數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何突破重難點(diǎn)

第頁數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何突破重難點(diǎn)(一)〔制定〕問題啟發(fā)同學(xué)思維。好的數(shù)學(xué)問題有兩個標(biāo)準(zhǔn)，即問題能反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，并且在同學(xué)思維最近發(fā)展區(qū)。在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握同學(xué)的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循同學(xué)認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到同學(xué)認(rèn)知水平的個性差異，強(qiáng)調(diào)同學(xué)的主體意識，發(fā)展同學(xué)的主動精神，培養(yǎng)同學(xué)優(yōu)良的意志品質(zhì);同時要培養(yǎng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(二)重視思想方法發(fā)散同學(xué)思維。數(shù)學(xué)意識是同學(xué)在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價(jià)，數(shù)學(xué)意識是指同學(xué)在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時一些技能問題不是同學(xué)不懂，而是不知怎么做才合理，有的同學(xué)面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景略微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)同學(xué)以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。

(三)暴露思維過程消除同學(xué)的思維定勢。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)同學(xué)的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)同學(xué)暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等關(guān)于突破同學(xué)的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。

(四)引導(dǎo)參加思維過程優(yōu)化同學(xué)的思維。在中學(xué)各科教學(xué)中，恐怕體育課是最受歡迎的課程之一，究其原因，是因?yàn)轶w育課比其他課較自由、自主，不是聽、看為主，而是以做為主，同學(xué)在這里能充分顯示自己的能力和個性。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程實(shí)際上是一種思維的活動過程，為了強(qiáng)化同學(xué)的思維活動，教師就必須調(diào)動同學(xué)的多種感官，即讓同學(xué)眼看老師的板書演示，耳聽教師講解同學(xué)的回答，動腦思索課堂上的諸多問題，回答老師的提問，動手演算例習(xí)題和作圖，使課堂教學(xué)成為同學(xué)主體施行活動。

2數(shù)學(xué)教學(xué)方法一

1)明確有效學(xué)習(xí)的目的

在學(xué)習(xí)制定中必須要與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，明確教學(xué)目的。否則會對同學(xué)的學(xué)習(xí)造成嚴(yán)重的負(fù)擔(dān)，不能促進(jìn)同學(xué)有效的學(xué)習(xí)效果。明確學(xué)習(xí)的目的可以擴(kuò)大并且深入教學(xué)內(nèi)容。

2)選材富有生活性

數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用也很多，因此數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活。在學(xué)習(xí)題的制定中要從同學(xué)已有的知識和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中出發(fā)，可以給同學(xué)提供施行的機(jī)會。比如，生活中會有同學(xué)游玩活動或者乘車等問題，這樣聯(lián)系實(shí)際生活制定問題，可以促進(jìn)同學(xué)對學(xué)習(xí)的積極性以及展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3)有效學(xué)習(xí)的適中性

在制定學(xué)習(xí)時一定的具有挑戰(zhàn)性，又得保證大多數(shù)同學(xué)可以成功完成。太難的學(xué)習(xí)會讓同學(xué)產(chǎn)生畏懼感、挫折感，導(dǎo)致同學(xué)對自己的學(xué)習(xí)能力失去信心，懷疑自己的學(xué)習(xí)能力。太簡單的題又會使同學(xué)們感到很索然無味，而且不能夠引起同學(xué)的好奇心以及對學(xué)習(xí)的欲望，感受不到成功帶來的滿足感。因此難度適中的學(xué)習(xí)同學(xué)們會通過自己的努力與研究，最終成功的完成，使同學(xué)能夠體會到完成后的喜悅和滿足感，而且還會增加對學(xué)習(xí)的積極性。

4)同學(xué)學(xué)習(xí)的層次性

同學(xué)與同學(xué)之間在學(xué)習(xí)上都會有一些差異，因此教師要針對同學(xué)對教學(xué)內(nèi)容的理解程度去順應(yīng)同學(xué)的學(xué)習(xí)思維，使同學(xué)能夠從感知熟悉到熟練掌握，再到自己可以革新的應(yīng)用，一步一步加深，這是同學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)化的過程。主要是可以使同學(xué)能夠更好地鞏固知識，有利于讓他們獲得成功的快樂，加強(qiáng)對學(xué)習(xí)的信心。而且還能夠培養(yǎng)同學(xué)的靈活性思維和解題的多樣性，從而使不同水平的同學(xué)都有所進(jìn)步都體會到學(xué)習(xí)的快樂。

3數(shù)學(xué)教學(xué)方法二

課堂教學(xué)中,運(yùn)用"活動情境',讓同學(xué)在操作中學(xué)會數(shù)學(xué)知識

例如,在學(xué)習(xí)"統(tǒng)計(jì)的初步熟悉'前,讓同學(xué)在學(xué)校、家庭、社區(qū)中收集全校各年級的人數(shù)及全校人數(shù),或收集各年級的各民族人數(shù),或者在家庭中收集每周或每月家庭的消費(fèi)狀況等數(shù)據(jù),然后在課堂中讓同學(xué)把收集到的數(shù)據(jù)通過教師引導(dǎo)、講授運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識進(jìn)行整理,制成統(tǒng)計(jì)表、各種統(tǒng)計(jì)圖。通過數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而激勵同學(xué)更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

