高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽課件：任意角

任意角任意角問題引入

假如你的手表慢了5分鐘，你是如何將它校準(zhǔn)的？假如你的手表快了1.25小時,你如何將它校準(zhǔn)呢?

當(dāng)時間校準(zhǔn)后,分針旋轉(zhuǎn)了多少度?想一想問題引入假如你的手表慢了5分鐘，你是如何將它校準(zhǔn)的？講授新課①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形.1.角的有關(guān)概念講授新課①角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端②角的名稱：始邊終邊頂點ABO②角的名稱：始邊終邊頂點ABO正、負角動畫演示③角的分類：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角.負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.正、負角動畫演示③角的分類：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角．⑴在不引起混淆的情況下，“角

”或“∠

”可以簡寫成“

”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果是零角，則=0°；注意⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正⑴在不引起混淆的情況下，“角定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．2.象限角的概念定義：若將角頂點與原點重合，角的2.象限角的概念例1．圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵30°60°yxoyxo⑴45°例題講解例1．圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵30°60°y例2．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．⑴30°；⑵150°；⑶210°；⑷330°；⑸405°；⑹510°.例題講解例2．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各⑴30°；⑵150°；⑶終邊相同的角的表示

所有與角終邊相同的角，連同在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S＝{|=+k·360°,k∈Z

}，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和．探究:教材P.4終邊相同的角的表示所有與角終邊相同的角，連⑷角＋k·720°與角終邊相同，但不能表示與角終邊相同的所有角．⑵是任意角；⑶終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差360°的整數(shù)倍；⑴k∈Z；注意⑷角＋k·720°與角終邊相同，但⑵是任意角；⑶例3．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．

⑶－950°12'．⑴－80°；⑵580°；例題講解例3．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與⑶－950°12'．⑴例4．寫出終邊在y軸上的角的集合

(用0°到360°的角表示).例題講解例4．寫出終邊在y軸上的角的集合例題講解例5．寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式－360°≤

＜720°的元素寫出來．例題講解例5．寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式小試牛刀1.在0°到360°的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角.（1）54°18′；（2）395°8′；（3）-1190°30′；（4）1563°.2.寫出與下列各角終邊相同的角的集合,并把集合中適合不等式-720°≤β<360°的元素β寫出來:(1)45°；(2)-30°；(3)1303°18′；(4)-225°.小試牛刀1.在0°到360°的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同課堂小結(jié)2.角的分類：正角、零角、負角．1.角的定義；3.象限角；4.終邊相同的角的表示法．課堂小結(jié)2.角的分類：正角、零角、負角．1.角的定義；3課后作業(yè)

教材P.6練習(xí)第1-5題；教材P.10習(xí)題1.1第1、2、3題.課后作業(yè)教材P.6練習(xí)第1-5題；任意角任意角問題引入

假如你的手表慢了5分鐘，你是如何將它校準(zhǔn)的？假如你的手表快了1.25小時,你如何將它校準(zhǔn)呢?

當(dāng)時間校準(zhǔn)后,分針旋轉(zhuǎn)了多少度?想一想問題引入假如你的手表慢了5分鐘，你是如何將它校準(zhǔn)的？講授新課①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形.1.角的有關(guān)概念講授新課①角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端②角的名稱：始邊終邊頂點ABO②角的名稱：始邊終邊頂點ABO正、負角動畫演示③角的分類：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角.負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.正、負角動畫演示③角的分類：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角．⑴在不引起混淆的情況下，“角

”或“∠

”可以簡寫成“

”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果是零角，則=0°；注意⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正⑴在不引起混淆的情況下，“角定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．2.象限角的概念定義：若將角頂點與原點重合，角的2.象限角的概念例1．圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵30°60°yxoyxo⑴45°例題講解例1．圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵30°60°y例2．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．⑴30°；⑵150°；⑶210°；⑷330°；⑸405°；⑹510°.例題講解例2．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各⑴30°；⑵150°；⑶終邊相同的角的表示

所有與角終邊相同的角，連同在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S＝{|=+k·360°,k∈Z

}，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和．探究:教材P.4終邊相同的角的表示所有與角終邊相同的角，連⑷角＋k·720°與角終邊相同，但不能表示與角終邊相同的所有角．⑵是任意角；⑶終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差360°的整數(shù)倍；⑴k∈Z；注意⑷角＋k·720°與角終邊相同，但⑵是任意角；⑶例3．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．

⑶－950°12'．⑴－80°；⑵580°；例題講解例3．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與⑶－950°12'．⑴例4．寫出終邊在y軸上的角的集合

(用0°到360°的角表示).例題講解例4．寫出終邊在y軸上的角的集合例題講解例5．寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式－360°≤

＜720°的元素寫出來．例題講解例5．寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式小試牛刀1.在0°到360°的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角.（1）54°18′；（2）395°8′；（3）-1190°30′；（4）1563°.2.寫出與下列各角終邊相同的角的集合,并把集合中適合不等式-720°≤β<360°的元素β寫出來:(1)45°；(2)-30°；(3)1303°18′；(4)-225°.小試牛刀1.在0°到360