華東師大版七年級數(shù)學(xué) 角(2)角的比較和運(yùn)算

4.6角（2）角的比較和運(yùn)算?隨堂檢測1、如圖，ZAOC和NBOD都是直角，如果NA0B=140。，則NDOC的度數(shù)是（）A、3OoB、4OoC、5OoD、60。2、一副三角尺可拼成很多角，如下圖是由一副三角尺拼成的2個圖形，請你計算：在第一個圖中：NACD二°，/ABD二°；在第二個圖中：NBAG二°,ZAGC=°。3、將一副直角三角板（如圖）疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)0,則NAOB+ND0C二

4、計算：102°43z32〃+77°16z28〃=8702Z36〃—36o37z24〃=。5、如圖，已知NA0B=50°,0D平分NBOC,0E平分ZAOCo求NEOD的度數(shù)。?典例分析例：如圖，（1）已知NA0B是直角，ZB0C=30°，0M平分NAOC,0N平分NB0C,求NM0N的度數(shù)。（2）如果（1）中NA0B二a,其他條件不變，求NM0N的度數(shù)。（3）你從（1）、（2）的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？解：（1）0M平分NAOC,0N平分NB0C,ZM0C=1ZAOC,ZNOC=1ZBOC22：.ZMON=ZMOC-ZNOC=1ZAOC-1ZBOC=1ZAOB222?「ZAOB=90°,???ZMON=45°（2）當(dāng)ZAOB=a時，其他條件不變?？傆衂MON=1ZAOB=:（3）由（1）（2）的結(jié)果，可得出結(jié)論：ZMON的大小總等于ZAOB的一半。評析：本例主要是利用角平分線的定義及角和差的意義來解。由特殊從而推斷出一般性的規(guī)律。?課下作業(yè)?拓展提高1、平面內(nèi)兩個角ZAOB=6O°,ZAOC=2O°,OA為兩角的公共邊，則ZBOC為（）A、40°B、80°C、40°或80°D、無法確定2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）畫出來的角是（（1）15。的角（2）65。的角（3）75。的角（4）135。的角（5）145。的角A、(1)(3)(4)A、(1)(3)(4)B、(1)(3)(5)C、(1)(2)(4)D、(2)(4)(5)3、3、已知：NA=5?！?4',NB=5。.24°,NC=5?！?4’24”，那么下列各式正確的是（A、ZA>ZB>ZCB.ZA>ZB=ZCC、NB>NC>NAD、NB=NC>NAA、ZA>ZB>ZCB.ZA>ZB=ZCC、NB>NC>NAD、NB=NC>NA4、如圖，BO、CO分別平分NABC和NACB,已知任意三角形的3個內(nèi)角的和都是18?！?若ZA=80°，你能求出NBOC的度數(shù)嗎？試試看。5、如圖，NAOC=9。。，5、如圖，NAOC=9。。，ON是銳角NCOD的平分線，OM是NAOD的平分線，求NMON的度數(shù)。6、如圖，將長方形紙片沿AC6、如圖，將長方形紙片沿AC折痕對折，使點(diǎn)B落在B,,CF是NB/CE平分線求NACF+B'NBB'7、如圖所示，已知NAOB=90。,NBOC=30。,OE平分NAOB,OF平分NBOC。（1）求（1）求/EOF的度數(shù);（2）使條件中的/AOB=110。,/BOC=130。，求/EOF的度數(shù);（3）使條件中的NAOB=a,NBOC=p，求/EOF的度數(shù);⑷從（1）、（2）、（3）題的結(jié)論中你得出了什么結(jié)論？⑸根據(jù)這一規(guī)律你能編一道類似的關(guān)于線段的題目嗎??體驗(yàn)中考1、（2009年湖北咸寧中考題改編）不重復(fù)使用含30與含45的三角板，能拼畫出小于180的角的個數(shù)為（）OOOA、9B、10C、11D、122、（2008年江蘇鎮(zhèn)江中考題改編）如圖，已知NA0B=90°,ZB0C=30°,0M平分NAOC,ON平分NBOC。（1）求NMON的度數(shù)；（2）如果已知中NA0B=80°,其他條件不變，求NM0N的度數(shù)；”（3）如果已知中NB0C=60°,其他條件不變，求NM0N的度數(shù)；（4）從（1）、（2）、（3）中你能看出有什么規(guī)律？參考答案：?隨堂檢測1、B2、75。，135o,45。，105。3、180。4、180。，50。25，125、25°?課下作業(yè)

?拓展提高1、C2、A3、B4、NBOC=90°+1ZA=130°5、45°6、180°27、：/EOB=1/AOB,/BOF=1/BOC，二/EOF=/EOB+/BOF=1(ZAOB+/BOC)。222/EOF=1《0。+30。)=60。；2/EOF=1(10。+130。)=120。；2/EOF=1Q+0)；2/EOF的度數(shù)是ZAOC度數(shù)的1；2⑸此題開放，答案不惟一。如：點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，D、E分別是線段AC、CB的中點(diǎn)，若DE=6cm，試求AB的長。無論如何改變DE的值，均有AB=2DE。?體驗(yàn)中考1、B12、(1)因OM平分NAOC,所以NMOC=5/AOC。1又ON平分NBOC,所以NNOC='NBOC。所以NMON=NMOC—NNOC=1ZAOC-1ZBOC=1NAOB。乙乙乙1ZMON=-X80°=40°2ZMON=45°而NAOB=90°,所以1ZMON=-X80°=40°2ZMON=45°