2021北京重點校初一（上）期中數(shù)學(xué)匯編：有理數(shù)2

9/92021北京重點校初一（上）期中數(shù)學(xué)匯編有理數(shù)2一、單選題1．（2021·北京八十中七年級期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如右圖所示，下列說法中正確的是（

）．A． B． C． D．2．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)七年級期中）2021年國慶檔電影《長津湖》上映16天票房收入超45.6億元，成為中國影史排名第五名．其中45.6億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級期中）若有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．4．（2021·北京一七一中七年級期中）若的相反數(shù)是，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．-35．（2021·北京四中七年級期中）如果式子5x－8的值與3x互為相反數(shù)，則x的值是（

）A．1 B．－1 C．4 D．－46．（2021·北京師大附中七年級期中）下列比較兩個有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．二、填空題7．（2021·北京八十中七年級期中）若，則的值為_____________．8．（2021·北京一七一中七年級期中）若，則________．9．（2021·北京八十中七年級期中）某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為﹣2℃，則這天的溫差是___℃．10．（2021·北京一七一中七年級期中）比較大小：_______________11．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級期中）請寫出一個比大的負(fù)有理數(shù)：_____．（寫出一個即可）12．（2021·北京市第十三中學(xué)七年級期中）若，則的值為______．13．（2021·北京師大附中七年級期中）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為_______．14．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)七年級期中）絕對值大于1又小于4的整數(shù)有_________個．15．（2021·北京四中七年級期中）我們把向東運動5米記作“+5米”，則向西運動3米記作______米．16．（2021·北京一七一中七年級期中）在數(shù)軸上，點到原點的距離等于，點所表示的數(shù)是_________17．（2021·北京市第十三中學(xué)七年級期中）若，，且，那么_______.18．（2021·北京師大附中七年級期中）絕對值等于2的數(shù)是_____．19．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)七年級期中）寫出一個比小的有理數(shù)：__________.三、解答題20．（2021·北京一七一中七年級期中）計算：（1）；

（2）；（3）；

（4）．21．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)七年級期中）在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從甲村出發(fā)，晚上到達(dá)乙村，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5．（1）請確定乙村相對于甲村的具體方位？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)地最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）為了盡快搶救災(zāi)民，沖鋒舟出發(fā)前就加滿了油，而且在救災(zāi)過程中不再加油，若沖鋒舟每千米耗油0.5升，那么該沖鋒舟油箱容量至少是多少升？22．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)七年級期中）．23．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)七年級期中）24．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)七年級期中）25．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)七年級期中）26．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級期中）計算：．27．（2021·北京師大附中七年級期中）計算：．28．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級期中）計算：．29．（2021·北京師大附中七年級期中）計算：30．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級期中）計算：.

