2022年浙江麗水中考仿真數(shù)學試卷及答案

2022年浙江麗水市中考試題數(shù)學〔總分值150分，考試時間120分鐘〕一、選擇題〔每題3分，總分值30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請將正確選項的代號填寫在答題卷相應的空格內(nèi)〕1．〔2022浙江麗水，1，3分〕在數(shù)0，2，，中，屬于負整數(shù)的是〔〕A．0B．2C．D．【答案】C2．〔2022浙江麗水，2，3分〕化簡的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．【答案】B3．〔2022浙江麗水，3，3分〕用3塊相同的立方塊搭成幾何體如下圖，那么它的主視圖是〔〕【答案】A4．〔2022浙江麗水，4，3分〕假設(shè)關(guān)于的不等式組的解表示在數(shù)軸上如下圖，那么這個不等式組的解是〔〕A．B．C．D．【答案】D5．〔2022浙江麗水，5，3分〕如圖，∥，和相交于點，，，那么的度數(shù)〔〕A．80°B．70°C．60°D．50°【答案】C6．〔2022浙江麗水，6，3分〕王老師對本班40名學生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，那么本班A型血的人數(shù)是〔〕組別A型B型AB型O型頻率A．16人B．14人C．4人D．6人【答案】A7．〔2022浙江麗水，7，3分〕一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是，那么另一個一元一次方程是〔〕A．B．C．D．【答案】D8．〔2022浙江麗水，8，3分〕一條水管的截面如下圖，排水管的半徑，水面寬，那么截面圓心到水面的距離是〔〕A．4B．5C．6D．8【答案】C9．〔2022浙江麗水，9，3分〕假設(shè)二次函數(shù)的圖象過點，那么該圖象必經(jīng)過點〔〕A．B．C．D．【答案】A10．〔2022浙江麗水，10，3分〕如圖1，在，，點以每秒的速度從點A出發(fā)，沿折線AC—CB運動，到點B停止，過點P作PD⊥AB，垂足為D，PD的長與點P的運動時間〔秒〕的函數(shù)圖象如圖2所示.當點P運動5秒時，PD的長是〔〕A．B．C．D．2【答案】B二、填空題〔此題有6小題，每題4分，共24分〕11．〔2022浙江麗水，11，4分〕分解因式：_______________【答案】12．〔2022浙江麗水，12，4分〕分式方程的解是___________________【答案】13．〔2022浙江麗水，13，4分〕合作小組的4位同學坐在課桌旁討論問題，學生A的座位如下圖，學生B，C，D隨機坐到其他三個座位上，那么學生B坐在2號座位的概率是__________【答案】14．〔2022浙江麗水，14，4分〕如圖在中，，的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，那么的面積是__________【答案】1515．〔2022浙江麗水，15，4分〕如圖，四邊形ABCD與AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，假設(shè)，，那么___________【答案】16．〔2022浙江麗水，16，4分〕如圖，點P是反比例函數(shù)；圖象上的點，PA垂直軸于點，點C的坐標為，PC交軸于點B，連結(jié)AB，〔1〕的值是_________；〔2〕假設(shè)是該反比例函數(shù)圖象上的點，且滿足，那么的取值范圍是________【答案】〔1〕〔2〕或三、解答題〔此題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程〕17．〔2022浙江麗水，17，6分〕計算：【答案】原式18．〔2022浙江麗水，18，6分〕先化簡，再求值：，其中【答案】解：原式當時原式19．〔2022浙江麗水，19，6分〕一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，．木箱高，斜面坡角為30°，求木箱端點E距地面AC的高度EF．【答案】解：連結(jié)AE，在RT?ABE中，，，∴又，∴在RT?AEF中，，∴答：木箱端點E距地面AC的高度是3．20．〔2022浙江麗水，20，8分〕如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12．設(shè)AD的長為，DC的長為．〔1〕求與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)圍成的矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案．【答案】如圖，AD的長為，DC的長為，由題意，得，即．∴所求的函數(shù)關(guān)系式為．由，且都是正整數(shù)，可取1，2，3，4，5，6，，10，12，15，20，30，60但∵，∴符合條件的有：時，；時，；時，答：滿足條件的圍建方案：或或．21．〔2022浙江麗水，21，8分〕如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙的切線，交AC的延長線于點F．求證：BE=CE；〔2〕求的度數(shù)；〔3〕假設(shè)AB=6，求的長．【答案】解：〔1〕連結(jié)AE，∵AB是⊙的直徑，∴，即，又∵AB=AC，∴BE=CE．〔2〕∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°，又∵BF是⊙的切線，∴．∴〔3〕連結(jié)OD，∵OA=OD，∠BAC=54°，∴．又∵AB=6，∴OA=3．∴．22．〔2022浙江麗水，22，10分〕本學期開學初，學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩工程的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：〔1〕本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？〔2〕本次測試的平均分是多少分？〔3〕通過一段時間的訓練，體育組對該班學生的跳繩工程進行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共45人，平均分比第一次提高了分，問第二次測試中得4分、5分的學生各有多少人？【答案】〔1〕得4分的學生有人〔2〕平均分〔分〕〔3〕設(shè)第二次測試中得4分的學生有人，得5分的學生有人，由題意，得解得：答：第二次測試中得4分的學生有15人，得5分的學生有30人．23．〔2022浙江麗水，23，10分〕如圖，拋物線與直線交于點，．點B是拋物線上，之間的一個動點，過點B分別作軸、軸的平行線與直線交于點，．〔1〕求拋物線的函數(shù)解析式；〔2〕假設(shè)點為的中點，求的長；〔3〕以，為邊構(gòu)造矩形，設(shè)點D的坐標為，求出，之間的關(guān)系式．【答案】解：〔1〕∵點在直線上，∴，即．∴點A的坐標為．又∵點A是拋物線上的一點，把代入，得．∴拋物線的函數(shù)解析式為．〔2〕∵點C為OA的中點，∴點C的坐標為．把代入，解得：，〔舍去〕，∴〔3〕∵點D的坐標為，∴點E的坐標為，點C的坐標為．∴點B的坐標為，把代入，可得．∴，之間的關(guān)系式是．24．〔2022浙江麗水，24，12分〕如圖1，點A是軸正半軸上的動點，點B坐標為，M是線段AB的中點．將點M繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，過點C作軸的垂線，垂足為F，過點B作軸的垂線與直線CF相交于點E，點D是點A關(guān)于直線CF的對稱點，連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點A的橫坐標為．圖1圖2圖1圖2〔1〕當時，求CF的長；〔2〕=1\*GB3①當為何值時，點C落在線段BD上；=2\*GB3②設(shè)?BCE的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕如圖2，當點C與點E重合時，將?CDF沿軸左右平移得到，再將A，B，，為頂點的四邊形沿剪開，得到兩個圖形，用這兩個拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的點的坐標．【答案】解：〔1〕當時，OA=2，∵點B，∴OB=4．又∵，AB=2AC，可證RT?ABO∽RT?CAF．∴，即．〔2〕=1\*GB3①當時，∵RT?ABO∽RT?CAF，∴，AF=2，∴FD=2，．∵點C落在線段BD上，∴RT?CFD∽RT?BOD，∴，整理得，解得：，〔舍去〕．∴當時，點C落在線段BD上．=2\*GB3②當點C與點E重合時，CF=4，可得．當時，；當時，．〔3〕點的坐標為：，，．理由如下：=1\*GB3①如圖