平行四邊形面積

平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)四邊形面積計(jì)算公式的過程；能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問題。鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：透明格子圖、剪刀、格尺、平行四邊形紙片,白板課件教學(xué)過程：導(dǎo)入1、師：孩子們，你們知道嗎？其實(shí)老師也是從農(nóng)村走出去的，來到你們這兒，看著身邊的一切都讓我覺得特親切。也讓我想起了上次回鄉(xiāng)時(shí)看到的一件事。就是有位老父親把自己手中的地分給了兩個(gè)兒子。大兒子分到一塊長(zhǎng)方形的地，小兒子分到一塊平行四邊形的地。可是兩個(gè)兒子自從分完地后就天天為了地而爭(zhēng)吵，還不斷地埋怨父親。老人為此十分苦惱，也感到寒心，不知如何解決這個(gè)難題。問：你們說這兩個(gè)兒子為什么為了地而爭(zhēng)吵呢？不是每個(gè)人都分到了嗎？（覺得自己的地比兄弟的地小）這個(gè)“小”指的是（面積?。┭裕耗闶且粋€(gè)善于思考的孩子，他們的確因?yàn)槊娣e大小在吵架。你們能想辦法幫助他們解決矛盾嗎？（可以看一看到底誰的面積大，小的可以補(bǔ)償。）這辦法不錯(cuò)，夠公平。長(zhǎng)方形面積我們學(xué)過，這個(gè)平行四邊形的面積我們沒學(xué)過，這節(jié)課我們就來研究（板書課題）（板書課題：平行四邊形的面積）（設(shè)計(jì)意圖：故事的引入調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究，讓學(xué)生感受到掌握平行四邊形面的必要性，讓學(xué)習(xí)本課知識(shí)點(diǎn)變得更有意義。此外，利用學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)的局限性強(qiáng)化矛盾，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)意識(shí)，變讓我學(xué)為我要學(xué)。）二、探究活動(dòng)1、言：課前，我給大家每人發(fā)了一個(gè)平行四邊形，你能知道它的面積是多少嗎？2、學(xué)生應(yīng)用手中的學(xué)具動(dòng)手活動(dòng)。（每人一個(gè)長(zhǎng)5cm，高4cm的平行四邊形）3、大家交流方法。（桌間巡視）4、問：你知道它的面積是多少嗎？用什么辦法得出其面積的？匯報(bào)學(xué)生方法預(yù)設(shè)：（數(shù)格子和剪拼量）一）數(shù)格子（利用學(xué)具盒中的格子圖）1、學(xué)生匯報(bào)，追問：你是怎么數(shù)的？（請(qǐng)學(xué)生到黑板前結(jié)合課件數(shù)：先數(shù)整格，再數(shù)半格）2、你覺得數(shù)什么樣的格子不好數(shù)？（小于半個(gè)格的）3、問：誰有好辦法，讓數(shù)出來的數(shù)更準(zhǔn)確嗎？預(yù)設(shè)一：學(xué)生上前匯報(bào)：合并半格。預(yù)設(shè)二：a.師：你說不夠一格算半個(gè)，這我不同意，那有的連半格都不到，有的超過半格，甚至差一點(diǎn)就一整格了，這數(shù)出來就可能會(huì)有誤差，我覺得不太好。b.問：誰有更好的辦法來解決，數(shù)格子時(shí)可能出現(xiàn)的誤差問題呢？4、師：圖中沒有半格了，那我我們一起來數(shù)一數(shù)它的面積。1、2、……面積是數(shù)出來了，可是數(shù)的太慢，還有沒有更快的數(shù)法？（學(xué)生思考，匯報(bào)）（移動(dòng)方格，拼成長(zhǎng)方形）這回大家數(shù)一數(shù)它的面積是多少？怎么數(shù)的這么快？（不用數(shù)，長(zhǎng)×寬就得出面積了）5、言：剛才我給大家的是個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在我們把它拼成長(zhǎng)方形，面積還一樣嗎？為什么？（出入相補(bǔ)，只是進(jìn)行了分割和移補(bǔ)）6.