高中數(shù)學二項式定理說課稿新人教A版選修1

對于二項式定理

的講課稿一、教材構造與內容簡析“二項式定理”是高中數(shù)學人教版第二冊（下B）第十章第四節(jié)，它是安排在擺列組合內容后的自成系統(tǒng)的知識塊.它是初中學習的多項式乘法的持續(xù)，所研究的是一種特別的多項式-----二項式乘方的睜開式.它與后邊學習的概率理論中的二項散布有內在聯(lián)系，利用二項式定理可進一步深入對組合數(shù)的認識，因此，二項式定理起著承前啟后的作用，是本章教課的一個要點.本小節(jié)儉需3個課時，本節(jié)課是第一課時.數(shù)學思想方法剖析：作為一名數(shù)學老師,不單要教授給學生數(shù)學知識,更重要的是教授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，所以本節(jié)課在教課中讓學生感覺：①剖析、概括、猜想、證明②化歸與轉變思想.二、教課目的依據(jù)上述教材構造與內容剖析，考慮到學生已有的認知構造心理特色，擬訂以下教課目標：1.基礎知識目標：使學生掌握二項式定理及推導方法、二項睜開式、通項公式的特色，并能運用二項式定理計算或證明一些簡單的問題

.能力訓練目標：在學生對二項式定理形成過程的參加商討過程中，培養(yǎng)學生察看、猜想、概括的能力，以及學生的化歸意識與知識遷徙的能力.創(chuàng)新素質目標：經過“二項式定理”的學習，培養(yǎng)學生解決數(shù)學識題的興趣和信心，讓學生感覺數(shù)學內在的和睦、對稱美及數(shù)學符號應用的簡短美，聯(lián)合“楊輝三角”，對學生進行愛國主義教育，激勵學生的民族驕傲感和為國富民強而勤勞學習的熱忱，培養(yǎng)學生勇于研究、勇于創(chuàng)新的精神。.三、教課要點、難點本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確定了以下的教課要點、難點要點：（1）使學生參加并深刻領會二項式定理的形成過程，掌握二項式定理；（2）能正確應用二項式定理解決一些簡單的問題。經過利用組合的知識概括二項式系突出要點難點：（1）二項式系數(shù)與組合數(shù)之間的聯(lián)系；（2）二項睜開式的應用及一些易混雜的觀點。經過充分利用二項睜開式及通項公式打破難點四、教法學法剖析數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思想發(fā)展的重要學科.所以，在教課中讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律是最好的門路.正所謂“學識之道，問而得，不如求而得之，深固之。”本節(jié)課的教法貫串啟迪式教課原則以啟迪學生主動學習，踴躍研究為主，創(chuàng)建一個以學生為主體，師生互動，共同研究的教與學的情境，采納指引發(fā)現(xiàn)法，由學生熟習的多項式乘法下手，進行剖析，又可利用組合的相關知識加以剖析、概括，經過對二項睜開式規(guī)律的研究過程，培養(yǎng)學生由特別到一般，經過察看剖析、猜想、概括（證明）來解決問題的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)了學生察看、聯(lián)想、概括能力.不單重視知識的結果，并且著重了知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和解決的過程，貫徹了新課程標準的教課理念，培養(yǎng)了本節(jié)課內容最正確的“知識生長點”，這對于學生成立完好的認知構造是有踴躍意義的.五、教課程序及假想教師教課活動

學生參加活動

設計企圖學生回答：m是從n個不一樣的元素中幫助學生回首組合1．組合數(shù)Cn發(fā)問：組合數(shù)觀點及其公數(shù)及組合數(shù)公式，拿出m(mn)個元素的全部組合的式是什么？為二項式定理的學個數(shù)，叫做從n個不一樣的元素中拿出習做好鋪墊個元素的組合數(shù)。2．組合數(shù)公式：Cnm依據(jù)教課內容特色和學生的認識規(guī)提出問題：“今日是禮拜律，給學生提出一六，我能很快知道再過些能惹起思慮和爭810天的那天是禮拜學生思慮論性的題目，即一些內容豐富、背景幾，你能想出來嗎？”值得進一步研究的幽默風趣的題目，利用問題設下認知阻礙，激發(fā)學生的求知欲念.從詳細問題下手，啟迪學生將這個問題轉變成一10個數(shù)學識題：“求8被除的余數(shù)是多少？”因222為8=7+1，8=（7+1）=7+233327+1，8=（7+1）=7+37+37+1,那810=（7+1）10又如何睜開呢？更一般的(ab)10、(ab)n怎樣睜開？進而產生研究問題從特別到一般的轉變.回憶楊輝三角你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？指引學生對寫出的

