教學(xué)設(shè)計(jì) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)1．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的常見運(yùn)動(dòng)形式：①當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，所處狀態(tài)是靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；②當(dāng)帶電粒子所受合外力只充當(dāng)向心力時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；③當(dāng)帶電粒子所受合外力變化且速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．2．注意電場(chǎng)力和洛倫茲力的特性：①在電場(chǎng)中的電荷，不論其運(yùn)動(dòng)與否，都始終受電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷且速度方向與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛倫茲力作用；②電場(chǎng)力的大小，與電荷運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，其方向可與電場(chǎng)方向相同或相反；而洛倫茲力的大小與電荷運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，其方向始終既與磁場(chǎng)方向垂直，又與速度方向垂直，即垂直于磁場(chǎng)和速度共同決定的平面；③從力的作用效果看，電場(chǎng)力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的方向，也可以改變速度的大小；而洛倫茲力僅改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的方向，不能改變速度的大??；④從做功和能量轉(zhuǎn)化角度看，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，但與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，能夠改變電荷的動(dòng)能；而洛倫茲力對(duì)電荷永不做功，不能改變電荷的動(dòng)能．3．復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的基本思路：首先正確的受力分析，其次是場(chǎng)力（是否考慮重力，要視具體情況而定）彈力摩擦力；正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，如出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件．要恰當(dāng)?shù)仂`活地運(yùn)用動(dòng)力學(xué)的三大方法解決問題．規(guī)律方法【例1】如圖所示，M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子（重力不計(jì)）從O點(diǎn)以速度υ沿著與兩板平行的方向射入場(chǎng)區(qū)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1飛出場(chǎng)區(qū)；如果兩板間只有電場(chǎng)，粒子仍以原來的速度從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間的t2飛出電場(chǎng)；如果兩板間只有磁場(chǎng)，粒子仍以原來的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，經(jīng)過時(shí)間t3飛出磁場(chǎng)，則t1、t2、t3的大小關(guān)系為（A）A．t1=t2<t3B．t2>t1>t3C．t1=t2=t3D．t1>t2=t3訓(xùn)練題如圖所示，B為垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球帶有不多的正電荷．讓小球從水平、光滑、絕緣的桌面上的A點(diǎn)開始以初速度υ0向右運(yùn)動(dòng)，并落在水平地面上，歷時(shí)t1，落地點(diǎn)距A點(diǎn)的水平距離為s1．然后撤去磁場(chǎng)，讓小球仍從A點(diǎn)出發(fā)向右做初速為υ0的運(yùn)動(dòng)，落在水平地面上，歷時(shí)t2，落地點(diǎn)距A點(diǎn)的水平距離為s2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C）A．s1>s2 B．t1>t2C．兩次落地速度相同 D．兩次落地動(dòng)能相同【例2】一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，從一傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始滑下．斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，如圖所示．求小球在斜面上滑行的速度范圍和最大距離．【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析其受力情況：小球受重力、斜面支持力及洛倫茲力作用．沿斜面方向上，有mgsinθ＝ma在垂直于斜面方向上，有FN+Ff洛＝mgcosθ由Ff洛＝qυB，知Ff洛隨著小球運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大．當(dāng)Ff洛增大到使FN＝0時(shí)，小球?qū)⒚撾x斜面此時(shí)Ff洛＝qυmB＝mgcosθ．所以：υm＝，此即為小球在斜面上運(yùn)動(dòng)速度的最大值．所以：小球在斜面上滑行的速度范圍是0≤υ≤小球在斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)的最大距離為s＝＝＝．訓(xùn)練題如圖質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電量為q，在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電量不變，不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g．（1）A球剛釋放時(shí)的加速度是多大？（2）當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離多大？