小結(jié)：同學(xué)們，在剛才數(shù)格子的過程中，我們采用出入相補(bǔ)原理，不但解決了半格問題，還讓自己一下子就數(shù)出了平行四邊形的面積為20平方厘米，你們真棒！但是，是不是所有的平行四邊形求面積我們都可以用數(shù)格子的方法呢？那要是這么大的呢，這么大的？（老師用手比劃，并最終拿出一個(gè)大的平行四邊形）還用格子圖，顯然不現(xiàn)實(shí)。怎么辦呢。二）剪、拼、量。預(yù)設(shè)一：（在數(shù)格子時(shí)發(fā)現(xiàn)此方法）1、問：你怎么想的？你把平行四邊形剪、拼成什么形？（長(zhǎng)方形）剪開平行四邊形要怎么剪？我這樣可以嗎？（教師要示意錯(cuò)誤的剪法）2、學(xué)生匯報(bào)。（要沿著平行四邊形的高來剪）3、那還是你來和大家說一說怎樣讓它變成長(zhǎng)方形的？（發(fā)給學(xué)生一個(gè)大的平行四邊形，替代學(xué)生手中的平行四邊形）黑板上演示自己拼擺的全過程。（學(xué)生黑板演示匯報(bào)?！偬菪?梯形=長(zhǎng)方形；②三角形+梯形=長(zhǎng)方形）預(yù)設(shè)二：接數(shù)格子中6的小結(jié)。1、學(xué)生想辦法。2、上黑板匯報(bào)。學(xué)生如果知道用尺子測(cè)量拼擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬計(jì)算其面積，那么學(xué)生獨(dú)立完成全部演示；如果拼擺好不知下一步怎樣辦，教師適當(dāng)引導(dǎo)。→引導(dǎo)：這回你能算出它的面積了嗎？（不能）怎么不能呢？（不知長(zhǎng)、寬是多少？）這是問題嗎？（手中晃動(dòng)格尺給學(xué)生提示）（設(shè)計(jì)意圖：利用孩子的天性，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)其主動(dòng)探索，用心尋找解決問題的辦法。同時(shí)也是讓學(xué)生在已會(huì)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索新知優(yōu)化現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方法。）三）、實(shí)際應(yīng)用，總結(jié)公式。1、師：又?jǐn)?shù)、又剪、又拼、又量，大家是十八般武藝都用上了，看來解決平行四邊形面積的問題你們是輕松加愉快呀。要不我再讓你們?cè)囋嚿硎?？?qǐng)這邊看，（找學(xué)生讀題）公園要給一塊平行四邊形的空地鋪人工草坪，想知道空地的面積是多少平方米？（出示平行四邊形，底10米，高米）2、學(xué)生思考，解答，匯報(bào)3、問：這回我看你們也沒用格子圖，也沒用剪子剪，我的屏幕還是好好的，你們是怎么想的呢？4、學(xué)生匯報(bào)解題思路（底與高相乘就行）追問：平行四邊形的面積等于（ ）板書言：如果我用s表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，那么s=（）5、算一算

6、解決導(dǎo)入的問題：（1）師：大家都很聰明，這一次我也徹底相信你們可以解決所有的平行四邊形的面積問題了。那么，大家打算怎么幫兩兄弟呢？到底誰的地大，誰的地小。（不給數(shù)據(jù)）預(yù)設(shè)一：不能，那你說能怎樣就能幫。（給長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，給平行四邊形的底和高的數(shù)值就可以。）預(yù)設(shè)二：能（你的眼力可真好，那你說他們的地有多少㎡？不知道了？那你說我給你什么條件你可以知道地的面積？）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)值，平行四邊形的底和高的數(shù)值。（給數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算解決問題）（2）完成此題。四、拓展1、畫一畫、想一想（1）說出你知道此圖形的底、高、面積是多少嗎？（學(xué)生匯報(bào)6×2=12㎝2）（2）你還能畫出其它的面積為12cm2的平行四邊形嗎？A.先讓學(xué)生彼此之間交流畫法。B.學(xué)生動(dòng)手畫。C.匯報(bào)。（說出高、底各是多少，面積是多少。）D.舉一個(gè)例子。4×3=12（）觀察，說發(fā)現(xiàn)：高一樣，底