高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列 階段性考試數(shù)學(xué)模擬試題

大慶鐵人中學(xué)高一年級(jí)下學(xué)期階段性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.在等差數(shù)列{an}中，a1＋a5＝8，a4＝7，則a5＝()A．11 B．10C．7 D．32.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1等于()\f(1,3)B．－eq\f(1,3)\f(1,9)D．－eq\f(1,9)3.在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，若2asinB＝eq\r(3)b，則角A等于()\f(π,12)\f(π,6)\f(π,4)\f(π,3)4在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知A＝eq\f(π,3)，a＝eq\r(3)，b＝1，則c等于()A．1 B．2C．eq\r(3)－1 D．eq\r(3)5.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,若，則角A的度數(shù)為（）A．30° B．60°C．120° D．150°6.△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若eq\f(c,b)<cosA，則△ABC為()A．鈍角三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．等邊三角形7.已知等比數(shù)列{an}的公比大于1，a3a7＝72，a2＋a8＝27，則a12＝(A．96 B．64C．72 D．488．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S13<0，S12>0，則在數(shù)列中絕對(duì)值最小的項(xiàng)為()A．第7項(xiàng)B．第6項(xiàng)C．第5項(xiàng) D．第4項(xiàng)9．已知x≠y，且兩個(gè)數(shù)列x，a1，a2，…，am，y與x，b1，b2，…，bn，y各自都成等差數(shù)列，則eq\f(a2－a1,b2－b1)等于()\f(m,n)\f(m＋1,n＋1)\f(n,m)\f(n＋1,m＋1)10已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－eq\r(3)c)·sinA，則角B的大小為()A．30° B．45°C．60° D．120°11.已知函數(shù)f(x)＝(a>0，a≠1)，數(shù)列{an}滿足an＝f(n)(n∈N*)且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．[7,8) B．(1,8)C．(4,8) D．(4,7)12.△ABC各角的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，滿足eq\f(b,a＋c)＋eq\f(c,a＋b)≥1，則角A的取值范圍是()A．(0，eq\f(π,3)] B．(0，eq\f(π,6)]C．[eq\f(π,3)，π) D．[eq\f(π,6)，π)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和，且a1＝1，a4＝7，則S5＝________.14.在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2eq\r(3)，則△ABC的面積等于________．15．若數(shù)列{an}滿足關(guān)系a1＝3，an＋1＝2an＋1，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______16．等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)的積為，并且滿足條件，，。給出下列結(jié)論：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然數(shù)等于198。其中正確的結(jié)論是.三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17.（本小題10分）(1).在△ABC中，若A＝30°，B＝45°，BC＝2，求AB的長(zhǎng)度(2).設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3＝7，且a1＋3,3a2，a3＋4構(gòu)成等差數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)18.（本小題12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝n2＋7n(n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn19.（本小題12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝eq\f(7,9).(1)求a，c的值；(2)求sin(A－B)的值．20.（本小題12分）已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列{an}{bn}(bn≠0,n∈N*),滿足(1),求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；(2),求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和21.（本小題12分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，eq\f(tanB,tanC)＝eq\f(2a－c,c).(1)求角B的大?。?2)當(dāng)b=eq\r(3)時(shí)，求a+c的范圍22