江西省彭澤縣湖西中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，，若，，①四邊形是平行四邊形；②是等腰三角形；③四邊形的周長是；④四邊形的面積是1．則以上結(jié)論正確的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④2．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝13．12名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)參加播體操比賽，已知每個參賽隊(duì)有6名隊(duì)員，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6甲隊(duì)176175174172175178乙隊(duì)170176173174180177設(shè)這兩隊(duì)隊(duì)員平均數(shù)依次為x甲，x乙，身高的方差依次為S2甲，A．x甲>x乙，SC．x甲=x乙，S4．函數(shù)y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣15．已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A． B．3 C．﹣ D．﹣36．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x>1 D．x<17．如圖，矩形中，，，、分別是邊、上的點(diǎn)，且與之間的距離為4，則的長為（）A．3 B． C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AD＝+8，點(diǎn)E在邊AD上，連BE，BD平分∠EBC，則線段AE的長是（）A．2 B．3 C．4 D．59．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列命題：①直角三角形兩銳角互余；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③兩直線平行，同位角相等：④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．其中逆命題是真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．若方程有增根，則m的值為___________；12．分解因式：2x2-8x+8=__________.13．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上的一點(diǎn)，BE=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)F，G，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比為_____．14．在，，，，中任意取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是___________.15．已知x1，x2，x3的平均數(shù)＝10，方差s2＝3，則2x1，2x2，2x3的平均數(shù)為__________，方差為__________．16．若代數(shù)式的值等于0，則x=_____．17．將直線y＝－2x＋4向左平移2個單位，得到直線的函數(shù)解析式為___________18．如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生1500人，則據(jù)此估計(jì)步行的有_____．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：（1-3y）2+2（3y-1）=1．20．（6分）某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式．月使用費(fèi)/元主叫限定時間/分鐘主叫超時費(fèi)（元/分鐘）方式一方式二說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過限定時間不再收費(fèi)，超過部分加收超時費(fèi)．例如，方式一每月固定交費(fèi)元，當(dāng)主叫計(jì)時不超過分鐘不再額外收費(fèi)，超過分鐘時，超過部分每分鐘加收元（不足分鐘按分鐘計(jì)算）．（1）請根據(jù)題意完成如表的填空：月主叫時間分鐘月主叫時間分鐘方式一收費(fèi)/元______________方式二收費(fèi)/元_______________（2）設(shè)某月主叫時間為(分鐘)，方式一、方式二兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用分別為(元)，(元)，分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式中主叫時間(分鐘)與費(fèi)用為(元)，(元)的函數(shù)關(guān)系式；（3）請計(jì)算說明選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢．21．（6分）如圖，在白紙上畫兩條長度均為且夾角為的線段、，然后你把一支長度也為的鉛筆放在線段上，將這支鉛筆以線段上的一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一周．圖①圖②（1）若與重合，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為______時，這支鉛筆與線段、圍成的三角形是等腰三角形．（2）點(diǎn)從逐漸向移動，記：①若，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為、______、______、______、、______時這支鉛筆與線段、共圍成6個等腰三角形．②當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成5個等腰三角形時，求的取值范圍．③當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成3個等腰三角形時，直接寫出的取值范圍．22．（8分）某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計(jì)算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計(jì)算器共需122元．（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計(jì)算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個以上超出部分按原價的七折銷售．設(shè)購買個ｘ個A品牌的計(jì)算器需要ｙ1元，購買ｘ個B品牌的計(jì)算器需要ｙ2元，分別求出ｙ1、ｙ2關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請說明理由．23．（8分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中______，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個以上（含6個）得滿分，請你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？24．（8分）如圖，在ABC中，∠C＝90o，BD是ABC的一條角一平分線，點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形，（1）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長25．（10分）解下列方程：（1）（2）26．（10分）某文具商店的某種毛筆每支售價25元，書法練習(xí)本每本售價5元，該商店為促銷正在進(jìn)行優(yōu)惠活動：活動1：買一支毛筆送一本書法練習(xí)本；活動2：按購買金額的九折付款.某學(xué)校準(zhǔn)備為書法興趣小組購買這種毛筆20支，書法練習(xí)本x（x≥20）本.（1）寫出兩種優(yōu)惠活動實(shí)際付款金額y1（元），y2（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請問：該校選擇哪種優(yōu)惠活動更合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計(jì)算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①，，，，，四邊形是平行四邊形，故①正確；②是的中點(diǎn)，，，是等腰三角形，故②正確；③，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，四邊形的周長是故③正確；④四邊形的面積：，故④錯誤，故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值計(jì)算出CB長．2、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式分別計(jì)算甲乙的方差即可．【詳解】∵x甲=x乙=170+176+173+174+180+177∴x甲s甲2=s乙=(170-175)2∴s甲故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)與方差的求法，正確記憶方差公式S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，是解決問題的關(guān)鍵4、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．5、B【解析】

