2023年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第24章-一元二次方程-單元檢

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章一元二次方程單元檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程中，為一元二次方程的是〔〕A.xB.2C.xD.x

2.一元二次方程x(x-2)=0A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

3.方程3x2=xA.3，1，2B.3，-1，C.3，-1，D.3，1，-

4.用配方法解以下方程，配方正確的選項(xiàng)是〔〕A.2y2-4y-C.x2+8x-9=0可化為

5.x=3是關(guān)于x的方程x2+kx-6=0A.xB.xC.xD.x

6.假設(shè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡〞，使a*b=(a+1)2-A.-B.-2，C.-D.-

7.一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬大2cm，矩形的面積是15cm2．那么A.3B.4C.5D.6

8.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0(a≠0)的一個(gè)解是xA.2028B.2023C.2012D.2003

9.方程(m2-3m-4)A.-1或B.-C.-D.以上都不對(duì)

10.商場(chǎng)銷售某種商品，四月份銷售了假設(shè)干件，共獲利6萬元，五月份把這種商品的單價(jià)降低了1元，但銷售量比四月份增長(zhǎng)了2萬件，從而獲得的利潤(rùn)比四月份多了2萬元，求調(diào)價(jià)前每件商品的利潤(rùn)是多少元？設(shè)調(diào)價(jià)前每件商品的利潤(rùn)是x元，那么可列方程是〔〕A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.假設(shè)方程(x+4)(x-5)=112.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫出一個(gè)

13.關(guān)于x的一元二次方程x2-2

14.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x-1=0的兩個(gè)根，那么x

15.假設(shè)代數(shù)式3-x與-x2+3x的值互為相反數(shù)，

16.假設(shè)(x2+y2

17.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-2m

18.α，β為方程x2+4x+2=0的二實(shí)根，

19.如圖，某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)面積為72平方米的矩形苗圃園，其中一邊靠18米的墻，另外三邊是周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，那么這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為________米．

20.在一塊長(zhǎng)35m，寬26m的矩形綠地上有寬度相同的兩條小路，如圖，其中綠地面積為850m2．假設(shè)設(shè)小路的寬為x，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)(x-(3)4y2=8y+1．〔22.國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的宏觀調(diào)控，抑制房?jī)r(jià)的過快上漲，規(guī)定購(gòu)置新房滿5年后才可上市轉(zhuǎn)賣，對(duì)二手房買賣征收差價(jià)的x%的附加稅．某城市在不征收附加稅時(shí)，每年可成交10萬套二手房；征收附加稅后，每年減少0.1x萬套二手房交易．現(xiàn)每套二手房買賣的平均差價(jià)為10萬元．如果要使每年征收的附加稅金為16萬元，并且要使二手房市場(chǎng)保持一定的活力，每年二手房交易量不低于23.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，方案在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m24.近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克到達(dá)一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)藏豬肉以平抑豬肉價(jià)格．(1)從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%．某市民在今年5月20日購(gòu)置2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？(2)5月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲(chǔ)藏豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克40元的根底上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)藏豬肉，該超市在非儲(chǔ)藏豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)藏豬肉的銷量占總銷量的34，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了25.端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤(rùn)是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m(0<端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤(rùn)是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元．

(1)零售單價(jià)下降m元后，該店平均每天可賣出________只粽子，利潤(rùn)為________元．

(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m26.如圖，在直角梯形ABCD中，AB?//?CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm．點(diǎn)PDC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．(1)求CD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)；(3)在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為20cm2？假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的答案1.D2.A3.C4.D5.C6.D7.C8.B9.D10.A11.x1=12.013.x14.-15.x=3或16.517.m18.219.3或1220.35×26-3521.解：(1)(x-2)2-3(x-2)=0，

(x-2)(x-2-3)=0，

x-2=0或x-2-3=0，

所以x1=2，x2=5；(2)x2-3x-10=0，

(x-5)(x+2)=0，

x-22.稅率應(yīng)確定為20%．23.解：設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長(zhǎng)為(30-3x)m，寬為(24-2x)m，

由得：(30-3x)?(24-2x)=480，

整理得：x2-22x+40=0，

解得：x1=224.今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克25元；(2)設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；

根據(jù)題意得：40(1-a%)×34(1+a%)+40×14(1+a%)=40(1+110a%)，

令a%=y，原方程化為：40(1-y)×34(1+y)+40×1425.300+100×26.解：(1)過點(diǎn)A作AM⊥CD于M，

根據(jù)勾股定理，AD=10，AM=BC=8，(2)當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，

點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在DC上，如圖，

由題知：BP=10-3t，DQ=2t

∴10-3t=2t，解得t=2

此時(shí)，BP=DQ=4(3)①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，即0≤t≤103