高中數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理說課稿新人教A版選修1

對(duì)于二項(xiàng)式定理

的講課稿一、教材構(gòu)造與內(nèi)容簡析“二項(xiàng)式定理”是高中數(shù)學(xué)人教版第二冊(cè)（下B）第十章第四節(jié)，它是安排在擺列組合內(nèi)容后的自成系統(tǒng)的知識(shí)塊.它是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的持續(xù)，所研究的是一種特別的多項(xiàng)式-----二項(xiàng)式乘方的睜開式.它與后邊學(xué)習(xí)的概率理論中的二項(xiàng)散布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項(xiàng)式定理可進(jìn)一步深入對(duì)組合數(shù)的認(rèn)識(shí)，因此，二項(xiàng)式定理起著承前啟后的作用，是本章教課的一個(gè)要點(diǎn).本小節(jié)儉需3個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí).數(shù)學(xué)思想方法剖析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不單要教授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是教授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，所以本節(jié)課在教課中讓學(xué)生感覺：①剖析、概括、猜想、證明②化歸與轉(zhuǎn)變思想.二、教課目的依據(jù)上述教材構(gòu)造與內(nèi)容剖析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造心理特色，擬訂以下教課目標(biāo)：1.基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理及推導(dǎo)方法、二項(xiàng)睜開式、通項(xiàng)公式的特色，并能運(yùn)用二項(xiàng)式定理計(jì)算或證明一些簡單的問題

.能力訓(xùn)練目標(biāo)：在學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理形成過程的參加商討過程中，培養(yǎng)學(xué)生察看、猜想、概括的能力，以及學(xué)生的化歸意識(shí)與知識(shí)遷徙的能力.創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：經(jīng)過“二項(xiàng)式定理”的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)識(shí)題的興趣和信心，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)內(nèi)在的和睦、對(duì)稱美及數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用的簡短美，聯(lián)合“楊輝三角”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生的民族驕傲感和為國富民強(qiáng)而勤勞學(xué)習(xí)的熱忱，培養(yǎng)學(xué)生勇于研究、勇于創(chuàng)新的精神。.三、教課要點(diǎn)、難點(diǎn)本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確定了以下的教課要點(diǎn)、難點(diǎn)要點(diǎn)：（1）使學(xué)生參加并深刻領(lǐng)會(huì)二項(xiàng)式定理的形成過程，掌握二項(xiàng)式定理；（2）能正確應(yīng)用二項(xiàng)式定理解決一些簡單的問題。經(jīng)過利用組合的知識(shí)概括二項(xiàng)式系突出要點(diǎn)難點(diǎn)：（1）二項(xiàng)式系數(shù)與組合數(shù)之間的聯(lián)系；（2）二項(xiàng)睜開式的應(yīng)用及一些易混雜的觀點(diǎn)。經(jīng)過充分利用二項(xiàng)睜開式及通項(xiàng)公式打破難點(diǎn)四、教法學(xué)法剖析數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思想發(fā)展的重要學(xué)科.所以，在教課中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律是最好的門路.正所謂“學(xué)識(shí)之道，問而得，不如求而得之，深固之。”本節(jié)課的教法貫串啟迪式教課原則以啟迪學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，踴躍研究為主，創(chuàng)建一個(gè)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)，共同研究的教與學(xué)的情境，采納指引發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生熟習(xí)的多項(xiàng)式乘法下手，進(jìn)行剖析，又可利用組合的相關(guān)知識(shí)加以剖析、概括，經(jīng)過對(duì)二項(xiàng)睜開式規(guī)律的研究過程，培養(yǎng)學(xué)生由特別到一般，經(jīng)過察看剖析、猜想、概括（證明）來解決問題的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生察看、聯(lián)想、概括能力.不單重視知識(shí)的結(jié)果，并且著重了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和解決的過程，貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教課理念，培養(yǎng)了本節(jié)課內(nèi)容最正確的“知識(shí)生長點(diǎn)”，這對(duì)于學(xué)生成立完好的認(rèn)知構(gòu)造是有踴躍意義的.五、教課程序及假想教師教課活動(dòng)

學(xué)生參加活動(dòng)

設(shè)計(jì)企圖學(xué)生回答：m是從n個(gè)不一樣的元素中幫助學(xué)生回首組合1．組合數(shù)Cn發(fā)問：組合數(shù)觀點(diǎn)及其公數(shù)及組合數(shù)公式，拿出m(mn)個(gè)元素的全部組合的式是什么？為二項(xiàng)式定理的學(xué)個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不一樣的元素中拿出習(xí)做好鋪墊個(gè)元素的組合數(shù)。2．組合數(shù)公式：Cnm依據(jù)教課內(nèi)容特色和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)提出問題：“今日是禮拜律，給學(xué)生提出一六，我能很快知道再過些能惹起思慮和爭810天的那天是禮拜學(xué)生思慮論性的題目，即一些內(nèi)容豐富、背景幾，你能想出來嗎？”值得進(jìn)一步研究的幽默風(fēng)趣的題目，利用問題設(shè)下認(rèn)知阻礙，激發(fā)學(xué)生的求知欲念.從詳細(xì)問題下手，啟迪學(xué)生將這個(gè)問題轉(zhuǎn)變成一10個(gè)數(shù)學(xué)識(shí)題：“求8被除的余數(shù)是多少？”因222為8=7+1，8=（7+1）=7+233327+1，8=（7+1）=7+37+37+1,那810=（7+1）10又如何睜開呢？更一般的(ab)10、(ab)n怎樣睜開？進(jìn)而產(chǎn)生研究問題從特別到一般的轉(zhuǎn)變.回憶楊輝三角你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？指引學(xué)生對(duì)寫出的