解：把點(diǎn)（1，m）代入y=3x，可得：m=3故選B6、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，解答即可.【詳解】∵有意義，∴x-1≥0，解得x≥1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，使用二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0；熟練掌握二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

過點(diǎn)D作DG⊥BE，垂足為G，則GD＝4＝AB，∠G＝90°，再利用AAS證明△AEB≌△GED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE＝EG．設(shè)AE＝EG＝x，則ED＝5﹣x，在Rt△DEG中，由勾股定理得可得方程x2+42＝（5﹣x）2，解方程求得x的值即可得AE的長．【詳解】過點(diǎn)D作DG⊥BE，垂足為G，如圖所示：則GD＝4＝AB，∠G＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝5，∠A＝90°＝∠G，在△AEB和△GED中，∴△AEB≌△GED（AAS）．∴AE＝EG．設(shè)AE＝EG＝x，則ED＝5﹣x，在Rt△DEG中，由勾股定理得：ED2＝EG2+GD2，∴x2+42＝（5﹣x）2，解得：x＝，即AE＝．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，正確作出輔助線，證明AE＝EG是解決問題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到AB，AD的長，再根據(jù)BD平分∠EBC與矩形的性質(zhì)得到∠EBD＝∠ADB，故BE＝DE，再利用勾股定理進(jìn)行求解.【詳解】解：∵AD＝+8，∴AB＝4，AD＝8∵BD平分∠EBC∴∠EBD＝∠DBC∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∴∠EBD＝∠ADB∴BE＝DE在Rt△ABE中，BE2＝AE2+AB2，∴（8﹣AE）2＝AE2+16∴AE＝3故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的線段求解，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.9、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減小，找出各選項(xiàng)中k值小于0的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、B、D選項(xiàng)中的函數(shù)解析式k值都是正數(shù)，y隨x的增大而增大，C選項(xiàng)中，k=＜0，y隨x的增大而減少．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?0、C【解析】

首先寫出各個命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】①直角三角形兩銳角互余逆命題是如果三角形中有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形，是真命題；②全等三角形的對應(yīng)角相等逆命題是對應(yīng)角相等的兩個三角形全等，是假命題；③兩直線平行，同位角相等逆命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題：④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形逆命題是如果四邊形是平行四邊形，那么它的對角線互相平分，是真命題．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了寫一個命題的逆命題的方法，首先要分清命題的條件與結(jié)論．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-4或6【解析】

方程兩邊同乘最簡公分母(x-2)(x+2)，化為整式方程，然后根據(jù)方程有增根，求得x的值，代入整式方程即可求得答案.【詳解】方程兩邊同乘(x-2)(x+2)，得2(x+2)+mx=3(x-2)∵原方程有增根，∴最簡公分母(x+2)(x-2)=0，解得x=-2或2，當(dāng)x=-2時，m=6，當(dāng)x=2時，m=-4，故答案為：-4或6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程增根問題；增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．12、2(x-2)2【解析】

先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.13、【解析】

設(shè)BG=x，則BE=x，即BC=x，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.【詳解】設(shè)BG=x，則BE=x，∵BE=BC，∴BC=x，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比=BG：BC=x：x=：2.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，圖形相似的的性質(zhì).解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相關(guān)邊長的比.14、【解析】

直接利用無理數(shù)的定義得出無理數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵在，，，，中無理數(shù)只有這1個數(shù)，∴任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式以及無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．15、2012【解析】∵=10，∴=10，設(shè)2，2，2的方差為，則=2×10=20，∵，∴==4×3=12.故答案為20；12.點(diǎn)睛：本題考查了當(dāng)數(shù)據(jù)加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變，平均數(shù)也加或減這個數(shù)；當(dāng)乘以一個數(shù)時，方差變成這個數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個數(shù)．16、2【解析】

由分式的值為零的條件得x2-5x+6=0，2x-6≠0，由x2-5x+6=0，得x=2或x=3，由2x-6≠0，得x≠3，∴x=2.17、【解析】

根據(jù)圖象平移的規(guī)律，左加右減，上加下減，即可得到答案．【詳解】解：由題意得，y＝－2x＋4=－2(x＋2)+4，即y＝－2x，故答案為：y＝－2x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

∵騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的學(xué)生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，∴若該校共有學(xué)生1500人，則據(jù)此估計(jì)步行的有1500×40%=1（人），故答案為1．三、解答題(共66分)19、【解析】

先變形，再分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．20、（1），；（2），；（3）當(dāng)時方式一省錢；當(dāng)時，方式二省錢，當(dāng)時；方式一省錢，當(dāng)為分鐘、分鐘時，兩種方式費(fèi)用相同【解析】

