初中數(shù)學思維（合集6篇）

1/1初中數(shù)學思維（合集6篇）

思維能力的訓練主要目的是改善思維品質(zhì),提高學生的思維能力,只要能實際訓練中把握住思維品質(zhì),進行有的放矢的努力,就能順利地卓有成效地堅持下去.思維并非神秘之物,盡管看不見,摸不著,來無影,去無蹤,但它卻是實實在在,有特點、有品質(zhì)的普遍心理現(xiàn)象.

(1)推陳出新訓練法

當看到、聽到或者接觸到一件事情、一種事物時,應當盡可能賦予它們的新的性質(zhì),擺脫舊有方法束縛,運用新觀點、新方法、新結(jié)論,反映出獨創(chuàng)性,按照這個思路對學生進行思維方法訓練,往往能收到推陳出新的結(jié)果.

(2)聚合抽象訓練法

把所有感知到的對象依據(jù)一定的標準“聚合”起來,顯示出它們的共性和本質(zhì),這能增強學生的創(chuàng)造性思維活動.這個訓練方法首先要對感知材料形成總體輪廓認識,從感覺上發(fā)現(xiàn)十分突出的特點;其次要從感覺到共性問題中肢解分析,形成若干分析群,進而抽象出本質(zhì)特征;再次,要對抽象出來的事物本質(zhì)進行概括性描述,最后形成具有指導意義的理性成果.

(3)循序漸進訓練法

這個訓練法對學生的思維很有裨益,能增強領(lǐng)導者的分析思維能力和預見能力,能夠保證領(lǐng)導者事先對某個設(shè)想進行嚴密的思考,在思維上借助于邏輯推理的形式,把結(jié)果推導出來.

(4)生疑提問訓練法

此訓練法是對事物或過去一直被人認為是正確的東西或某種固定的思考模式敢于并且善于或提出新觀點和新建議,并能運用各種證據(jù),證明新結(jié)論的正確性.這也標志著一個學生創(chuàng)新能力的高低.訓練方法是：首先,每當觀察到一件事物或現(xiàn)象時,無論是初次還是多次接觸,都要問“為什么”,并且養(yǎng)成習慣;其次,每當遇到工作中的問題時,盡可能地尋求自身運動的規(guī)律性,或從不同角度、不同方向變換觀察同一問題,以免被知覺假象所迷惑.

(5)集思廣益訓練法

此訓練法是一個組織起來的團體中,借助思維大家彼此交流,集中眾多人的集體智慧,廣泛吸收有益意見,從而達到思維能力的提高.此法有利于研究成果的形成,還具有潛在的培養(yǎng)學生的研究能力的作用.因為,當一些富個性的學生聚集在一起,由于各人的起點、觀察問題角度不同,研究方式、分析問題的水平的不同,產(chǎn)生種.種不同觀點和解決問題的辦法.通過比較、對照、切磋,這之間就會有意無意地學習到對方思考問題的方法,從而使自己的思維能力得到潛移默化的改進.

初中數(shù)學思維第2篇加強數(shù)學方法的訓練，為創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)

一題多解：一題多解是培養(yǎng)學生橫向發(fā)散思維的一種方式，是訓練學生拓寬思路的有效手段，也是開拓學生創(chuàng)造思維的主要途徑。在教學中，教師應結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學生的知識面，開拓學生思維。一題多變：立足課本，要教中有變，也要鼓勵學生對課本中的問題適當變形，這既能考查基礎(chǔ)知識，又新穎別致，還能減輕學生負擔，達到啟發(fā)、訓練、優(yōu)化學生思維的目的。

