212空間直線與直線間的位置關(guān)系教學(xué)案

空間直線與直線之間的地址關(guān)系授課要求：認(rèn)識(shí)空間兩條直線的三種地址關(guān)系，理解異面直線的定義，掌握平行公義，掌握等角定理，掌握兩條異面直線所成角的定義及垂直授課重點(diǎn)：掌握平行公義與等角定理.授課難點(diǎn)：理解異面直線的定義與所成角授課過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：提問：同一平面上的兩條直線地址關(guān)系有哪幾種？三條公義的內(nèi)容？按符號(hào)畫出圖形：aα，b∩α＝A，Aa研究：教室內(nèi)的哪些直線實(shí)例？有什么地址關(guān)系？二、解說新課：1.兩條直線的地址關(guān)系：①實(shí)例研究→定義異面直線：不相同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.以長方體為例，搜尋一些異面直線？性質(zhì)：既不平行，又不訂交。舉例：教室內(nèi)，平常生活中畫法：以輔助平面襯托：（三種）談?wù)摚悍謩e在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，可否是異面直線？②談?wù)摚嚎臻g兩條直線的地址關(guān)系：（整理以下）訂交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；共面直線平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線：不相同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).2.平行公義：①公義4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行？示例：三棱鏡②例：空間四邊形ABCD，E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊CB、CD上的點(diǎn)，且CF＝CG＝1，求證：EFGH是梯形。CBCD3變題：變換比率式.小結(jié)：平面幾何中的性質(zhì)，如何在立體幾何中使用？3.等角定理：①談?wù)摚浩矫鎺缀沃?，兩角?duì)邊分別平行，且方向相同，則兩角有何關(guān)系？到立體幾何中呢？②提出定理：若是一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同，試將題改寫成數(shù)學(xué)符號(hào)語言題，并畫出立體圖形。研究：如何證明角相等？③實(shí)行：直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O，分別引直線線a’和b’所成的銳角（或直角）叫做異面直線a和b所成的角。

那么這兩角相等。a’∥a，b’∥b，則把直談?wù)摚号c點(diǎn)O的地址可否有關(guān)？為什么？最簡單的取法如何?。垦芯浚航o出正方體和幾條面、體的對(duì)角線，找出幾對(duì)異面直線，并指出所成角三、典型例題：1、異面直線看法的理解：2、平行公義的應(yīng)用：3、等角定理的應(yīng)用：4、異面直線所成的角：四、小結(jié)：空間兩直線的地址關(guān)系；