高中物理人教版1第三章磁場 2023版第1章4電勢能和電勢

4電勢能和電勢學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.知道靜電力做功與路徑無關(guān)．2．理解靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系，理解電勢能的概念，認識電勢能的相對性．(難點)3．知道電勢的定義方法和定義式、單位．(重點)4．知道等勢面的定義，知道電場線一定垂直于等勢面.靜電力做功的特點電勢能eq\o([先填空])1．靜電力做功的特點(1)特點：在靜電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．(2)在勻強電場中電場力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ為電場力與位移間夾角．2．電勢能(1)概念：電荷在靜電場中具有的勢能．用Ep表示．(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電場力做正功，電勢能減少；,電場力做負功，電勢能增加.))(3)電勢能的大小：電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移到零電勢能點時所做的功．(4)零勢能點：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無窮遠處或大地處的電勢能規(guī)定為零．eq\o([再判斷])1．只要電荷在電場中移動，電場力一定做功．(×)2．靜電力做功雖然與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，但與電荷移動的速度有關(guān)．(×)3．電勢能是相對的，規(guī)定不同的零勢能點，電荷在電場中某點的電勢能不同．(√)4．無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減少．(√)eq\o([后思考])在電場中確定的兩點間移動電荷量大小相等的正、負電荷時，電場力做功與電勢能變化有何差異？【提示】在電場中確定的兩點間移動電荷量大小相等的正、負電荷時，靜電力做的功絕對值相等，正、負不同，電勢能的變化量絕對值相等，增減情況相反．eq\o([合作探討])如圖1-4-1所示，甲圖中質(zhì)量為m的小球沿三種不同的路徑下落高度h；乙圖中帶電為＋q的小球在勻強電場E中沿三種不同的路徑由A點移至B點．圖1-4-1探討1：甲圖中小球沿三種不同的路徑下落高度h，重力做功是否相同？重力勢能變化了多少？【提示】重力做功相同，重力勢能減少了mgh.探討2：乙圖中帶電小球沿三種不同的路徑由A點到B點的過程中，電場力做功相同嗎？電勢能變化了多少？【提示】電場力做功相同，電勢能減少了EqL.eq\o([核心點擊])1．電場力做功正、負的判定(1)若電場力是恒力，當(dāng)電場力方向與電荷位移方向夾角為銳角時，電場力做正功；夾角為鈍角時，電場力做負功；夾角為直角時，電場力不做功．(2)根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷．此法常用于判斷曲線運動中變化電場力的做功情況．夾角是銳角時，電場力做正功；夾角是鈍角時，電場力做負功；電場力和瞬時速度方向垂直時，電場力不做功．(3)若物體只受電場力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷．根據(jù)動能定理，若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場力做負功．2．電勢能的性質(zhì)性質(zhì)理解系統(tǒng)性電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能相對性電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點有關(guān)．確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點標(biāo)矢性電勢能是標(biāo)量，有正負但沒有方向3.判斷電勢能大小的方法(1)做功判定法：無論是哪種電荷，只要是電場力做了正功，電荷的電勢能一定是減少的；只要是電場力做了負功(克服電場力做功)，電勢能一定是增加的．(2)電場線法：正電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定減少，逆著電場線的方向移動，電勢能一定增加；負電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定增加，逆著電場線的方向移動，電勢能一定減少．(3)電性判定法：同種電荷相距越近，電勢能越大，相距越遠，電勢能越??；異種電荷相距越近，電勢能越小，相距越遠，電勢能越大．1．如圖1-4-2所示是以＋Q為圓心的一組同心圓(虛線)，電場中有A、B、C、D四點．現(xiàn)將一帶正電荷q的點電荷由A點沿不同的路徑移動到D點．電場力沿路徑①做功為W1，沿路徑②做功為W2，沿路徑③做功為W3，則()【導(dǎo)學(xué)號：34522023】圖1-4-2A．W2<W3<W1B．W1＝W2＝W3C．W2>W3>W1D．因不知道＋q的具體數(shù)值，故無法做出判斷【解析】因為電場力做功只與初末位置有關(guān)，而與電荷的運動路徑無關(guān)，故沿三條路徑由A移動到D的過程中，電場力做功相等，選項B正確．【答案】B2．(多選)如圖1-4-3所示，A、B是同一條電場線上的兩點，下列說法正確的是()圖1-4-3A．