一題多變常用的方法有

只變換條件;既變換條件又變化結(jié)論;變換題型;變“封閉式”為“開放式”。如已知小明家與小亮家相距2千米，小明每小時走7千米，小亮每小時走8千米，變1：若同時從家里出發(fā)，相向而行，經(jīng)多少小時相遇?變2：若同時從家里出發(fā)，反向而行，經(jīng)多少小時相距12千米?變3：若同時從家里出發(fā)，同向而行，經(jīng)過多少小時小亮能追上小明?變4：小明、小亮、學校在同一直線上，且小明家離學校較近，其距離為23千米，若小亮在家給小明打電話發(fā)現(xiàn)小明已經(jīng)出發(fā)10分鐘前往學校，小亮馬上出發(fā)追趕小明，他能在小明到達學校之前追上小明嗎?變5：若小亮在家打電話給小明，發(fā)現(xiàn)小明已出發(fā)前往學校30分鐘，小亮馬上出發(fā)追趕且同時小明也返回與小亮相遇，則小亮經(jīng)過多少小時與小明相遇?變6：若同時出發(fā)，多少小時兩人相距1千米?這樣的變式，覆蓋了同時出發(fā)相遇問題、不同時出發(fā)的相遇問題、同時出發(fā)和不同時出發(fā)的追擊問題等行程問題的基本類型，這樣通過一個題的練習既解決了一類問題，又歸納出各種情況最本質(zhì)的東西，遏制了“題海戰(zhàn)術(shù)”，開拓了學生解題思路，培養(yǎng)了學生的探索意識和創(chuàng)新思維，實現(xiàn)“以少勝多”。

初中數(shù)學思維第3篇抓住知識共性,突出思維訓練的有序性

數(shù)學知識相互間的聯(lián)系是相當密切的,在很大程度上總是用以前獲得的相關(guān)知識和經(jīng)驗來理解新知識,解決新問題。教師必須努力讓學生對各個部分知識間的內(nèi)涵與外延,共性與個性做到心中有數(shù),把握住他們之間的切入點,在平時教學中,應遵循學生的思維規(guī)律,有步驟地對事實材料進行分析研究;或依據(jù)某些知識進行推理,使學生從中得出新判斷,形成新知識,達到綱舉目張、觸類旁通、舉一反三的目的,使學生在頭腦中形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。

如在教學分數(shù)(百分數(shù))乘、除法應用題時,可首先帶領(lǐng)學生復習有關(guān)倍數(shù)應用題的相關(guān)知識,因為它們之間的共性。(1)從關(guān)系句中找準單位“1”的量,找出解決問題相關(guān)的,正確的關(guān)系式;(2)單位“1”的量知道的用乘法計算,單位“1”不知道的用方程或除法計算。它們的個性:幾倍的關(guān)系值大于等于1,幾(百)分之幾的關(guān)系值一般小于1,有時也可以大于等于1;分數(shù)、百分數(shù)的應用提示倍數(shù)的應用題的外延。清理關(guān)系,夯實基礎(chǔ)后,在教學分數(shù)應用題時,只要將倍數(shù)應用題中的關(guān)系值轉(zhuǎn)換為分數(shù),再借助線段圖,學生就能很容易把握分數(shù)應用題的解法。

借助實物操作,突出思維訓練的直觀性

理性認識來源于實踐,是感性認識的生活。由于學生在平時對周圍事物有意識的觀察很少,而個別的、偶爾的無意識的觀察、發(fā)現(xiàn)又缺乏一定的目的性,所以就很難將其感知所得到認識上升到普遍的理性審視,有時無意識的發(fā)現(xiàn),只看其一,不看其二,只觀其表,不想其里,從而得出片面的錯誤理性認識。小學生在學習、理解知識時,往往需要在感知中認識、理解并運用它。在教學行程應用題時,為了讓學生理解“相向”、相背“、“相遇”、“相距”等詞時,我們可以借助幻燈的動畫片,或讓兩個學生實地表演等手段,讓學生在感知中去理解他們,要比語言表述的效果強若干倍。在解行程類應用題時,他們會很容易理解的運用這些感性認識幫助解題。