1.試一試：(依據(jù)a的降冪整理)復習舊知識，發(fā)問(ab)1設疑，逐漸推動，惹起學生對學習的(ab)2注意，為學生學習(ab)3新課內容作知識上、方法上、心理列出上述各睜開式的系數(shù)：上的準備.這些系數(shù)中每一個可看作由它肩上的兩個數(shù)字的獲得你能寫出第四行的數(shù)字嗎？4.計算：C40,C41,C42，C43，C44.(ab)1，(ab)2，學生經過對三個展(ab)3的睜開式進行開式的自主商討，親歷了知識的發(fā)以下四個方面的研究：學生小組議論，自由發(fā)布看法.生、發(fā)展、形成的①項數(shù)；②各項次數(shù)③字母a,b指數(shù)的變化規(guī)律；④各項系數(shù)等.猜想(ab)4的睜開式(ab)4=學生固然注意到各睜開式的構造特色，也很快能得出：①項數(shù)；②各項次數(shù)；③字母a,b指數(shù)的變a4是從(ab)(ab)(ab)(ab)四化規(guī)律，但還缺少豐富的個括號中，每個括號都取a而后相乘而得聯(lián)想意識，即學生的察看到，即每個括號都不取b，依據(jù)剛學過的常常不擁有見微知著的組合數(shù)的算法獲得共有C40種狀況，所以聯(lián)想能力，并且對各項系40a的系數(shù)是C4數(shù)的研究出現(xiàn)困難.于是a3b是從(ab)(ab)(ab)(ab)四進一步啟迪學生從多項式乘以多項式的過程中個括號中，3個括號取a，1個括號取b然去發(fā)現(xiàn)思路，即研究a4、后相乘而獲得，即1個括號取b，依據(jù)剛C41種情a3b這些項的形成學過的組合數(shù)的算法獲得共有況，所以a3b的系數(shù)是C14過程中去找尋解決問題

過程，進而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并在老師的指引下解決問題，達到了“創(chuàng)建性地使用教材，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識”教課目的.的方法用相同的方法研究獲得含a2b2,ab3,b4這些項的系數(shù)分別為，，.(ab)n睜開式的特色：學生在研究過程中1．共有項；2．各項的次數(shù)都等于二項式的次數(shù)；經過察看、發(fā)現(xiàn)，通過對3．字母a的指數(shù)由遞減到；同時類比進而是進行必字母b的指數(shù)由遞加到；(ab)2,(ab)34．各項的系數(shù)挨次為，，...要的概括和合理的(ab)4（第r1項），.猜想得出結論，這三個睜開式探是數(shù)學教課提創(chuàng)培究，由學生概括得出養(yǎng)的，是一種創(chuàng)建(ab)n=++(ab)n的睜開式+++.性的思想活動，是（寫出前兩項，第r1項及后兩項）掌握研究新知識的這就是二項式定理.學習通項指引學生試試應用

一種手段，也是進一步提升學生的歸納、推理、猜想能力的一種門路.Tr1（rN,0rn）加深學生對二項式定理的認識“今日是禮拜六，我能很快知道再過810回歸問題，表現(xiàn)了天的那天是禮拜幾”？知識的實質應用價值.問題1：用二項式定理睜開以下各式（1）(1x)n；二項式定理對隨意（2）(1x)n的數(shù)a、b都成立，；自然對特別的a、b（3）(11)n.也成立！特值思想、不行忽略問題2：用二項睜開式的通（1）睜開(117項公式求給定項.)；x讓學生從多方面多（2）求(2a3b)6睜開式的第3項；1)9的睜開式中3的系數(shù).角度去應用二項式（3）求(xxx的通項公式，求展開式中的特定項，在教課中也可要求學生自己獨自或小組合作的方式研究原題，而后增刪原題中的條件或改寫其結論，盡可能多演變出一些題目，并加以考證，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)建性思想和發(fā)散性思想能力.概括與提升１、小結二項式定理的推導，表現(xiàn)組合思想的應用；２二項式定理的構造及其注意問題..板書設計10.4二項式定理

小結不不過對講堂內容的簡單回首，還應付所用數(shù)學思想、方法加以總結1．復習回首3.二項式定理的幾點說明5.小結2.二項式定理4.應用分析6.作業(yè)部署作業(yè)針對學生素質的差別進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提升，進而達到拔尖和“減負”的目的。1、課本作業(yè)：Ｐ1131、（1），2、（2），3、