人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第5課時(shí)(教案）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握用配方法把數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)化成的形式，能確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；能畫出二次函數(shù)一般式的圖象，結(jié)合圖象進(jìn)一步說(shuō)出二次函數(shù)的性質(zhì)；能理解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.2.通過(guò)經(jīng)歷把二次函數(shù)化成的形式，體會(huì)它們之間的聯(lián)系以及轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步熟悉用配方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；通過(guò)具體的例子進(jìn)行探究，在由特殊到一般歸納規(guī)律，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程.3.通過(guò)小組的合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).重點(diǎn)問(wèn)題：用配方法把數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)化成的形式，確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；畫出二次函數(shù)一般式的圖象，結(jié)合圖象進(jìn)一步說(shuō)出二次函數(shù)的性質(zhì).難點(diǎn)問(wèn)題：能理解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.教學(xué)準(zhǔn)備：教案、課件.教學(xué)方法：小組互助學(xué)習(xí)，啟發(fā)式談話法.教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)回顧1.知識(shí)回憶：（1）拋物線的對(duì)稱軸是_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________，當(dāng)時(shí)，開(kāi)口________，當(dāng)時(shí)，開(kāi)口________.（2）（3）畫函數(shù)圖象的一般步驟是怎樣的？2.知識(shí)小測(cè)：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；對(duì)稱軸是直線；開(kāi)口方向是__________；當(dāng)=時(shí)有最值是；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.（由課件出示以上問(wèn)題，學(xué)生先自主解決，然后小組相互討論解決情況，教師巡視了解各組的談?wù)撉闆r.討論完畢后容易的問(wèn)題不再講解，疑難問(wèn)題集體解決，由能解決的學(xué)生進(jìn)行講解.）提出問(wèn)題你能畫出函數(shù)的圖象，并說(shuō)出它的性質(zhì)嗎？（由此問(wèn)題引入本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)，在接下來(lái)的過(guò)程中逐漸解決.）三、問(wèn)題探究討論并寫出的配方的過(guò)程.配方的過(guò)程：方法一：方法二：（配方的過(guò)程是本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是本節(jié)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，一定要留足充分的時(shí)間讓學(xué)生思考討論并書寫.學(xué)生的書寫過(guò)程可能兩種形式，鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己思維習(xí)慣的方法.討論完畢后找?guī)讉€(gè)有代表性的學(xué)生投影自己的書寫，并講解每一步的依據(jù).我準(zhǔn)備找這樣的4個(gè)同學(xué)進(jìn)行投影，一個(gè)是用方法一書寫的，一個(gè)是用方法二書寫的，一個(gè)是忘記用中括號(hào)的或在去中括號(hào)時(shí)忘記用括號(hào)外的去乘括號(hào)內(nèi)的常數(shù)的，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，一個(gè)是丟掉系數(shù)的，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的.若沒(méi)有以上典型的4種情況，教師及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，出示相關(guān)過(guò)程由學(xué)生進(jìn)行診斷是否正確，并說(shuō)明原因.若學(xué)生出現(xiàn)預(yù)料之外的錯(cuò)誤情況，及時(shí)關(guān)注并解決.）變式練習(xí)1：寫出的配方的過(guò)程.變式練習(xí)2：寫出的配方的過(guò)程.變式練習(xí)3：寫出的配方的過(guò)程.(學(xué)生完成后，選取代表投影，變式練習(xí)2中，學(xué)生在提取時(shí)可能發(fā)生忘記各項(xiàng)要變號(hào)的錯(cuò)誤，教師及時(shí)關(guān)注學(xué)生的解答情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正.）歸納總結(jié)：配方的一般步驟：有哪些注意事項(xiàng)？數(shù)學(xué)方法？數(shù)學(xué)思想？（一“提”，提取二次項(xiàng)系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；二“配”，在括號(hào)內(nèi)配出完全平方式；三“化”，化成頂點(diǎn)式.）(小組討論，然后發(fā)言，總結(jié)歸納，達(dá)成共識(shí).）（板書配方的步驟）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________，對(duì)稱軸是_________.由函數(shù)怎樣平移得到？5畫出函數(shù)的圖象，你有幾種方法？(方法一：平移法；方法二：描點(diǎn)法.）（板書圖象的畫法）（學(xué)生討論，解決問(wèn)題，學(xué)生完成后找兩個(gè)有代表性的學(xué)生進(jìn)行投影，一個(gè)是用方法一的，一個(gè)是用方法二的，然后集體點(diǎn)評(píng).教師要根據(jù)學(xué)生的具體解答情況進(jìn)行調(diào)控，補(bǔ)充說(shuō)明.）6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________，對(duì)稱軸是________，開(kāi)口方向是_________；當(dāng)=________時(shí)，有最_______值是______；當(dāng)______時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)______時(shí)，隨的增大而減小.7.用上面的方法討論二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).(學(xué)生嘗試自主解決，有困難的學(xué)生小組進(jìn)行幫扶.）8.對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)，如何進(jìn)行配方？試著寫一寫配方的過(guò)程.（各組的組長(zhǎng)組織討論，然后由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)寫出過(guò)程，組員能理解過(guò)程即可）.（板書配方的過(guò)程）9..拋物線的對(duì)稱軸是___________，頂點(diǎn)是___________.（板書對(duì)稱軸及頂點(diǎn)公式）當(dāng)時(shí)，開(kāi)口______，當(dāng)______時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)________時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，開(kāi)口________，當(dāng)______時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)________時(shí)，隨的增大而減小.課堂練習(xí)判斷下列過(guò)程是否正確，并說(shuō)明理由：（1）；（2）；（3）.2.用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式：（1）；（2）.3.拋物線配方的結(jié)果是_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________，對(duì)稱軸是_________，開(kāi)口方向__________，當(dāng)________時(shí)有最_______值是_________；當(dāng)______時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)________時(shí)，隨的增大而減小.4.拋物線的開(kāi)口方向__________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________，對(duì)稱軸是_________，當(dāng)________時(shí)有最_______值是_________；當(dāng)______時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)________時(shí)，隨的增大而減小.5.拋物線配方的結(jié)果是_________，在右側(cè)坐標(biāo)系中畫出它的圖象.6.拋物線配方的結(jié)果是_________，它可由拋物線向________平移_______個(gè)單位長(zhǎng)度，再向________平移_______個(gè)單位長(zhǎng)度得到.7.拋物線中，開(kāi)口方向__________，_