2018年人教版七年級數(shù)學(xué)下《第7章平面直角坐標系》知識清單含例題期末專題復(fù)習(xí)試卷

2018年七年級數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標系知識清單+經(jīng)典例題+專題復(fù)習(xí)試卷一、有序數(shù)對：有次序的兩個數(shù)a與b構(gòu)成的數(shù)對。1、記作（a，b）；2、注意：a、b的先后次序?qū)Φ攸c的影響。二、平面直角坐標系1、構(gòu)成坐標系的各樣名稱；2、各象限的點的橫縱坐標的符號；3、各樣特別地點點的坐標特色：原點、坐標軸上的點、角均分線上的點；4、點A（,y）到兩坐標軸的距離；5、同一坐標軸上兩點間的距離；6、依據(jù)已知條件求某一點的坐標。三坐標方法的簡單應(yīng)用1、用坐標表示地理地點；

2、用坐標表示平移。二、各象限內(nèi)點的坐標特色：第一象限：P（,y）＞0y＞0；第二象限：P（,y）＜0y＞0第三象限：P（,y）＜0y＜0第四象限：P（,y）＞0y＜0三、原點及坐標軸上點的坐標特色：原點：P（0，0）；軸上的點：P（，0）；Y軸上的點：P（0，y）四、平行于坐標軸的直線的點的坐標特色：平行于軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標同樣；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標同樣。五、各象限的角均分線上的點的坐標特色：第一、三象限角均分線上的點的橫縱坐標同樣；第二、四象限角均分線上的點的橫縱坐標相反。六、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特色：對于軸對稱的點的橫坐標同樣,縱坐標互為相反數(shù)對于y軸對稱的點的縱坐標同樣,橫坐標互為相反數(shù)對于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)七、利用平面直角坐標系繪制地區(qū)內(nèi)一些點散布狀況平面圖過程以下：?成立坐標系，選擇一個適合的參照點為原點，確立軸、y軸的正方向；依據(jù)詳細問題確立適合的比率尺，在座標軸上標出單位長度；在座標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地址的名稱?！窘?jīng)典例題

1】1、若點

P(a，4﹣a)是第二象限的點，則

a一定知足

(

)A.a＜4

B.a

＞4

C.a

＜0

D.0

＜a＜42、平面直角坐標系中有一點

P，點

P到

y軸的距離為

2，點

P的縱坐標為﹣

3，則點

P的坐標是

(

)A.(

﹣3，﹣2)

B.(

﹣2，﹣3)

C.(2

，﹣3)

D.(2

，﹣3)或(﹣2，﹣3)3、在平面直角坐標系中，點(﹣1，A.第一象限B.第二象限

m2+1)C.

必定在(第三象限

)

D.第四象限【經(jīng)典例題

2】4、在平面直角坐標系中，點A.(－3，4)B.(35、在平面直角坐標系中，點A.(-2，-1)B.(-2

A的坐標為(3，4)，則A對于軸對稱的點的坐標是，－4)C.(－3，－4)D.(4，3)P(2，-1)對于y軸對稱的點Q的坐標為，1)C.(2，1)D.(1，-2)

(

)6、點P(－2，－3)向左平移＋n的值為( )

m個單位長度，再向上平移

n個單位長度所得對應(yīng)點

Q(－3，0)，則

mA.3

B.4

C.5

D.6【經(jīng)典例題

3】7、已知點

A(m+2，3m﹣6)在第一象限角均分線上，則

m的值為(

)A.2

B.﹣1

C.4

D.﹣28、若定義：5)，則g(f(2

f(a，b)=(，﹣3))=(

﹣a，b)，g(m，n)=(m，﹣n)，比如)

f(1

，2)=(

﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)=(

﹣4，A.(2

，﹣3)

B.(

﹣2，3)

C.(2

，3)

D.(

﹣2，﹣3)9、如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當遇到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2014次遇到矩形的邊時，點P的坐標為( )A.(1，4)B.(5，0)C.(6，4)D.(8，3)【經(jīng)典例題4】10、已知點P在第二象限，點P到軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標是.11、在平面直角坐標系中，若點M(1，3)與點N(，3)之間的距離是5，則的值是.12、在平面直角坐標系中，點C(3，5)，先向右平移了5個單位，再向下平移了3個單位抵達D點，則D點的坐標是.【經(jīng)典例題5】13、已知點P(a﹣2，2a+8)，分別依據(jù)以下條件求出點P的坐標.點P在軸上；點P在y軸上；點Q的坐標為(1，5)，直線PQ∥y軸；點P到軸、y軸的距離相等.14、如圖，在平面直角坐標系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)先把△ABC向左平移一個單位獲得△A′B′C′，作出△A′B′C′對于y軸對稱的△DEF(此中D、E、F分別是A′、B′、C′的對應(yīng)點，不寫畫法)直接寫出D、E、F三點的坐標在y軸的正半軸上存在一點P，使△PEF的面積等于△DEF的面積，則P的坐標為_________參照答案1、C.2、D3、B4、B5、A6、B7、C8、B9、B10、答案為：(﹣3，2).11、答案為：﹣4或6.12、答案為：(8，2).13、解：(1)∵點P(a﹣2，2a+8)，在軸上，∴2a+8=0，解得：a=﹣4，故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，則P(﹣6，0)；(2))∵點P(a﹣2，2a+8)，在y軸上，∴a﹣2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，則P(0，12)；∵點Q的坐標為(1，5)，直線PQ∥y軸；∴a﹣2=1，解得：a=3，故2a+8=14，則P(1，14)；∵點P到軸、y軸的距離相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得：a1=﹣10，a2=﹣2，故當a=﹣10則：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，則P(﹣12，﹣12)；故當a=﹣2則：a﹣2=﹣4，2a+8=4，則P(﹣4，4).綜上所述：P(﹣12，﹣12)，(﹣4，4).14、解：(2)D(－2，－5)、E(－2，0)、F(－5，－3)；(3)(7，0)2018

