2017年市中考數(shù)學(xué)一模試卷

年市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試一、選擇題（每題4分1．（4分）“相似的圖形”是（ A．形狀相同的圖形B．大小不相同的圖形C．能夠重合的圖形D．大小相同的圖形 A．y=2x+1B．y=2x（x+1） ?那么?的值等于 x…012…y…04664…（x…012…y…04664…從上表可知，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 C．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 判定△ADC和△BAC相似的是（ B．AC是∠BCDttBC．AC2=BC?CD tB6（ k≠0kk=0或=k=D．如果 ， ，其中是非零向量，那么二、填空題（每題2分 （ 10（2 （ 12（2分）已知線段AB的長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)的線段AP的長(zhǎng)等于 13（放大成邊長(zhǎng)為20厘米的等邊三角形，那么放大前后的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比 14．（2分）已知點(diǎn)P在半徑為5的⊙O外，如果設(shè)OP=x，那么x的取值范圍 15（A的方向 16（2分）在半徑為4厘米的圓面中，挖去一個(gè)半徑為x厘米的圓面，剩下部yyx的函數(shù)解析式：（結(jié)果保留π，不17．（2分）如果等腰三角形的腰與底邊的比是5：6，那么底角的余弦值等于．（tPDE上一點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交ABQ

=?的值 三、解答題19（6 20（21（10求做：向量t分別在，B方向上的分向量，?：（不要求寫(xiě)作法， 和?）．AODAEOPQ，設(shè)=，t=那么試用，表示向量t?，?（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論22（2ADi2（結(jié)果保留根號(hào)23（12 24（10，2新拋物線的頂點(diǎn)記為C，新拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與線段AB的交點(diǎn)記為P．求∠CAB25（1 AB的中點(diǎn)，∠DOE=∠A，當(dāng)∠DOEO為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，ODAC的延長(zhǎng)DCBM，OEBMN． 年市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試參考答案與試題解一、選擇題（每題4分1．（4分）“相似的圖形”是（ A．形狀相同的圖形B．大小不相同的圖形C．能夠重合的圖形D．大小相同的圖形 A．y=2x+1B．y=2x（x+1） C、 ?那么?的值等于 ? ，?B ? ?x…012…y…04664…（x…012…y…04664…從上表可知，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 C．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 （﹣2，0x=﹣2∴拋物線過(guò)（﹣2，0，（﹣2，0當(dāng)x=0時(shí)，y=6，（0，6x=0x=1時(shí)，y=6，=xyx判定△ADC和△BAC相似的是（ B．AC是∠BCDttBC．AC2=BC?CD tB【分析】已知∠ADC=∠BACA、B選項(xiàng)可根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角①∠DAC=∠ABCAC是∠BCDt②= 6（ k≠0kk=0或=k=D．如果 ， ，其中是非零向量，那么Bk＞0kCk=0=k=D、如果 ， ，其中是非零向量，那么向量a與向量b共線，即∥二、填空題（每題2分7（ ∴x=∴

?=?=，故答案為：．8．（2分）計(jì)算：3﹣4（+ ﹣ 【解答】解：3﹣4（+）=3﹣4﹣4=﹣﹣4．故答案是：﹣﹣4．（2 10．（2分）y=4x2﹣3xy軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）．（0，011．（2分）A（3，n）y=x2+2x﹣3的圖象上，則n （長(zhǎng)的線段AP的長(zhǎng)等于5﹣5 ?【分析】根據(jù)黃金比值 計(jì)算即可? 故答案為：513．（2分）5厘米的一個(gè)等邊三角形201： 15（A的方向是北偏西 16（yyx的函數(shù)解析式：y=﹣πx2+16π（結(jié)果（56， ?t在Rt△AEC中，根據(jù)

，Rt△AEC

?t = （tPDE上一點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交ABQ

=?的值是 QEDE∥BC、DE過(guò)△ABC的重心即可得出Bt

=BC=6m，結(jié)合

=DP=m，PE=3m，由△DPQ與△QPEt可得 tt?t 得t

=Bt

=R，進(jìn)而得

= 相乘即可得出結(jié)論 ∵DE∥BC，DE過(guò)△ABC = =? == ∴t =Btt∴tt= ==

=× 故案為三、解答題19（6 【解答】解：原式=（ ﹣） = 20（∴∠OEB=90°，BE=21（10求做：向量t分別在，B方向上的分向量，?：（不要求寫(xiě)作法， 和?）．AODAEOPQ，設(shè)=，t=，那么試用，表示向量t?，?（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）OADOBE；?

==， =﹣2，= ．再求出?=t=﹣2，然后根據(jù)?=?﹣則向量t分別 ，B方向上的分向量 ， ∴OA=OD= = =﹣2， ∵t= =﹣2∴?=t=﹣2∴?= =﹣2﹣ ﹣222（2ADi2（結(jié)果保留根號(hào)Btt =t?DC=2x，

Bt = ?則?

=1（ 22t23（12 ?

即t?即 ? t?B ? ，即 ?∴ 24（10，2新拋物線的頂點(diǎn)記為C，新拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與線段AB的交點(diǎn)記為P．求∠CABB（080，B'（0，8）A（4，0，B（0，2，C（1，3而得出AB2=AC2+BC2，根據(jù)∠ACB=90°，求得tan∠CAB的值即可；（3）x=1xH，根據(jù)t?B=PH=AH= ?進(jìn)而得到P（1HA=HC=3，得∠HCA=45°QC可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．B'（0，8，將A（4，0，B'（0，8）分別代入y=ax2+2x﹣c，得 b解 ?b∴原拋物線為y=﹣x2+2x+8向下平移6個(gè)單位后所得的新拋物線為（1，3；A（4，0，B（0，2，C（1，3∴tan∠CAB= =t由t?由 =PH=AH=?∴P（1，因此△BCQ與△ACP相似分兩種情況： CQ=4，

時(shí)， tBQ（1，﹣1 ②如圖4，當(dāng) 時(shí)， tBCQ=Q（125（1 AB的中點(diǎn)，∠DOE=∠A，當(dāng)∠DOEO為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，ODAC的延長(zhǎng)DCBM，OEBMN． ?=0圖4中，當(dāng)OM=MN時(shí)，分別求解即可．Rt△