再如講三角形內(nèi)角和時,教師要利用學生原有的平角的表象認識。將硬紙板剪成不同形狀的三角形發(fā)給學生,讓他們想辦法得出它們的內(nèi)角和是多少度。當發(fā)現(xiàn)有些學生用量角先量角度在相加時,不要去干擾他們的思維活動,待學生活動完,讓有代表性的學生說說他們的思維過程、結(jié)果。用量角器測量的學生,由于測量的誤差,所得的結(jié)果可能是多樣的,用剪、移、拼的方法得出的結(jié)果是直觀的平角。教師在利用幻燈片演示給學社看,他們就很容易將其感性認識上升到普遍的理性認識:三角形的內(nèi)角和是180°。

初中數(shù)學思維第4篇鼓勵標新立異，培養(yǎng)求異思維

求異思維需要打破常規(guī)，考慮變異，多角度思考問題，探求解決問題的多種可能性。求異思維有三個主要特點：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進行重新組合，從而形成新的材料，構(gòu)成一種新的假設(shè);其次要從不同的方向探索問題，以一種新的假設(shè)來分析，探究問題產(chǎn)生的可能性;為基礎(chǔ)的思維過程;再次是要在推測、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動尋求解決某個問題的多種可能的途徑。如：一個等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個等腰三角形的面積是多少?這就要求學生調(diào)動所學知識，考慮兩種情況，這樣就訓練了學生思維的獨特性和新穎性，某種程度上開發(fā)了學生的求異思維。

重視學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

課堂練習是促進學生思維發(fā)展、培養(yǎng)學生技能的有效手段，設(shè)計一些形式新、入口寬、解法活的開放性習題，會給學生提供更多的大膽思考的機會，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學生的常新思維。如在認識“多邊形的內(nèi)角和”時，讓學生將一個平行四邊形剪去一個角，問還剩幾個角，裁剪后的圖形是幾邊形，內(nèi)角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導學生根據(jù)所學知識得出更多的答案，使學生的創(chuàng)造性思維得到有效的訓練。開放性問題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學生的好奇心，調(diào)動學生積極主動地去思考，在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維方面又得天獨厚的優(yōu)勢。

適當?shù)匮舆t評價，留給學生必要的思考空間

學生尋求答案，特別是新穎獨特的答案，一定會有一個思考的過程，這個過程不一定是靈機一動般的頓悟，它很可能是慢慢展開的。研究實踐表明，新穎獨特的設(shè)想多數(shù)是在深思熟慮之后產(chǎn)生的，所以教師應該采用延遲評價的方式，留給學生足夠的思考時間，讓學生的思維有一個發(fā)散的機會和空間，避免思維早早地劃上句號。

初中數(shù)學思維第5篇1

如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力

如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力?在初中數(shù)學教學中，教師要正確處理教法與學法的辯證關(guān)系，努力培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，重視培養(yǎng)學生科學有效的學習方法和策略，使學生具備獨立自主而又有獨特性的學習能力。下面，我給大家?guī)頂?shù)學思維訓練技巧。

鼓勵標新立異，培養(yǎng)求異思維

求異思維需要打破常規(guī)，考慮變異，多角度思考問題，探求解決問題的多種可能性。求異思維有三個主要特點：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進行重新組合，從而形成新的材料，構(gòu)成一種新的假設(shè);其次要從不同的方向探索問題，以一種新的假設(shè)來分析，探究問題產(chǎn)生的可能性;為基礎(chǔ)的思維過程;再次是要在推測、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動尋求解決某個問題的多種可能的途徑。如：一個等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個等腰三角形的面積是多少?這就要求學生調(diào)動所學知識，考慮兩種情況，這樣就訓練了學生思維的獨特性和新穎性，某種程度上開發(fā)了學生的求異思維。