答案：（1）a=gsinα-kQqsin2α/mH2（2）s=（kQq/mgsinα）1/2【例3】如圖(甲)所示，一對(duì)平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板；N板右側(cè)的圓A內(nèi)分(甲)(乙)布有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，圓半徑為，且圓心O在PQ的延長(zhǎng)線上，現(xiàn)使置于P處的粒于源連續(xù)不斷地沿PQ方向放出質(zhì)量為、電量為的帶負(fù)電粒子(帶電粒子的重力和初速度忽略不計(jì)，粒子間的相互作用力忽略不計(jì))，從某一時(shí)刻開始，在板N、M間加上如圖(乙)所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為，如果只有在每個(gè)周期的0～時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q射出，求：(1)平行金屬板的板間距離。(2)帶電粒子達(dá)到Q孔的速度范圍．(3)帶電粒子通過該圓形磁場(chǎng)的最小偏轉(zhuǎn)角．【解析】(1)考慮從時(shí)刻進(jìn)入的粒子運(yùn)動(dòng)，先加速后減速，到Q時(shí)恰好速度為零．由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，解得(2)分析帶電粒子在O～進(jìn)入電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)知，在剛開始一段時(shí)間粒子一直加速到N板，自然具有最大速度：即,得而后一段時(shí)間粒子先加速，后減速，直到剛好到Q速度為零，所以粒子到Q的速度范圍為從0到．(3)粒子以速度通過磁場(chǎng)的情況如圖所示：由洛倫茲力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：，得：考慮圓內(nèi)幾何關(guān)系有：。由以上兩式有：即越大，偏角越小，，把代入，.能力訓(xùn)練1．空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其方向如圖所示．一帶電粒子+q以初速度υ0垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)射入，則粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況可能是（AD）A．沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)B．在紙平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．在紙平面內(nèi)做軌跡向下彎曲的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．初始一段在紙平面內(nèi)做軌跡向下（向上）彎曲的非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子，以初速度υ0垂直進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，從P點(diǎn)離開該區(qū)域，此時(shí)側(cè)向位移為s，粒子重力不計(jì)則 （AC）A．粒子在P點(diǎn)所受的磁場(chǎng)力可能比電場(chǎng)力大B．粒子的加速度為（qE-qυ0B）/mC．粒子在P點(diǎn)的速率為D．粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能為mυ02/2-qsE3．如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的正電物體，在磁感強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面向左運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)初速度為υ，則（CD）A．物體的運(yùn)動(dòng)由υ減小到零所用的時(shí)間等于mυ/μ（mg+qυB）B．物體的運(yùn)動(dòng)由υ減小到零所用的時(shí)間小于mυ/μ（mg+qυB）C．若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為μ（mg+qυB）/q、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)D．若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為（mg+qυB）/q、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)4．如圖已知一質(zhì)量為m的帶電液滴，經(jīng)電壓U加速后水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中（E、B已知），液滴在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 （C）A．液滴在空間可能受4個(gè)力作用B．液滴一定帶正電C．液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑D．液滴在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)總動(dòng)量不變5．如圖所示，在某空間同時(shí)存在著互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下。一帶電體a帶負(fù)電荷，電量為q1，恰能靜止于此空間的c點(diǎn)，另一帶電體b也帶負(fù)電荷，電量為q2，正在過a點(diǎn)的豎直平面內(nèi)作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果a、b在c處碰撞并粘合在一起，試分析a、b粘合一起后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。6．如圖所示，矩形金屬框架的右面中央有個(gè)小孔，當(dāng)框架在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以=2m／s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有一個(gè)帶電液滴水平向左射入孔中，它相對(duì)于磁場(chǎng)速度為u，結(jié)果液滴恰好在框架內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。問：(1)液滴必須帶什么性質(zhì)的電荷?(2)液滴作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T是多少?(3)為使液滴能在框架中完整地運(yùn)動(dòng)一周，速度u要滿足什么條件?框架寬度L要滿足什么條件?7．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)直圓筒豎直放在絕緣水平面上，圓A筒底部有一質(zhì)量為、電荷量為+的帶電小球，圓筒內(nèi)徑略大于小球直徑。整