年七年級數(shù)學(xué)下冊

平面直角坐標系

期末復(fù)習(xí)試卷一、選擇題：1、在直角坐標系中，點（

2，1）在(

)A．第一象限

B

．第二象限

C．第三象限

D．第四象限2、P（m，n）是第二象限內(nèi)一點，則

P′（m﹣2，n+1）位于(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限3、在平面直角坐標系中，若點

P（﹣3，）在第二象限，則的取值范圍是（

）A．＞0B．＜3

C．0＜＜3

D．＞34、假如點

P（m+3，m+1）在直角坐標系的軸上，

P點坐標為（

）A．（0，2）

B．（2，0）

C．（4，0）

D．（0，﹣4）5、已知點

P(3-m，m-1)在第二象限，則

m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項是

(

)A、B、C、D、6、若點

P（m，1﹣2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點

P必定在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限7、在平面直角坐標系Oy中，已知點距離為4，則點P的坐標為（）

P在軸下方，在

y軸右邊，且點

P到軸的距離為

3，到

y軸的A．（﹣

3，4）

B．（﹣

4，3）

C．（3，﹣4）

D．（4，﹣3）8、對隨意實數(shù)，點

P(，2－2)必定不在

(

)A．第一象限9、如圖，已知點

B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限A，B的坐標分別為（4，0）、（0，3），將線段

AB平移到

CD，若點

C的坐標為（6，3），則點

D的坐標為（）A．（2，6）B．（2，5）C．（6，2）D．（3，6）10、在平面直角坐標系中，若點P(3，a)和點Q(b，－4)對于軸對稱，則a+b的值為( )A．－7B．7C．1D．－111、以下語句，此中正確的有

（

）①點（

3，2）與（

2，3）是同一個點；②點（

0，－2）在軸上；③點（

0，0）是坐標原點；④點（－

2，－6）在第三象限內(nèi)A、0個目

B、1個

C、2個

D、3個12、如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽視不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在地點的點的坐標是（）A．（1，﹣1）

B．（﹣

1，1）

C．（﹣

1，﹣2）

D．（1，﹣2）二、填空題：13、點M（-6，5）到軸的距離是_____，到y(tǒng)軸的距離是14、在直角坐標系中，已知A（2，-1），B（1，3）將線段1），則D的坐標為；

______．AB平移后得線段

CD，若

C的坐標是（

-1，15、在平面直角坐標系中，點P(a，5)對于y軸對稱點為16、坐標平面上有一點A，且A點到軸的距離為3，A點到在第二象限，則A點坐標是___________．

Q(3，b)，則a+b=__________．y軸的距離恰為到軸距離的3倍．若

A點17、如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的均分線，則∠DOC＝90°.若A點可表示為(2，30°)，B點可表示為(4，150°)，則D點可表示為________．18、在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點

(m，n)，規(guī)定以下兩種變換：(1)f(m

，n)＝(m，－n)，如

f(2

，1)＝(2，－1)．(2)g(m

，n)＝(－m，－n)，如

g(2，1)＝(－2，－1)．依據(jù)以上變換有：

f[g(3

，4)]

＝f(

－3，－4)＝(－3，4)，那么

g[f(

－3，2)]

＝________.三、解答題：19、已知△ABC中，點A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐標系中，畫出△ABC②求△ABC的面積20、如圖，已知在平面直角坐標系中，三角形ABC的地點以下圖.1）請寫出A、B、C三點的坐標；2）你能想方法求出三角形ABC的面積嗎？（3）將三角形ABC向右平移6個單位，再向上平移并寫出三角形各點的坐標.

2個單位，請在圖中作出平移后的三角形

，21、已知坐標平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．22、如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個極點均為格點，將△ABC沿軸向左平移5個單位長度，依據(jù)所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答以下問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．23、在平面直角坐標中表示下邊各點A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E3，5），F(xiàn)（5，7）1）A點到原點O的距離是．（2）將點

C向軸的負方向平移

6個單位它與點

重合．（3）連結(jié)

CE，則直線

CE與

y軸地點關(guān)系是

．（4）點

F分別到、

y軸的距離分別是

．24、如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去探望B、C、D處的其余甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．假如從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），此中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→D（，），C→B（，），B→（+3，-2）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線挨次為（+1，+2），（+4，-1），（-2，+3），（-1，-1），請在圖中標出P的地點；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的行程.（4）若圖中還有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為何？參照答案1、A2、B3、C4、B5、D6、D7、D8、C9、A10、B．11、C12、B13、5，614、（-2，5）或（0，-3）15、216、(－9，3）；17、(5，90°)18、(3，2)19、解：（1）△ABC以下