正電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能B．正電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能C．負電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能D．負電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能【解析】若正電荷從A運動到B，正電荷所受的電場力方向從A指向B，與位移方向相同，電場力做正功，電勢能減小，則正電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能．故A正確、B錯誤．若負電荷從A運動到B，負電荷所受的電場力方向從B指向A，與位移方向相反，電場力做負功，電勢能增大，則負電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能．故D正確、C錯誤．【答案】AD有關(guān)電勢能的三個提醒(1)電勢能的變化是通過靜電力做功實現(xiàn)的，重力勢能的變化是通過重力做功實現(xiàn)的．(2)在同一電場中，同樣從A點到B點，移動正電荷與移動負電荷，電荷的電勢能的變化是相反的．(3)靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點，但因地球產(chǎn)生的重力場只會對物體產(chǎn)生引力，而電場對其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以計算靜電力的功時要注意電荷的電性、移動的方向、電場強度的方向等．電勢eq\o([先填空])1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值．2．定義式：φ＝Ep/q.3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V，1V＝1J/C.4．特點(1)相對性：電場中各點電勢的高低，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠或地球為零電勢位置．(2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負．5．與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低．eq\o([再判斷])1．電勢有正、負，是矢量．(×)2．在勻強電場中沿電場線方向，電勢降低最快．(√)3．電荷具有電勢能大的點，電勢一定高．(×)4．正的點電荷形成的電場，離電荷近處電勢較低．(×)eq\o([后思考])根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)，電勢能等于零的位置，電勢一定為零，該處場強一定是零嗎？【提示】電勢能為零的點是人為規(guī)定的，此處的場強不一定為零．eq\o([合作探討])如圖1-4-4是幾個帶電體周圍的電場線分布圖圖1-4-4探討1：順著電場線的方向由A點到B點，電勢如何變化？【提示】沿著電場線的方向電勢逐漸降低，任何靜電場均是如此．探討2：電場強度大的地方電勢一定高嗎？【提示】電場強度可以從電場線的疏密程度判斷，沿著電場線方向電場強度不一定減小．eq\o([核心點擊])1．電勢的三個性質(zhì)特點理解相對性電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與電勢零點的選取有關(guān)．通常將離場源電荷無窮遠處，或地球表面選為電勢零點固有性電場中某點的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關(guān)標(biāo)量性電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負值．正值表示該點的電勢高于零電勢；負值表示該點的電勢低于零電勢．顯然，電勢的正負只表示大小，不表示方向2.電勢能與電勢的區(qū)別與聯(lián)系電勢φ電勢能Ep物理意義反映電場的能的性質(zhì)的物理量反映電荷在電場中某點所具有的能量相關(guān)因素電場中某一點的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點電荷q無關(guān)電勢能的大小是由點電荷q和該點電勢φ共同決定的大小電勢沿電場線逐漸降低，規(guī)定零電勢點后，某點的電勢高于零，則為正值；某點的電勢低于零，則為負值正點電荷(＋q)：電勢能的正負跟電勢的正負相同；負點電荷(－q)：電勢能的正負跟電勢的正負相反單位伏特V焦耳J聯(lián)系φ＝eq\f(Ep,q)或Ep＝qφ，二者均是標(biāo)量3．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：34522023】A．電勢等于零的物體一定不帶電B．電場強度為零的點，電勢一定為零C．同一電場線上的各點，電勢一定相等D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加【解析】電場中某一位置的電勢是否為零與零電勢點位置的選取有關(guān)，不論物體是否帶電，也不管物體帶電多少，放在零電勢位置的所有物體，其電勢一定為零，選項A錯誤；電場強度為零的點電勢不一定為零，放在電場中的靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，但靜電平衡導(dǎo)體的電勢不一定為零，選項B錯誤；沿著電場線移動電荷時，電場力做了功，電荷的電勢能發(fā)生改變，因此，移動過程中各位置的電勢也不斷變化，同一電場線上的各點，電勢一定不同，選項C錯誤；負電荷沿電場線移動時，電場力做負功，電荷的電勢能增加，選項D正確．