第5章 機械能之機械能守恒定律

第14講機械能守恒定律考向互動探究隨堂鞏固檢測知識自主梳理返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律知識自主梳理返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律知識自主梳理返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律知識自主梳理返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律知識自主梳理返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律知識自主梳理返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律知識自主梳理返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律知識自主梳理返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律知識自主梳理返回目錄2/4/2023考向一機械能是否守恒的判斷第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023機械能守恒定律習題2/4/2023考向二機械能守恒定律的應用第14講機械能守恒定律考向互動探究

返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023例題：如圖，桌面高為h，質量為m的小球從離桌面為H處自由下落，不計空氣阻力，以桌面為參考平面，則小球落到地面前瞬間的機械能為（）A、0B、mghC、mgHD、mg(H+h)Hh2/4/2023機械能守恒定律與圓周運動的結合：ABRhh2/4/2023圖為過山車示意圖.半徑為R的圓軌道與斜軌道平滑連接,設軌道是光滑的.質量為m的小車,從斜軌上的平臺靜止釋放,小車恰好通過圓軌道的最高點.1.求平臺的高度h.2.若小車通過圓軌道最高點時對軌道的壓力等于車的重力,小車在平臺上的速度v0為多大?vh5R/22/4/20234、如圖所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細繩兩端，物體A的質量mA＝1.5kg，物體B的質量mB=1kg。開始時把A托起，使B剛好與地面接觸，此時物體A離地高度為1m。放手讓A從靜止開始下落，求：（1）當A著地時，B的速度多大？（2）物體A落地后，B還能升高幾米？AB小結：A、B組成的系統(tǒng)內力對AB做功的代數(shù)和為零，不改變總機械能。所以機械能守恒。2，0.2系統(tǒng)（多個物體）的機械能守恒2/4/2023例3如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30o，另一邊與地面垂直，頂端有一定滑輪。一柔軟的細繩跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B相連，A的質量為4m，B的質量為m。開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，物塊A與斜面間無摩擦。設當A沿斜面下滑s后，細繩突然斷了,求：（1）繩斷時，B的速度為多大？（2）繩斷后，B還能上升的最大高度為多少？2/4/2023解：（1）對A與B組成的系統(tǒng)，繩斷前一起運動的過程中機械能守恒，設物塊A沿斜面下滑距離s是的速度為v，由機械能守恒定律（△Ep減=△Ek增）得：（2）繩斷后，B做豎直上拋運動，設繼續(xù)上升的最大距離為h，由機械能守恒定律得：解得：解得：2/4/2023例題8:如圖所示,光滑的半圓曲面AB,其半徑為R,在B端有一光滑小滑輪,通過滑輪用細繩連著兩個物體P、Q,其質量分別為M和m,開始時,P在B處附近,Q懸在空中,現(xiàn)無初速地釋放P,P沿半圓曲面滑下,試求P滑至最低點時,P、Q的速度各多大?設繩足夠長.ABPQMmR2/4/2023解:因系統(tǒng)內各物體間均無滑動摩擦力,所以系統(tǒng)遵守機械能守恒定律.由機械能守恒定律可得:ABPMQmVPV1V2將速度VP分解,如圖所示,得:解以上兩式得:2/4/2023例5：如圖所示，一長為L的鐵鏈掛在高為H的光滑的小滑輪上，開始下端平齊，處于靜止狀態(tài)。由于微小的一個撓動，從右邊滑下，當其下端剛好觸地時，速度為多少？H解：鐵鏈下滑時機械能守恒，取地面為參考平面，有：小結：1、用“E1=E2”式的表達式，一定要選參考面。2、物體若不是質點，高度取重心的高度。2/4/20234、在豎直方向上AB兩個物體通過勁度系數(shù)為k的輕質彈簧相連，A放在水平面上，B,C兩物體通過細線繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，已知A,B的質量均為m，C的質量為4m，重力加速度為g，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。釋放C后他沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，則（1）斜面傾角是多少？（2）B的最大速度是速度是多少？

機械能守恒習題綜合應用2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究2/4/2023第14講機械能守恒定律考向互動探究返回目錄2/4/20237、如圖所示，物塊M和m用一不可伸長的輕繩通過定滑輪連接，m放在傾角θ=300的固定的光滑斜面上，而穿過豎直桿PQ的物塊M可沿桿無摩擦地下滑，物塊的質量關系為M=3m．開始時M處于A點，細繩水平，此時OA段的繩長為L=

4.0m，現(xiàn)將M由靜止釋放，當M下滑高度h=3.0m到達B點，求此時M的速度？（g=10m/s2）機械能守恒系統(tǒng)速度關聯(lián)問題2/4/2023如圖所示，左側為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點為球心，碗的內表面及碗口光滑。右側是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角θ=30°。一根不可伸長的不計質量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質點的小球m1和m2，且m1>m2。開始時m1恰在右端碗口水平直徑A處，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直。當m1由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失。(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離s；(2)若已知細繩斷開后小球m1沿碗的內側上升的最大高度為R/2，求2/4/2023例4如圖，在質量不計，長為L、不能彎曲的直桿一端和中點分別固定兩個質量都是m的小球A和B，桿的一端固定在水平軸O處，桿可以在豎直面內無摩擦地轉動，讓桿處于水平狀態(tài)，然后從靜止釋放，當桿轉到豎直位置時，兩球的速度vA、vB各是多大？解析：兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒.解得：2/4/2023思考:若把桿變?yōu)榧毨K情景如何？2/4/2023例5如圖所示，半徑為r，質量不計的圓盤盤面與地面垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定有一個質量為m的小球A，在O點的正下方距O點r/2處固定有一質量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉動，問：（1）當A轉到最低點時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？（2）A球轉到最低點時的線速度是多少？（3）在轉動過程中半徑OA向左偏移豎直位置的最大角度是多少？2/4/2023解：（1）A球轉到最低點時，兩小球重力勢能之和減少（2）圓盤與A、B兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得：（3）當半徑OA向左偏離豎直方向角度大最大值α時，速度為零，取過O點的水平面為零勢能面，由機械能守恒定律得：解得：解得：2/4/2023例6.如圖5-4-5所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A處固定質量為2m的小球，B處固定質量為m的小球．支架懸掛在0點，可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉動．開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是（）A.A球到達最低點時速度為零B.A球機械能減少量等于B球機械能增加量C.B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動時的高度D.當支架從