重視學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

課堂練習是促進學生思維發(fā)展、培養(yǎng)學生技能的有效手段，設(shè)計一些形式新、入口寬、解法活的開放性習題，會給學生提供更多的大膽思考的機會，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學生的常新思維。如在認識“多邊形的內(nèi)角和”時，讓學生將一個平行四邊形剪去一個角，問還剩幾個角，裁剪后的圖形是幾邊形，內(nèi)角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導學生根據(jù)所學知識得出更多的答案，使學生的創(chuàng)造性思維得到有效的訓練。開放性問題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學生的好奇心，調(diào)動學生積極主動地去思考，在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維方面又得天獨厚的優(yōu)勢。

適當?shù)匮舆t評價，留給學生必要的思考空間

學生尋求答案，特別是新穎獨特的答案，一定會有一個思考的過程，這個過程不一定是靈機一動般的頓悟，它很可能是慢慢展開的。研究實踐表明，新穎獨特的設(shè)想多數(shù)是在深思熟慮之后產(chǎn)生的，所以教師應該采用延遲評價的方式，留給學生足夠的思考時間，讓學生的思維有一個發(fā)散的機會和空間，避免思維早早地劃上句號。

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數(shù)學思維訓練技巧一

拓寬學習空間

外國學者關(guān)于數(shù)學啟發(fā)法是這樣論述的：如果解題者面對所要解決的問題一無所措，數(shù)學啟發(fā)法可能會給你一定的啟示;但如果解題者對于如何求解問題已經(jīng)有了自己的想法，這時最為恰當?shù)淖龇ň褪牵屗醋约旱姆椒ㄈプ?因此，在教學中，要注意適當推遲做出結(jié)論的時機，給學生留下直覺思維的空間。

比如，應當給各種不同意見(特別是教師事先未曾預料到的意見)以充分表達的機會，包括讓其他學生對所說的不同看法能有一個理解和評價的機會。阿基米德曾試圖用各種方法測出結(jié)構(gòu)復雜的皇冠的體積，但努力很久卻未能成功。最后一次是在洗澡，當他躺進浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時，一個想法自發(fā)而生了，他所渴望以求的，不就是幾何中的體積變換嗎?一個久思不解的難題就這樣解決了。這一特點也提示我們，在緊張的思維后，暫時放下工作，進入悠然閑適的狀態(tài)更容易產(chǎn)生直覺。要使學生感到數(shù)學并不都是枯燥乏味的證明、推理，學習數(shù)學還可以從大千世界的萬物生靈中得到啟示，在玩中學，寓學于趣味之中，使他們對自己的直覺思維產(chǎn)生成功的喜悅感。

學會合理的猜想

科學家牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”?？梢?，對初中學生加強數(shù)學猜想的訓練，培養(yǎng)他們提出數(shù)學猜想的能力，對于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維具有十分積極的作用。我們在教學中確實有許多“只可意會，不可言傳”的東西，要說明為什么有時是很困難的，這時就需要具有較強的猜想能力。

作為教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，改變只看演繹過程的嚴密性而忽視直覺猜想的價值，注意利用問題的拓廣來吸引學生多角度設(shè)想，多方位思維，引導學生從整體上把握問題，鼓勵學生大膽地猜想，不懈地要求學生歸納與演繹交互使用，形象思維與抽象思維協(xié)同，使學生意識到每一個問題都可能有不同的解釋或解決方法。

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數(shù)學思維訓練技巧二

善于運用發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學生的思維

發(fā)現(xiàn)法是一種啟發(fā)式的教學方法，它的理論產(chǎn)生于二十世紀五十年代，形成于六、七十年代，是目前新課程改革下，廣大教師廣泛應用的教學方法。要畫圓了，老師不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，學生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，教學效果好。