再舉一個例子:在講授"三角形面積計(jì)算'時,讓每一位孩子拿出一張紙對折,然后在這張紙的一面畫出一個直角三角形,然后剪掉。這時就變成兩個完全相同的三角形,這時再要求同學(xué)自己想辦法求出這個直角三角形的面積,這時同學(xué)很快就把兩個直角三角形拼成了一個長方形,并且得出了面積。之后,再讓同學(xué)持續(xù)拿剛剛這張紙?jiān)谝幻娈嬕粋€鈍角三角形,同時讓同學(xué)自己想辦法計(jì)算面積,這時驚喜地發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)利用剛剛的思路居然自己能計(jì)算出所剪三角形的面積,為了全面理解,這時再持續(xù)放手讓同學(xué)再剪一個任意的三角形并讓其總結(jié)這個任意三角形面積如何計(jì)算,同學(xué)們很快得出了公式:三角形面積=底高2。同學(xué)在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,理解知識,始終處于積極思索的狀態(tài)。通過這樣的操作活動,同學(xué)不僅學(xué)會了知識,還鍛煉了觀察和解決問題的能力,同時又獲得了成功的體驗(yàn)、收獲的喜悅,加強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

在課堂教學(xué)中,運(yùn)用"理解應(yīng)用情境',讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系

數(shù)學(xué)課本中羅列的學(xué)習(xí)題一般都和生活聯(lián)系比較緊密,但由于同學(xué)年齡較小,生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富,所以理解起來有一定難度,比如有一道學(xué)習(xí)題在表達(dá)時提到了"拖拉機(jī)收割小麥時的作業(yè)寬度'一詞,同學(xué)們不好理解。這時我把一段粉筆用其側(cè)面在黑板上畫出了一條粗粗的"長條',表示已經(jīng)收割了這么多,然后告訴同學(xué)這個"長條'的寬度相當(dāng)于拖拉機(jī)的作業(yè)寬度,同學(xué)們這時基本都能理解。

再比如,在授課時講到圓的周長與什么有關(guān)這部分內(nèi)容時,想了一個辦法:用繩子一端系緊一根粉筆,另一端拿在手里,這時我將手開始擺動,粉筆就做圓周運(yùn)動,同學(xué)們很直觀地看到粉筆的運(yùn)行軌跡是一個"大圓',這時我將繩子縮短再進(jìn)行擺動,這時同學(xué)們又直觀地看到一個"小圓',這時我問同學(xué)圓的周長與什么有關(guān),同學(xué)齊聲回答"半徑',我又問:那也就是說還和什么有直接關(guān)系?同學(xué)們再一次齊聲回答"直徑'。同學(xué)們的理解非常好,為下一部分的教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4數(shù)學(xué)教學(xué)方法三

創(chuàng)設(shè)情境的問。

創(chuàng)設(shè)情境的問是要激起同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，是整堂課的眼睛。古人云："學(xué)起于思，思源于疑'，"小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)'。懸念法就是用疑團(tuán)、疑惑激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一種方式。選用懸念式提問創(chuàng)設(shè)問題情境，容易吸引同學(xué)的注意力，激發(fā)同學(xué)的好奇心，使同學(xué)產(chǎn)生躍躍欲試，急于求知的心理，為整堂課的主動學(xué)習(xí)埋下伏筆。

例如，在講授有理數(shù)的乘方前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對折，然后問："請同學(xué)們估計(jì)，假設(shè)對折32次后，將有多厚?'同學(xué)說："電線桿那么高'，"五層樓那么高'最后教師指出："比世界最高峰珠穆朗瑪峰還高得多!'同學(xué)不信，教師及時提出："如果利用我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識有理數(shù)的乘方，你會很快算出結(jié)果的。'這時同學(xué)流露所出激烈的求知欲望，使問題產(chǎn)生了一種吸引力，自然地引入本堂課的學(xué)習(xí)。

課堂提問的科學(xué)性原則

是指教師在課堂提問中所提問題立意鮮亮，準(zhǔn)確、具體。沒有"大'"泛'的傾向，沒有含混不清、模棱兩可的狀況。再者是所提問題之間及所提問題與已學(xué)過的問題之間，在邏輯關(guān)系上要堅(jiān)持一致，層層深入、環(huán)環(huán)緊扣，能較為充分地體現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性、邏輯性。能靈活變通，在很大程度上發(fā)展同學(xué)的創(chuàng)造性思維。

所提問題要結(jié)合本班同學(xué)的實(shí)際狀況，面向全體同學(xué)。提出的問題要以大多數(shù)同學(xué)的實(shí)際水平熟悉能力為依據(jù)，即使是超越這一水平和能力的問題，也要合計(jì)經(jīng)過同學(xué)回答和教師的引導(dǎo)，使大多數(shù)同學(xué)能體會。要讓多數(shù)同學(xué)都有發(fā)言的機(jī)