（1）按照表格中的收費(fèi)方式計(jì)算即可；（2）根據(jù)表格中的收費(fèi)方式，對t進(jìn)行分段列出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)t的取值范圍，列出不等式解答即可．【詳解】解：（1）由題意可得：月主叫時間分鐘時，方式一收費(fèi)為元；月主叫時間分鐘時，方式二收費(fèi)為元；故答案為：；．（2）由題意可得：(元)的函數(shù)關(guān)系式為：(元)的函數(shù)關(guān)系式為：（3）①當(dāng)時方式一更省錢；②當(dāng)時，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)．解得:即當(dāng),兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)時方式一省錢當(dāng)時，方式二省錢；③當(dāng)時，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)，解得:即當(dāng)，兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)時方式二省錢，當(dāng)時，方式一省錢；綜上所述，當(dāng)時方式一省錢；當(dāng)時，方式二省錢，當(dāng)時，方式一省錢，當(dāng)為分鐘、分鐘時，兩種方式費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中方案選擇問題，解題的關(guān)鍵是表達(dá)出不同收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式，再利用不等式的知識對不同時間內(nèi)進(jìn)行討論．21、（1）或；（2）①、、、；②；③【解析】

(1)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作答即可;(2)①對旋轉(zhuǎn)的各個位置進(jìn)行討論，即可完成解答;當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時，這段與、三次圍成等腰三角形，這樣正好圍成6個等于三角形分類討論即可；【詳解】解：（1）當(dāng)已知的30°角為底角，那么旋轉(zhuǎn)30°即可；當(dāng)已知的30°角為頂角，那么旋轉(zhuǎn)75°即可；故答案為或.（2）①t=1，即P為AB的中點(diǎn):當(dāng)已知的30°角為底角，那么30°、120°、210°、300°即可；當(dāng)已知的30°角為頂角,那么旋轉(zhuǎn)75°、255°即可；故答案為:、、、②如圖1，位于中點(diǎn)時，分成了、兩段，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將其旋轉(zhuǎn)，，時，這段與、三次圍成等腰三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時這段與、三次圍成等腰三角形，這樣正好圍成6個等于三角形，此時.如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)（起初與重合的）正好與等長，即時，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時較長的這段與、三次圍成等腰三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，時較短的這段與、兩次圍成等腰三角形，如圖，，，，令，則，，易知，，，此時可求得，，，故旋轉(zhuǎn)形成5個等腰三角形時，.③如圖：當(dāng)時，3個，當(dāng)時，4個，可求得.注：時可這樣求解，如下圖在上取，使，則，，令，則，，，，【點(diǎn)睛】本題屬于一道旋轉(zhuǎn)的幾何綜合題，難度較大，解答的關(guān)鍵在于對旋轉(zhuǎn)的不同位置的分類討論.22、（1）30元，32元（2）（3）當(dāng)購買數(shù)量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計(jì)算機(jī)更合算；當(dāng)購買數(shù)量為30個時，購買兩種品牌的計(jì)算機(jī)花費(fèi)相同；當(dāng)購買數(shù)量超過30個時，購買B品牌的計(jì)算機(jī)更合算.【解析】

（1）根據(jù)“購買2個A品牌和3個B品牌的計(jì)算器共需156元”和“購買3個A品牌和1個B品牌的計(jì)算器共需122元”列方程組求解即可.（2）根據(jù)題意分別列出函數(shù)關(guān)系式.（3）由、、列式作出判斷.【詳解】解：（1）設(shè)A品牌計(jì)算機(jī)的單價為ｘ元，B品牌計(jì)算機(jī)的單價為ｙ元，則由題意可知：，解得.答：A，B兩種品牌計(jì)算機(jī)的單價分別為30元，32元.（2）由題意可知：，即.當(dāng)時，；當(dāng)時，，即.（3）當(dāng)購買數(shù)量超過5個時，.①當(dāng)時，，解得，即當(dāng)購買數(shù)量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計(jì)算機(jī)更合算；②當(dāng)時，，解得，即當(dāng)購買數(shù)量為30個時，購買兩種品牌的計(jì)算機(jī)花費(fèi)相同；③當(dāng)時，，解得，即當(dāng)購買數(shù)量超過30個時，購買B品牌的計(jì)算機(jī)更合算.23、（1）25%，圖形見解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【解析】

（1）用1減去其他人數(shù)所占的百分比即可得到a的值，再計(jì)算出樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)×a的值即可得出“引體向上達(dá)6個”的人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1200即可．【詳解】（1）由題意可得，，樣本總數(shù)為：，做6個的學(xué)生數(shù)是，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）由補(bǔ)全的條形圖可知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵引體向上5個的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)是5，∵共200名同學(xué),排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個，∴中位數(shù)為；（3）該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有：（名），即該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有540名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)，掌握眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）2.【解析】

（1）考察角平分線定理的性質(zhì)，及直角三角形全等的判斷方法，“HL”；（2）利用全等得到線段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四邊都相等，從而利用OE與BE、AF及AB的關(guān)系求出O