構(gòu)建平等和諧的教學環(huán)節(jié)，啟迪學生的思維

蘇霍姆林斯基說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量。”這啟示我們教師在教學中必須放下師道尊嚴的架子，到學生中去，用對學生信任、充滿激情的對話和語言，創(chuàng)設(shè)一種平等、和諧的教學環(huán)境，讓學生在愉快、寬松自由的氛圍中學習，讓每個學生都能抬起頭來體驗這種學習中的成功。例如，在課堂上我們可以多一些這樣的話語，“你的回答很有創(chuàng)意!”“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了小秘密!”……這些充滿激情、充滿鼓勵的評價，讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒，保護了學生學習的積極性，使他們覺得學習數(shù)學是快樂的，逐漸地喜愛上數(shù)學，從而最大限度發(fā)揮學生的潛能，促進學生積極主動的進行思維活動。

通過分析歸納，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維

又如在教學平面圖形的面積計算公式后，我要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學生進行討論，經(jīng)過討論，學生們歸納出，在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：(上底+下底)×高÷2。而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底(長、邊長)×高(寬、邊長)×2÷2=底(長、邊長)×高(寬、邊長);

又因為圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用;當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學生能熟練掌握已學過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學生的創(chuàng)新能力。

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數(shù)學思維訓練技巧三

情景教學法

要培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，老師首先要擺正自己在教學中的位置，在日常數(shù)學教學中，充分發(fā)揮主導作用，引導學生激發(fā)數(shù)學學習的主觀能動性，讓他們主動參與到教學中來，去探索、去鉆研，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識，讓學生充分發(fā)揮自己的見解，并進行大膽求證，才能培養(yǎng)創(chuàng)新思維。在教學中，老師可以采用情景教學法，將學生的注意力吸引到課堂教學之中，把數(shù)學理論內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題思維情境，激發(fā)學生勇于探索問題、分析問題、解決問題和延伸問題的能力，從而更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

例如，在學習新人教版九年級數(shù)學上冊“中心對稱”一課中，為了讓學生充分理解兩個圖形關(guān)于一點對稱的概念，并掌握它們的性質(zhì)，老師通過創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合課本62頁的圖形，讓學生先觀察，再回答問題：把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓學生從旋轉(zhuǎn)變換的角度分別觀察兩個圖形之間的關(guān)系，從而引入中心對稱的定義。讓學生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式(中心對稱中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180度)，滲透了從一般到特殊的數(shù)學思想方法。接著，對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較，讓學生自主探究軸對稱和中心對稱的區(qū)別。引導學生經(jīng)歷“觀察、猜想、歸納、驗證”的數(shù)學思想，提高了學生分析問題、解決問題的能力，有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。

質(zhì)疑教學法

培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，需要老師在初中數(shù)學教學中，采用發(fā)散式思維教學模式，使學生數(shù)學思想不受定勢或模式的束縛，充分發(fā)揮學生的智力因素，引導學生發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，采取多種教學思路，調(diào)動學生思維的活躍性和多向性。在初中數(shù)學教學中，老師可以采用質(zhì)疑式教學法，在課堂上鼓勵學生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學生探求真理的熱情。

例如在學習初中數(shù)學八年級下冊人教版“方差”一課時，老師在對方差的概念和產(chǎn)生形成過程進行講授完畢后，老師可以問學生：在學習了方差后，大家對方差有了初步的認識，那么還有什么問題要問嗎?最好能問倒其他同學哦?！边@個問題一提出，立刻就激發(fā)了學生的學習熱情。他們爭先恐后地提出了問題，如“方差的具體應用是什么?”“方差和標準差的區(qū)別是什么?”，等等。問題提出后有的同學立即給予回答。由于學生的勇于質(zhì)疑，使許多疑問統(tǒng)統(tǒng)暴露出來，并得到了解決，學生有效地掌握了方差這一知識點。

初中數(shù)學思維第6篇設(shè)置問題，培養(yǎng)思維的探索性

在數(shù)學教學中，若能激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲，善于設(shè)疑，把學生帶到問題中去，使學生的聰明才智充分發(fā)揮出來。例如，在學習人教版八年級數(shù)學上冊《三角形的邊》中三角形三邊的關(guān)系時，我事先讓學生自己準備好三根長度不同的木棒。

上課時，讓學生把木棒圍成一個三角