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2022-2023學(xué)年吉林省四平市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
()A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x
2.
3.
4.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.
B.
C.(0,-5),(0,5)
D.(-5,0),(5,0)
5.
6.設(shè)f(x)為偶函數(shù),若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.3
7.設(shè)圓的圓心在直線x+y+6=0上,并且它在x軸和y軸上截得的弦長(zhǎng)都是4,則該圓的方程為()A.A.(x+3)2+(y+3)2=13
B.(x+3)2+(y+3)2=25
C.(x-3)2+(y-3)2=13
D.(x-3)2+(y-3)2=25
8.已知f(x)=1+,則f()=()A.A.
B.3
C.2
D.1
9.
10.
11.函數(shù)的定義域是()
A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}
12.
13.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4
14.
15.若,則f(x+2)=()。
16.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(1)=-1,則f(5)+f(11)等于
A.-2B.2C.-1D.1
17.設(shè)x,y為實(shí)數(shù),則|x|=|y|成立的充分必要條件是()A.x=-y
B.x=y
C.
D.x2=y2
18.拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程為()
A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l
19.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A,B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為C,則△ABC的面積等于()A.A.3
B.2
C.1
D.
20.0.72,log20.7,20.7三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7
B.0.722<0.7<20.7
C.log20.7<0.72<20.7
D.log20.7<20.7<0.72
21.設(shè)集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}
22.
23.已知等差數(shù)列{an},an+2=2an+1-3n+1,則第5項(xiàng)a5等于()A.A.23B.20C.17D.14
24.()A.0B.1C.2D.3
25.把6名同學(xué)排成前后兩排,每排3人,則不同排法的種數(shù)是()A.A.60B.120C.720D.1440
26.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.(-3,-1/6)B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)
27.在等比數(shù)列{an}中,若a4a5=6,則a2a3a6a7=()
A.12B.36C.24D.72
28.
29.
30.若-1,a,b,c,-9五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則().A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=-3,ac=-9D.b=3,ac=-9二、填空題(20題)31.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為,則a3=______。
32.已知{an}為等差數(shù)列,且a4+a8+a10=50,則a2+2a10=.
33.甲.乙.丙三位教師擔(dān)任6個(gè)班的課,如果每人任選兩個(gè)班上課有
種不同的任課方法。
34.過(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.已知線段MN的長(zhǎng)為5,若M點(diǎn)在y軸上,而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1),則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
42.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為___________________。
43.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件,測(cè)得其正常使用天數(shù)分別為27,28,30,31,則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________.
44.
45.
46.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1,a)處的切線過點(diǎn)(2,-1),則a=______。
47.
48.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a,得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2,那么a=__________。
49.若x,y分別在0,1,2,3,…,10中取值,則P(x,y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________.
50.
三、計(jì)算題(2題)51.
52.四、解答題(10題)53.
54.
55.
56.
57.
58.中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點(diǎn)A(4,-1),若該圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求雙曲線方程.
59.
60.
61.已知等差數(shù)列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;
62.
五、單選題(2題)63.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)64.下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是()。A.y=
B.
C.y=4/x
D.
六、單選題(1題)65.函數(shù)的最小正周期為()A.π
B.
C.
D.2π
參考答案
1.D根據(jù)已知條件及補(bǔ)集、交集的運(yùn)算知
2.A
3.B
4.D雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,易知a2=9,b2=16,故c2=a2+b2=9+16=25,因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,0),(5,0).
5.B
6.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以f(2)=f(-2)=3
7.A
8.B
9.C
10.A
11.C當(dāng)1-x2≥0時(shí),函數(shù)有意義,所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1}.
12.B
13.B根據(jù)已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有
,甲排在乙前的排法共有m=3種,
所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2
14.C
15.C
16.A
17.D
18.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線.【應(yīng)試指導(dǎo)】
19.C
20.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進(jìn)行比較的方法來確定它們之間的大小.
21.A本題主要檢測(cè)考生對(duì)集合的交集掌握情況。解題思路:A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}
22.A
23.D
24.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為兩函數(shù)圖像的交點(diǎn).
25.C
26.B當(dāng)x+3=0,x=-3,=1/8,則函數(shù)與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1/8)。
27.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.
28.B
29.C
30.B
31.9
32.50
33.
34.x+y+l=0
35.【答案】
36.
37.
38.
39.
40.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.【應(yīng)試指導(dǎo)】
41.(0,3)或(0,-5)42.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,曲線在(0,0)處的切線斜率,則切線方程為y-0=-1·(x-0),化簡(jiǎn)得:x+y=0。
43.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【應(yīng)試指導(dǎo)】
44.【答案】
45.
46.-2,故曲線在點(diǎn)(1,a)處的切線的斜率為,因此切線方程為:y-a=x-1,即y=x-1+a,又切線過點(diǎn)(2,-1),因此有-1=2-1+a,故a=-2.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.解因?yàn)辄c(diǎn)A(4,-1)在圓上,所以過A點(diǎn)的切線方程為4x-y=17.
59.
60.61.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/
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