用配方法求解元次方程

某小區(qū)為了美化環(huán)境，將小區(qū)的布局做了如下調(diào)整：將一個(gè)正方形花園的每邊擴(kuò)大2米后，改造成一個(gè)面積為25米2的大花園，原來(lái)小花園的每邊長(zhǎng)是多少?第1頁(yè)/共18頁(yè)第一頁(yè)，共19頁(yè)。

例:解下列一元二次方程．

(x+6)2=51．

利用兩邊直接開平方，求出一元二次方程的解，這種解一元二次方程的方法，叫作直接開平方法.第2頁(yè)/共18頁(yè)第二頁(yè)，共19頁(yè)。(2)x2+2x+1=5；(3)x2+12x-15=0．

例:解下列一元二次方程．

(1)

(x+6)2=51；第3頁(yè)/共18頁(yè)第三頁(yè)，共19頁(yè)。x2+8x-9=0．

例1:解方程：第4頁(yè)/共18頁(yè)第四頁(yè)，共19頁(yè)。配方法：通過(guò)配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法.第5頁(yè)/共18頁(yè)第五頁(yè)，共19頁(yè)。1、填空：（1）x2

+12x+_____=(x

+

____)2；（2）x2-4x+_____=(x-____)2；（3）x2+8x+____=(x+____)2

．36641642第6頁(yè)/共18頁(yè)第六頁(yè)，共19頁(yè)。2、用配方法解下列方程：

(1)y2+4y-7=0；

(2)x2-2x-2=0；(4)x2+2x+2=0．(3)x2-x-1=0；第7頁(yè)/共18頁(yè)第七頁(yè)，共19頁(yè)。三、列方程解應(yīng)用題

如圖，在一塊長(zhǎng)35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應(yīng)為多少？第8頁(yè)/共18頁(yè)第八頁(yè)，共19頁(yè)。

當(dāng)方程形如（x+m）2=n(n≥0)時(shí)，可直接用開平方法求解比較簡(jiǎn)單．2.

用配方法解一元二次方程的步驟：首先把原方程化成x2+px+q=0的形式，然后通過(guò)配方整理出（x+m)2=n(n≥0)的形式，最后求出方程的解．小結(jié)第9頁(yè)/共18頁(yè)第九頁(yè)，共19頁(yè)。課外作業(yè)：P37

習(xí)題2.3第10頁(yè)/共18頁(yè)第十頁(yè)，共19頁(yè)。第11頁(yè)/共18頁(yè)第十一頁(yè)，共19頁(yè)。2.用配方法求解一元二次方程（2）第二章一元二次方程第12頁(yè)/共18頁(yè)第十二頁(yè)，共19頁(yè)。

我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了如何用配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，那么對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，我們還能不能用配方法求解呢？第13頁(yè)/共18頁(yè)第十三頁(yè)，共19頁(yè)。第14頁(yè)/共18頁(yè)第十四頁(yè)，共19頁(yè)。用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（2）移項(xiàng)，方程的一邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)；（3）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（4）用直接開平方法求出方程的根.第15頁(yè)/共18頁(yè)第十五頁(yè)，共19頁(yè)。一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：h=15t―5t2小球何時(shí)能達(dá)到10m高？做一做：第16頁(yè)/共18頁(yè)第十六頁(yè)，共19頁(yè)。課外作業(yè)：P40

習(xí)題2.4第17頁(yè)/共18頁(yè)第十七頁(yè)，共19頁(yè)。感謝您的觀看！第18頁(yè)/共18頁(yè)第十八頁(yè)，共19頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)某小區(qū)為了美化環(huán)境，將小區(qū)的布局做了如下調(diào)整：將一個(gè)正方形花園的每邊擴(kuò)大2米后，改造成一個(gè)面積為25米2的大花園，。(x+6)2=51．。x2+8x-9=0．。2.用配方法解一元二次方程的步驟：。首先把原方程化成x2+