高中數(shù)學(xué)人教A版第三章三角恒等變換單元測(cè)試 省賽獲獎(jiǎng)

簡(jiǎn)單的三角恒等變換單元檢測(cè)三一、選擇題1．若，則的值為（）A．B．1C．D．2．若，則＝（）A．B．C．D．3．在中，若，則是（）A．等邊三角形B．等腰三角形C．不等邊三角形D．直角三角形4．已知等腰三角形頂角的余弦值為，則底角的余弦值為（）A．B．C．D．5．函數(shù)是（）A．周期為的奇函數(shù)B．周期為的奇函數(shù)C．周期為的偶函數(shù)D．周期為的偶函數(shù)6.函數(shù)y＝－sin2x－3cosx＋3的最小值為（） B.0 C.－ 7.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（）A.B.C.D.8.將的圖象按向量平移，平移后所得圖象解析式為（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．9.()A.B.C.D.10.的值是()A.B.D.11.的值等于()A.B.C.D.12.的值是().2C二、填空題.13.已知，且，則的值是．14.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是.15.函數(shù)的圖象中相鄰兩對(duì)稱軸的距離是.16.若則的取值范圍..三、解答題.圖117.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A>0，ω>0，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖1所示。（1）求f（x）的表達(dá)式；圖1（2）求直線y=與函數(shù)f（x）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo).18.已知,0＜＜,cos(+)=－,sin(+)=,求sin()的值.19.已知是一元二次方程的兩個(gè)不等實(shí)根,求：函數(shù)的值域.20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？21.已知(1)求的值;(2)若,求的值.簡(jiǎn)單的三角恒等變換單元檢測(cè)三參考答案BBBADBDABACC13.14.2sin215.16.17.解：根據(jù)圖象得A=2，T=π－（－）=4π，∴ω=，∴y=2sin（+）又由圖象可得相位移為－，∴－=－，∴=.即y=2sin（x+）.根據(jù)條件=2sin（），∴=2kπ+,(k∈Z)或=2kπ+π（k∈Z）∴x=4kπ+（k∈Z）或x=4kπ+π（k∈Z）.∴所有交點(diǎn)坐標(biāo)為（4kπ+）或（4kπ+）（k∈Z）18.解:∵＜α＜,∴＜+α＜π.又cos(+α)=－,∴sin(+α)=.又∵0＜β＜,∴＜+β＜π.又sin(+β)=,∴cos(+β)=－,∴sin(α+β)=－sin［π+(α+β)］=－sin［(+α)+(+β)］=－［sin(+α)cos(+β)+cos(+α)sin(+β)］=－［×(－)－×］=.19.解:由已知,有,,.又由,知,.當(dāng)時(shí)在兩個(gè)區(qū)間上都為單調(diào)遞增,故所求值域?yàn)?20.解：（1） 的最小正周期 由題意得 即 的單調(diào)增區(qū)間為（2）先把圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