用函數(shù)思想解決幾何最值問題

常見的幾何最值問題有：線段最值問題，線段和差最值問題，周長(zhǎng)最值問題、面積最值問題等；第1頁(yè)/共13頁(yè)第一頁(yè)，共14頁(yè)。幾何最值問題的基本原理常有以下幾種方法：①兩點(diǎn)之間線段最短（應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）②利用函數(shù)關(guān)系求最值第2頁(yè)/共13頁(yè)第二頁(yè)，共14頁(yè)。兩點(diǎn)之間線段最短

（應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）第3頁(yè)/共13頁(yè)第三頁(yè)，共14頁(yè)。如圖，已知點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)B（0，1）。若點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AC+BC的值最小時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo).xy第4頁(yè)/共13頁(yè)第四頁(yè)，共14頁(yè)。如圖，已知點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)B（0，-1）。若點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∣AC-BC∣的值最大時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo).xy第5頁(yè)/共13頁(yè)第五頁(yè)，共14頁(yè)。（12中考題）點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．若P是x軸上使得|PA﹣PB|的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OP?OQ=

．第6頁(yè)/共13頁(yè)第六頁(yè)，共14頁(yè)。利用函數(shù)關(guān)系求最值第7頁(yè)/共13頁(yè)第七頁(yè)，共14頁(yè)。06中考題如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，線段EF＝10.在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN＝x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？第8頁(yè)/共13頁(yè)第八頁(yè)，共14頁(yè)。如圖，已知拋物線的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5,0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C(0,5).（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN//y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值.13中考題第9頁(yè)/共13頁(yè)第九頁(yè)，共14頁(yè)。13中考題如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，），已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過三點(diǎn)A、B、O（O為原點(diǎn)）．（1）求拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如果點(diǎn)P是該拋物線上x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請(qǐng)說明理由．xy第10頁(yè)/共13頁(yè)第十頁(yè)，共14頁(yè)。2009中考題如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（－1，－2）．（1）寫出反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．xy第11頁(yè)/共13頁(yè)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。本節(jié)課你有什么收獲？第12頁(yè)/共13頁(yè)第十二頁(yè)，共14頁(yè)。感謝您的觀看！第13頁(yè)/共13頁(yè)第十三頁(yè)，共14頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)常見的幾何最值問題有：線段最值問題，線段和差最值問題，周長(zhǎng)最值問題、面積最值問題等。第5頁(yè)/共13頁(yè)。組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．。若P是x軸上使得|PA﹣PB|的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上。上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、。如圖，已