30+（x-60）X0.020.5,解得H=65（分鐘）. （6分）（II）V300名學(xué)生中“不合格”的人數(shù)為300X（0.00254-0.0025+6X0.0025）X20=1203、），其中女同學(xué)花120X等80（人）,男同學(xué)為40人，???合格的女同學(xué)有140—80=60（人），男同學(xué)有300120-60=1201人），故2X2列聯(lián)表如下所示，不合格合格合計(jì)男生40120160女生8060140合計(jì)120180300(8分).K2 Mad-bc〉'** (a4~6)(cId)(a+c)(6卜力__300X(40X60-120X80)2_225.jO…"""160X140X120X180 =〒%32,113.(10分)由查表可得。(K'210?828)=0.001,32.143>10,828, (11分)；?布99.9%的把料認(rèn)為“參加休行假煉的時(shí)M與性別有關(guān)(12分)【押題目標(biāo)】從近幾年高考試題研究來(lái)看，高考試題的改革方向是一致的?整林創(chuàng)新、創(chuàng)設(shè)多種背景與數(shù)學(xué)聯(lián)系設(shè)計(jì)試題,這彰艇了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體現(xiàn)“五育并舉”的教育理念，本題背景引入"五育'’教育，體現(xiàn)了國(guó)家體育強(qiáng)國(guó)的政策，學(xué)校也以“冬奧”為契機(jī)，號(hào)召學(xué)生加強(qiáng)體育鍬燥..【命題意圖】本題考支線血平行的劃定定理和性質(zhì)定理、三極錐的體積公式，考在運(yùn)算求能解力、推理論證能力、空間想象能力，出萩直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)?屬于中科題.【名師指導(dǎo)】（I）利用線面平行的制定定理和性質(zhì)定理結(jié)合已知條件即可得證；（U）利用一:棱錐的體積公式及等體積法結(jié)合已知條件即可求解.【全能解析】（I）證明：如圖,取SC的中點(diǎn)H,連接因?yàn)镻,〃分別為SD,SC中點(diǎn).所以PH//CD,PH=yCD.因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形,G是AH的中點(diǎn).所以GE〃C8且GE=9CQ,所以PH//GB.GH=PJ/,所以四邊形BGPH為平行四邊形,TOC\o"1-5"\h\z所以PG//BH, （2分）又因?yàn)镻G仁平面S8CI/IU平面SBC,所以PG〃平面SBC. （4分）乂平而，（；E”D平面SBCEF,所以PG〃EF. （6分）（11）解法一：因?yàn)槿忮FS八8/）是棱長(zhǎng)為2的正四面體,四邊形ABCD是菱形,G是AB的中點(diǎn),所以A8=八D=DC=2BG2.DG_LAB,DG=6,SA?X.yDC?GD-/T. （7分）設(shè)S在底面ABC/）的射影為。，即。為AABD的中心.易知0D=2-^.乂SD=2?所以SU=竽， （H分）所以％-訓(xùn)=}?.SA6K；?SO-'粵.（S分）因?yàn)?,是SD的中點(diǎn)，所以點(diǎn)尸到平而ABCD的距離為■1?so=號(hào)',TOC\o"1-5"\h\z所以片如?；.SzmX亭邛， （10分）&%SGC=Vsf^c=Vs皿一%-60（?=可,（】1分）所以三梭錐P-SGC的體積為孝. （12分）解法一：因?yàn)槎箦FS-ABD是極長(zhǎng)為2的正四面體，四邊形AHCD是菱形，G是AB的中點(diǎn),所以AH^Al）=DC2BC=2,DGJ.A8,/X；=伍.Sa皿-jDC.DG=A （7分）設(shè)S在底面AM：l）的射影為。，即O為八ABD的中心.易知。D=蜉,乂SD=2,所以SO=半. （8分）所以Vs-coc=4--SAOT：-SO縛.（9分）J J因?yàn)镻是SD的中點(diǎn)，所以V）?SGT=VsAX==W， （??分）所以一.械錐Psue的體枳為（12分）.【命題意圖】本題考育摘質(zhì)的幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系,巧花運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考

查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng)，屬于難題.【名師指導(dǎo)】（I）由橢圓的兒何性質(zhì)及已知條件求出橢圓的基本量，即可求出橢圓的方程mn）設(shè)出直線/的方程，將其與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)關(guān)系以及弦氏公式求出|a/3|，冉利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)。到直線/的距離，再利用三待形面積公式及基本不等式即可求解.【全能解析】（I尸??以橢網(wǎng)四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為&0AyX2aX2Z?=8V2*SP必=4J2. （1分）設(shè)橢圓的半焦距為因?yàn)?=、八二4.,b_42a2，。分）/?<i?2 *b—2,a分）二桶㈣c的方程為《一o4U（5分）

