正交分解法課程學(xué)習(xí)

正交分解法把力沿兩個(gè)選定的互相垂直的方向進(jìn)行分解的方法叫正交分解法。FFy=FsinαFX=FcosαxyoαFyFx

定義第1頁/共13頁第一頁，共14頁。正交分解法將力的合成化簡為同向或反向或垂直方向。便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算。

原理是處理合成與分解的一種簡便方法尤其是在求解不在一條直線上的多個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)很方便。分的目的是為了更方便的合第2頁/共13頁第二頁，共14頁。正交分解法2、以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸。注意：坐標(biāo)軸方向的選擇雖具有任意性，但原則是：使坐標(biāo)軸與盡量多的力重合，即使需要分解的力盡量少和容易分解。

步驟3、將不在坐標(biāo)軸上的各力分解為沿兩坐標(biāo)軸方向的分力，并在圖上標(biāo)明。

4、同一坐標(biāo)軸上進(jìn)行代數(shù)和運(yùn)算，列出x、y軸上的合力Fx,Fy方程。5、最后求再求合力F的大小和方向

1、先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。第3頁/共13頁第三頁，共14頁。正交分解法正交分解法的操作：適當(dāng)選擇坐標(biāo)分解不在坐標(biāo)上的力同一坐標(biāo)軸上進(jìn)行代數(shù)和運(yùn)算互成直角的兩力合成：大小和方向

正交分解法求合力，運(yùn)用了“欲合先分”的策略，降低了運(yùn)算的難度，是解題中的一種重要思想方法。第4頁/共13頁第四頁，共14頁。

例題1、質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受到一個(gè)與水平面成θ角的斜向上拉力F作用作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：物體受到的支持力和摩察力？Fθ第5頁/共13頁第五頁，共14頁。

以作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立

直角坐標(biāo)系，如圖所示，

并標(biāo)出力與軸的夾角。

解：物體受力如圖所示：

則得：FN=G-Fy=G-Fsinθ

Ff=FX=FcosθGFθFNFfxoy將力F分解得：Fy=FsinθFX=Fcosθ由題得：X方向：Fx=FfY方向：FN+Ff=G第6頁/共13頁第六頁，共14頁。

例題2、在傾角為θ的光滑斜面上用一水平的推力F使質(zhì)量為m的物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，求推力F的大?。縁θ第7頁/共13頁第七頁，共14頁。

例題3、如圖質(zhì)量為m的物體用AO、BO、CO繩作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，求三根繩的拉力各為多少？OABCmθ第8頁/共13頁第八頁，共14頁。

練習(xí)題1、木箱重500N，放在水平地面上，一個(gè)人用大小為200N與水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面勻速運(yùn)動(dòng)，求木箱受到的摩擦力和地面所受的壓力。30°F第9頁/共13頁第九頁，共14頁。

2、如圖，物體A的質(zhì)量為m，斜面傾角α，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面固定，現(xiàn)有一個(gè)水平力F作用在A上，當(dāng)F多大時(shí)，物體A恰能沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)？FAα

練習(xí)題第10頁/共13頁第十頁，共14頁。3、如圖，物體重力10N，AO繩與頂板間的夾角45o，BO繩水平，試用計(jì)算法求出AO繩和BO繩所受拉力的大小。AOBC

練習(xí)題第11頁/共13頁第十一頁，共14頁。正交分解法

4、如圖，氫氣球被水平吹來的風(fēng)吹成圖示的情形，若測(cè)得繩子與水平面的夾角為37?，已知?dú)馇蚴艿娇諝獾母×?5N,忽略氫氣球的重力，求：①氫氣球受到的水平風(fēng)力多大？②繩子對(duì)氫氣球的拉力多大？風(fēng)37?第12頁/共13頁第十二頁，共14頁。感謝您的觀看！第13頁/共13頁第十三頁，共14頁。內(nèi)容總結(jié)正交分解法。便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算。是處理合成與分解的一種簡便方法尤其是在求。解不在一條直線上的多個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)很方便。2、以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸。4、同一坐標(biāo)軸上進(jìn)行代數(shù)和運(yùn)算，