指數(shù)函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性(第三課時)

指數(shù)函數(shù)綜合應(yīng)用平羅中學(xué)數(shù)學(xué)組劉俊斌左右無限上沖天,永與橫軸不沾邊.

大一增，小一減，圖象恒過(0,1)點(diǎn).指數(shù)函數(shù)的圖像問題a>10<a<1

圖象

性質(zhì)

定義域:

值域:兩點(diǎn)：定點(diǎn)(0,1),特征點(diǎn)(1,a)；

兩線：x=1與y=1

在R

上是增函數(shù)在R

上是減函數(shù)x∈Ry∈（0,+∞）y=1yx0(0,1)y=axx=1●(1,a)●yx(0,1)y=10y=axx=1(1,a)●●101x=1badcB

如圖所示：則下列式子中正確的是（）

思考1思考2函數(shù)的圖像變換y=f(|x|)y=|f(x)|規(guī)律探究y=f(x)y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(-x)y=-f(x)y=-f(-x)平移變換對稱變換翻折變換去左留右右翻左去下留上下翻上左加右減上加下減關(guān)于y軸對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱思考2101(1,4)例1.下列函數(shù)的圖象，是由函數(shù)f(x)=2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的.典例分析A.向右平移3個單位B.向左平移3個單位C.向右平移8個單位D.向左平移8個單位思考練習(xí)2、利用圖像變換畫出下列函數(shù)的圖象思考練習(xí)精講細(xì)練101101精講細(xì)練101精講細(xì)練101精講細(xì)練101y=my=m精講細(xì)練無根？有兩根？有一根？變式y(tǒng)=m101精講細(xì)練y=3|x|y=-x+2101精講細(xì)練例2：求下列復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間精講細(xì)練歸納——內(nèi)外層復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律：“同增異減”.內(nèi)外層復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷

歸納——內(nèi)外層復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律：“同增異減”.增↗減↘增↗減↘增↗減↘減↘增↗增↗減↘規(guī)律探究復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的步驟

4、利用“同增異減”的規(guī)律判斷原函數(shù)的單調(diào)性1、寫出原函數(shù)的定義域2、把原函數(shù)拆成外層函數(shù)和內(nèi)層函數(shù)3、分析外層函數(shù)和內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性方法小結(jié)特別提醒：把內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和定義取交集才能得到復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間典例示范特別提醒：把內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和定義取交集才能得到復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間典例示范特別提醒：把內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和定義取交集才能得到復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間典例示范特別提醒：把內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和定義取交集才能得到復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間典例示范特別提醒：把內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和定義取交集才能得到復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間課