8V2Vi±r^-mH2^一 8一，1+病4--、（1。分）當(dāng)11僅當(dāng) ■衛(wèi)—，即，n-0時(shí)取等號(hào)，（11分）所以aPAB面積的最大值為4J2,此時(shí)直線1的方程為工=2. （12分）21.【命題意圖】本題號(hào)查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單謝性、最值、不等式恒成立問(wèn)題，考有運(yùn)算求解能力'推理論證能力、化歸與轉(zhuǎn)化的思想，考隹數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng)，屬?gòu)V難感.【名師指導(dǎo)】（I）求出/'（h）,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性即可求解《n）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，構(gòu)造新的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最假即可求解.（II）由即意可設(shè)直線/的方程為—“82.f^+2=l,聯(lián)立，8 4消去工整理得（/+2）丁卜■x^myI2,4mly—4=0. （6分）設(shè)A（j?i,y）,8（x2，"），則"+g ”奇tn「z（7分）‘I乂一》I=｛（""「一，、◎'企二嚕8r*4 ?（/+1）（8分）設(shè)點(diǎn)。到宜線/的距禹為d,則“= （9分）由對(duì)稱性可知|。尸|=|0人|，則S^mh=2S&NH*=d?|AB|_ 2 .4魚(yú)?（蘇+1）/1+川川工2

【全能解析】（1）函數(shù)/（x）=Inxt--rl（?€R）.X定義域?yàn)椤?,+8）,/（=）=4-q. （I分）當(dāng)a4。時(shí)，/（工）＞0.即〃工）在（0,十8）上單調(diào)遞增； （2分）當(dāng)a＞。時(shí)，令r（H）=0得工=a,當(dāng)工￡（＜）,"）時(shí)，/（工）＜0：當(dāng)工6（&,+8）時(shí)，/（工）＞0,故八H）在（0,a）卜.單涮遞減，在（a,+8）上單■調(diào)遞增. （4分）綜上，當(dāng)a&0時(shí),/（h）在（。，+8）匕單訓(xùn)遞增〉TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)a＞0時(shí)，/（工）在（0,“）上.單調(diào)遞減，在Q,+8）上引謝遞增. （5分）（【I）解法—：由/（H）&『+:+lnz一影可彳林ln_r+--1- -r- ＞X X X則a&￡（c*-l）——lnx+2（j：＞0）. （6分）

令F（or）=z（c*-1）—lnxH-2txJ>0,則F1（①）=十-1+xeT———^（x+l）-工'?=x x（N+】）（/一~,x>0, （7分）令人（工）==1一5,n>0,則術(shù)（工）=》+￡>0,所以及（工）在（0,+8）上單調(diào)遞增,A（y）^-2<0,/t（l）=e-l>0, （8分）所以存在唯一的工oG（/?1），使得A（x0）cxo--=0.x0當(dāng)OVnV/時(shí),M%）VO,即F'GOVO；當(dāng)時(shí)，從工）>0,即Foo,故F（6在（0,工0）上單調(diào)遞減，在（Ho,+8）上單調(diào)遞增， （9分）則F（i）mm=刈（e"—1）—Inio+2=H。cJo一工。一ltir012.由/i（zo）=e與工=0,得%）（!，=1,jCqTOC\o"1-5"\h\z兩邊取對(duì)數(shù)可得j+brro=0, （10分）所以F（x）rtlin=Xoexo-Ho—lnx0+2=1—0+2=3,所以a<3, （11分）即實(shí)數(shù)。的取值范圍為（-8,31 （12分）解法二：由/（工）+2卜gar一應(yīng)可得lnx十x x--4* -4-Idt——,x x x則a&ile'—1）—10^+2（工>0）, （6分）令F（x）=x（c,r-1）—lnx4~2ix>O,則Fz（x）=e"-1+xcr---c,（z4-l>— 一x x（工+I）（e*—5），工>0, （7分）令A(yù)（x）=eJ---,￡>0.則hS=c「+J>0,所以AG）在（0,+8）上單調(diào)遞增?/t（-1-）=7c-2<0,/i（l）=el>0, （8分）存在唯一?的川6（J,1）,使得衣的）『飛一上=0.,4 ' Xq當(dāng)OVhVr時(shí),M工）V0,即FQ）V0,當(dāng)工>工。時(shí)，Mh）>0,即F,（x）>0,故尸（1）在（0?。┥蠁握{(diào)遞減，在（通，+?O上單調(diào)遞增， （9分）F（x）niin=x0（exo—l）-lnzb+2=入心—4—I5+2,由于人5）=/一口~=0,得jcq^=3所以死=」~,M得In/。=ln卷=—io （10分）所以F（jr）nin=xft（c^1）-lnjr（jI2=1Xt>+x（>+2=3,所以a43, （11分）即實(shí)數(shù)。的取值范