1.試一試：(依據(jù)a的降冪整理)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，發(fā)問(ab)1設(shè)疑，逐漸推動(dòng)，惹起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的(ab)2注意，為學(xué)生學(xué)習(xí)(ab)3新課內(nèi)容作知識(shí)上、方法上、心理列出上述各睜開式的系數(shù)：上的準(zhǔn)備.這些系數(shù)中每一個(gè)可看作由它肩上的兩個(gè)數(shù)字的獲得你能寫出第四行的數(shù)字嗎？4.計(jì)算：C40,C41,C42，C43，C44.(ab)1，(ab)2，學(xué)生經(jīng)過對(duì)三個(gè)展(ab)3的睜開式進(jìn)行開式的自主商討，親歷了知識(shí)的發(fā)以下四個(gè)方面的研究：學(xué)生小組議論，自由發(fā)布看法.生、發(fā)展、形成的①項(xiàng)數(shù)；②各項(xiàng)次數(shù)③字母a,b指數(shù)的變化規(guī)律；④各項(xiàng)系數(shù)等.猜想(ab)4的睜開式(ab)4=學(xué)生固然注意到各睜開式的構(gòu)造特色，也很快能得出：①項(xiàng)數(shù)；②各項(xiàng)次數(shù)；③字母a,b指數(shù)的變a4是從(ab)(ab)(ab)(ab)四化規(guī)律，但還缺少豐富的個(gè)括號(hào)中，每個(gè)括號(hào)都取a而后相乘而得聯(lián)想意識(shí)，即學(xué)生的察看到，即每個(gè)括號(hào)都不取b，依據(jù)剛學(xué)過的常常不擁有見微知著的組合數(shù)的算法獲得共有C40種狀況，所以聯(lián)想能力，并且對(duì)各項(xiàng)系40a的系數(shù)是C4數(shù)的研究出現(xiàn)困難.于是a3b是從(ab)(ab)(ab)(ab)四進(jìn)一步啟迪學(xué)生從多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的過程中個(gè)括號(hào)中，3個(gè)括號(hào)取a，1個(gè)括號(hào)取b然去發(fā)現(xiàn)思路，即研究a4、后相乘而獲得，即1個(gè)括號(hào)取b，依據(jù)剛C41種情a3b這些項(xiàng)的形成學(xué)過的組合數(shù)的算法獲得共有況，所以a3b的系數(shù)是C14過程中去找尋解決問題

過程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并在老師的指引下解決問題，達(dá)到了“創(chuàng)建性地使用教材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)”教課目的.的方法用相同的方法研究獲得含a2b2,ab3,b4這些項(xiàng)的系數(shù)分別為，，.(ab)n睜開式的特色：學(xué)生在研究過程中1．共有項(xiàng)；2．各項(xiàng)的次數(shù)都等于二項(xiàng)式的次數(shù)；經(jīng)過察看、發(fā)現(xiàn)，通過對(duì)3．字母a的指數(shù)由遞減到；同時(shí)類比進(jìn)而是進(jìn)行必字母b的指數(shù)由遞加到；(ab)2,(ab)34．各項(xiàng)的系數(shù)挨次為，，...要的概括和合理的(ab)4（第r1項(xiàng)），.猜想得出結(jié)論，這三個(gè)睜開式探是數(shù)學(xué)教課提創(chuàng)培究，由學(xué)生概括得出養(yǎng)的，是一種創(chuàng)建(ab)n=++(ab)n的睜開式+++.性的思想活動(dòng)，是（寫出前兩項(xiàng)，第r1項(xiàng)及后兩項(xiàng)）掌握研究新知識(shí)的這就是二項(xiàng)式定理.學(xué)習(xí)通項(xiàng)指引學(xué)生試試應(yīng)用

一種手段，也是進(jìn)一步提升學(xué)生的歸納、推理、猜想能力的一種門路.Tr1（rN,0rn）加深學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理的認(rèn)識(shí)“今日是禮拜六，我能很快知道再過810回歸問題，表現(xiàn)了天的那天是禮拜幾”？知識(shí)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用價(jià)值.問題1：用二項(xiàng)式定理睜開以下各式（1）(1x)n；二項(xiàng)式定理對(duì)隨意（2）(1x)n的數(shù)a、b都成立，；自然對(duì)特別的a、b（3）(11)n.也成立！特值思想、不行忽略問題2：用二項(xiàng)睜開式的通（1）睜開(117項(xiàng)公式求給定項(xiàng).)；x讓學(xué)生從多方面多（2）求(2a3b)6睜開式的第3項(xiàng)；1)9的睜開式中3的系數(shù).角度去應(yīng)用二項(xiàng)式（3）求(xxx的通項(xiàng)公式，求展開式中的特定項(xiàng)，在教課中也可要求學(xué)生自己獨(dú)自或小組合作的方式研究原題，而后增刪原題中的條件或改寫其結(jié)論，盡可能多演變出一些題目，并加以考證，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)建性思想和發(fā)散性思想能力.概括與提升１、小結(jié)二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)，表現(xiàn)組合思想的應(yīng)用；２二項(xiàng)式定理的構(gòu)造及其注意問題..板書設(shè)計(jì)10.4二項(xiàng)式定理

小結(jié)不不過對(duì)講堂內(nèi)容的簡單回首，還應(yīng)付所用數(shù)學(xué)思想、方法加以總結(jié)1．復(fù)習(xí)回首3.二項(xiàng)式定理的幾點(diǎn)說明5.小結(jié)2.二項(xiàng)式定理4.應(yīng)用分析6.作業(yè)部署作業(yè)針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差別進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提升，進(jìn)而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。1、課本作業(yè)：Ｐ1131、（1），2、（2），3、