2023年黑龍江省黑河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年黑龍江省黑河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

3.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

17.A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.∫sinxcos2xdx=_________。

25.

26.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.D

3.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

4.A

5.A

6.C

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

8.

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

14.D

15.B

16.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

17.C

18.D

19.D

20.B

21.

22.B

23.

24.

25.

26.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

27.

28.

29.0

30.

31.

32.

33.

34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(