【答案】D4．(多選)如圖1-4-5甲所示，在一條電場線上有A、B兩點，若從A點由靜止釋放一電子，假設(shè)電子僅受電場力作用，電子從A點運動到B點的速度——時間圖象如圖乙所示，則()圖1-4-5A．電子在A、B兩點受的電場力FA<FBB．A、B兩點的電場強度EA>EBC．A、B兩點的電勢φA<φBD．電子在A、B兩點具有的電勢能EpA<EpB【解析】根據(jù)題意，電子從靜止釋放后從A運動到B，則電子受到的電場力方向從A→B，而電子帶負電，電場線方向從B→A，則B點的電勢大于A點的電勢，即φA<φB.故C正確．從速度圖象看出，電子從A運動到B過程速度增大，加速度變小，電場力減小，即FA>FB，場強變小，則B點的場強小于A點的場強，即EA>EB.故A錯誤，B正確；因電場力做正功，則電勢能減小，故D錯誤．【答案】BC判斷電勢高低的三種方法(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低．(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低．(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．等勢面eq\o([先填空])1．定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面叫作等勢面．2．等勢面與電場線的關(guān)系：(1)電場線跟等勢面垂直．(2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．eq\o([再判斷])1．兩等勢面可以相交．(×)2．勻強電場中等勢面為平面．(√)3．等勢面上，不僅各點電勢相同，電場強度也一定相同．(×)eq\o([后思考])在電場中實際存在等勢面嗎？【提示】等勢面和電場線一樣，是為形象地描述電場而虛擬的，在電場中等勢面實際上是不存在的．eq\o([合作探討])如圖1-4-6所示，a，b，c為三個等勢面，電勢大小如圖所標(biāo)示的數(shù)值，A、B所在直線與三個等勢面均垂直．圖1-4-6探討1：電場中A、B兩點電場強度沿什么方向？【提示】均沿由A→B的方向．探討2：電場中A、B兩點電場強度EA和EB哪個大些？【提示】EA<EB.探討3：等勢面的疏密程度與電場強弱有怎樣的關(guān)系？【提示】等勢面越密的地方電場越強．eq\o([核心點擊])1．幾種典型電場的等勢面(1)點電荷電場中的等勢面：是以點電荷為球心的一簇球面，如圖1-4-7甲所示．(2)等量異種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面，如圖乙所示．(3)等量同種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面，如圖丙所示．(4)勻強電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平面，如圖丁所示．(5)形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場線及等勢面，如圖戊所示．圖1-4-72．等勢面的特點(1)在所畫等勢面中，任意相鄰兩等勢面上電勢之差是相等的．(2)在同一等勢面上移動電荷時，靜電力不做功．(3)等勢面一定跟電場線垂直，即跟場強的方向垂直，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．(4)在空間沒有電荷的地方兩等勢面不相交.(5)等勢面可以是封閉的，也可以是不封閉的．(6)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏．3．等勢面的應(yīng)用(1)由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低及差別．(2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功的情況．(3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場的大體分布．(4)由等差等勢面的疏密，可以定性地確定某點場強的大小．5.一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖1-4-8所示，容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：34522023】圖1-4-8A．A點的電場強度比B點的大B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C．B點的電場強度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗電荷從A點沿不同路徑移到B點，電場力所做的功不同【解析】由題圖知，B點處的電場線比A點處的密，則A點的電場強度比B點的小，選項A錯誤；沿電場線方向電勢降低，選項B錯誤；電場強度的方向總與等勢面垂直，選項C正確；檢驗電荷由A點移動到B點，電場力做功一定，與路徑無關(guān)，選項D錯誤．【答案】C6．如圖1-4-9所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，則()圖1-4-9A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點運動到Q點，電場