參考答案1．D【分析】由題意得，，，對選項依次進(jìn)行判斷，即可得．【詳解】解：由題意得，，，A、，選項說法錯誤，不符合題意；B、，選項說法錯誤，不符合題意；C、，選項說法錯誤，不符合題意；D、，選項說法正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的比較大小，有理數(shù)的除法，絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．2．D【分析】科學(xué)記數(shù)法要求小數(shù)點在第一個不為零的整數(shù)后面，其他數(shù)為小數(shù)，小數(shù)點移動位數(shù)等于冪的指數(shù)，向左移動，指數(shù)為正，向右移動，指數(shù)為負(fù)，由此即可得到正確答案．【詳解】解：45.6億=故選：D【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，牢記相關(guān)原則并能準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵點．3．C【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b，ab<0，．【詳解】由數(shù)軸可知：a<-2<0<b<2，∴a<-b，ab<0，，故選：C．【點睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，判斷式子的符號，掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，的相反數(shù)是-=-3即可得．【詳解】∵的相反數(shù)是-，∴-=-3，∴=3，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”建立等式求解即可.【詳解】由題意得：解得：故選：A.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.6．D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小，可以對A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小．7．25【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴y-2=0，x+5=0，解得：y=2，x=-5，∴，故答案為：25．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，乘方的計算，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值是解答本題的關(guān)鍵．8．-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?11＝0，b＋12＝0，解得，a＝11，b＝?12，則（a＋b）2021＝（11?12）2021＝?1，故答案為：?1．【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．9．10【分析】求這天的溫差，即最高溫度減去最低溫度，再進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計算．【詳解】解：根據(jù)題意，得8-（-2）=10（℃）．故答案為：10【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法．10．>【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵，，∴故答案為：>．【點睛】本題考查了有理數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的性質(zhì)，從而完成求解．11．（答案不唯一）．【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的規(guī)則，絕對值大的反而小寫一個數(shù)即可．【詳解】解：，，比大的負(fù)有理數(shù)為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較簡單．12．【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得到，，即可求解．【詳解】解：∵，∴，，即，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查絕對值和偶次方的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得到x和y的值是解題的關(guān)鍵．13．3.89【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．故答案為3.89．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．14．4【分析】根據(jù)絕對值的意義即可找出絕對值大于1小于4的整數(shù)【詳解】解：絕對值大于1又小于4的整數(shù)有：±2；±3，共4個故答案為：4【點睛】本題主要考查的是絕對值的定義，找出所有符合條件的數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的實際意義填空．【詳解】解：向東運動5米記作“+5米”，那么向相反的西方向運動3米就記作“-3米”．故答案是：-3．【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實際意義，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)在實際生活中的意義．16．3或-3【分析】與原點距離為3的點有兩個，分別在原點的左邊和右邊，左邊用減法，右邊用加法計算即可．【詳解】解：當(dāng)點A在原點左邊時，為0-3=-3；當(dāng)點A在原點右邊時為3-0=3．故答案為：3或-3．【點睛】本題主要考查了數(shù)的絕對值的幾何意義．注意：在數(shù)軸上與一個點的距離為a的數(shù)有2個，在該點的左邊和右邊各一個．17．3或13【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a,b，然后即可求解的值.【詳解】解：∵，，且∴a=8，b=±5∴13或3故答案為13或3.【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，學(xué)會求解一個數(shù)的絕對值是解題的關(guān)鍵.18．±2【分析】根據(jù)絕對值的意義求解．【詳解】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，∴絕對值等于2的數(shù)為±2．故答案為±2．【點睛】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝﹣a．19．-3【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較，絕對值大的反而小，只要絕對值大于2的負(fù)數(shù)都可以．【詳解】解：比﹣2小的有理數(shù)為﹣3（答案不唯一）.故答案為﹣3．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大或者兩個負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小是解答此題的關(guān)鍵．20．（1）5；（2）17；（3）；（4）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減法法則計算即可；（2）先算有理數(shù)的乘除法，再算減法即可；（3）直接利用有理數(shù)的乘法分配律計算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號內(nèi)的即可．【詳解】解：（1）原式

；

（2）原式；（3）原式；

（4）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則、運算順序以及運算律是解決本題的關(guān)鍵．21．（1）乙村在甲村的東邊20千米；（2）25千米；（3）37升．【分析】（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則乙村在甲村的東方，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，則乙村在甲村的西方；（2）分別計算出各點離出發(fā)點的距離，取數(shù)值較大的點即可；（3）先求出這一天走的總路程，再計算出一共所需油量，即為沖鋒舟油箱容量．【詳解】解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，∴乙村在甲村的東邊20千米；（2）∵路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：14千米；14-9=5千米；14-9+8=13千米；14-9+8-7=6千米；14-9+8-7+13=19千米；14-9+8-7+13-6=13千米；14-9+8-7+13-6+12=25千米；14-9+8-7+13-6+12-5=20千米．∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點25千米；（3）這一天走的總路程為：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，應(yīng)耗油74×0.5=37（升），故油箱容量至少為：37升．【點睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，注意所走總路程一定是絕對值的和．22．【分析】先確定結(jié)果的符號，再統(tǒng)一為乘法計算即可．【詳解】解：==．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘除混合運算，解題關(guān)鍵是熟練運用有理數(shù)乘除混合運算法則進(jìn)行計算．23．【分析】先計算乘方，再計算乘法與除法，最后計算加減運算即可得到答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則與運算順序是解題的關(guān)鍵．24．【分析】利用乘法的分配律把原式化為：，再計算乘法，最后計算減法即可得到答案．【詳解】解：【點睛】本題考查的是有理數(shù)的乘法的分配律，掌握利用乘法的分配律進(jìn)行簡便運算是解題的關(guān)鍵．25．【分析】先把有理數(shù)的加減法統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再把同號的兩數(shù)先加，從而可得答案．【詳解】解：【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，掌握以上運算是解題的關(guān)鍵．26．-4【分析】先乘方后乘除最后加減，有絕對值要先算絕對值里面的式子．【詳解】解：【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算順序：先算乘方，再算乘除，然后加減運算；有括號先算括號．27．-6【分析】由于18是2，6，3的公倍數(shù)，可利用乘法分配律進(jìn)行計算，使計算簡便．【詳解】解：原式==

=．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法法則，適時運用乘法分配律是解題的關(guān)鍵．28．3【分析】運用乘法分配律先將原式展開，再先后計算乘法和加減法即可得到答案.【詳解