工程熱力學(xué)嚴(yán)家騄課后答案

第一章 思考題1、如果容器中氣體壓力保持不變,那么壓力表的讀數(shù)一定也保持不變，對嗎？答：不對.因?yàn)閴毫Ρ淼淖x書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環(huán)境的大氣壓力兩個因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當(dāng)大氣壓力變化時，壓力表的讀數(shù)也會隨之變化，而不能保持不變。2、“平衡”和“均勻”有什么區(qū)別和聯(lián)系答：平衡(狀態(tài))值的是熱力系在沒有外界作用(意即熱力、系與外界沒有能、質(zhì)交換，但不排除有恒定的外場如重力場作用)的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時間變化，即熱力系在沒有外界作用時的時間特征-與時間無關(guān).所以兩者是不同的。如對氣一液兩相平衡的狀態(tài)，盡管氣-液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密度差別很大，是非均勻系。反之，均勻系也不一定處于平衡態(tài).但是在某些特殊情況下，“平衡”與“均勻”又可能是統(tǒng)一的.如對于處于平衡狀態(tài)下的單相流體(氣體或者液體)如果忽略重力的影響，又沒有其他外場(電、磁場等)作用，那么內(nèi)部各處的各種性質(zhì)都是均勻一致的.3、“平衡”和“過程”是矛盾的還是統(tǒng)一的？答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程”意味著變化運(yùn)動，意味著平衡被破壞，所以二者是有矛盾的。對一個熱力系來說，或是平衡，靜止不動，或是運(yùn)動，變化，二者必居其一。但是二者也有結(jié)合點(diǎn)，內(nèi)部平衡過程恰恰將這兩個矛盾的東西有條件地統(tǒng)一在一起了.這個條件就是:在內(nèi)部平衡過程中，當(dāng)外界對熱力系的作用緩慢得足以使熱力系內(nèi)部能量及時恢復(fù)不斷被破壞的平衡。4、“過程量”和“狀態(tài)量”有什么不同？答:狀態(tài)量是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性是點(diǎn)函數(shù)，狀態(tài)量的微分可以改成全微分，這個全微分的循環(huán)積分恒為零;而過程量不是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，即使在初、終態(tài)完全相同的情況下，過程量的大小與其中間經(jīng)歷的具體路徑有關(guān)，過程量的微分不能寫成全微分.因此它的循環(huán)積分不是零而是一個確定的數(shù)值.習(xí)題1-1一立方形剛性容器,每邊長1m，將其中氣體的壓力抽至1000Pa，問其真空度為多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為0。1MPa。［解］:(1)p=p—p=(0.1x106Pa-1000Pa)/133.3224=742.56mmHg(2)FVA黑=A(Pb-P)=1m2x(0.1x106Pa-1000Pa)=99000N1-2試確定表壓為0。01MPa時U型管壓力計中液柱的高度差。(1)U型管中裝水，其密度為1000kg/m3；(2)U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。

P［解］:由（1—6）式，Pg=pgAz,得至必z二—^gP 0.01X106(1)AZt=g= =1.0197m=1019.7mm水p水g103x9.80665⑵AZ酒精二g—二一°.01*1°—=1.2494m=1292.4mmP酒精g789x9-80665⑵AZ酒精*此題目的目的是練習(xí)如果通過U型管壓力計的液柱高度差計算表壓力。1—3用U型管測量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖（1-12）,測得水柱度850mm，汞柱度520mm.當(dāng)時大氣壓力為755mmHg,問容器中氣體的絕對壓力為若干？［解］：水柱高，汞柱高級大氣壓力之間之和即為容器中氣體的絕對壓力，但各種壓力單位要經(jīng)過換算.P=P+P+B:850x9.8（）6375+（520+955）x133.3224二178320Pa=1.7832bar圖1-121-4用斜管式壓力計測量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角a=30。，壓力計中使用密度為800Kg/m3的煤油.傾管中液柱長度為l=200mm。當(dāng)時大氣壓力B=745mmHg,問煙氣的真空度為若干毫米汞柱?絕對壓力為若干毫米汞柱?［解］:(1)根據(jù)式(1—6)式有PV=p?g?l?sin30°=800x9.80665x0.2x0.5=784.5Pa=80mmHO(2)根據(jù)(1-5)式有2P=B—P=745—784.5x750062x10-3V=739.12mHg*此題目的練習(xí)真空度，絕對壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之間的換算關(guān)系。1—5氣象報告中說，某高壓中心氣壓是1025毫巴.他相當(dāng)于多少毫米汞柱？它比標(biāo)準(zhǔn)大氣壓高出多少毫巴?［解］:P=1025mbar=1.025bar=1.025x750.062=768.81mmHgAP=P-/標(biāo)準(zhǔn)=768.81-760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar或AP=P-P標(biāo)準(zhǔn)=1.025-1.01325=0.01175bar=11.75mbar*此題目的練習(xí)壓力單位換算1-6有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成A、B兩部分（圖1-14）。容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在A的不同部位安裝了兩個刻度為不同壓力單位的壓力表。已測得1、2兩個壓力表的表壓依次為9。82at和4。24圖1-14

atm.當(dāng)時大氣壓力為745mmHg。試求A、B二部分中氣體的絕對壓力（單位用MPa）。［解］：二745mmHgx133.3324x10-6MPa+9.82at+0.0098065MPa=0.0983MPa+0.963MPa=1.0623MPa.?4PB=PA-Pg2=1.0623MPa-4.24atmx0.10325MP=0.6327MPa1-7從工程單位制水蒸氣熱力性質(zhì)表中查得水蒸汽在500,100at時的比容和比焓為：V=0。03347m3/Kg,h=806.6Kcal/Kg。在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力和比內(nèi)能各為若干？［解］:在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力為：P=1009.80665104=9806650Pa=9.80665MPa由焓的表達(dá)式 h=u+Apv得u=h-aPvu=h-APv=806.6-1001040.03347/426.936=728.30kcal/kg=728.30x4.1868=3049.25kJ/kg或u=h-Pv=806.6x4.1868-980650x0.03347x10-3=3048.84kJ/kg*此題目的練習(xí)工程制與國際制的單位換算.1-8攝氏溫標(biāo)取水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)分別為0和100,而華氏溫標(biāo)則相應(yīng)地取為32和212。試導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān)系，并求出絕對零度（0K或一273。15）所對應(yīng)的華氏溫度。［解］:設(shè)以表示攝氏溫度，表示華氏溫度。根據(jù)攝氏和華氏兩種溫標(biāo)的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)的取法,可知兩者溫度之間存在著線性換算關(guān)系.假設(shè)則對冰點(diǎn)可得:對沸點(diǎn)可得假設(shè)則對冰點(diǎn)可得:對沸點(diǎn)可得：所以：或t=at+b32=0+b212=a100+b9t=-t+32F5c…一一 9 … …?『當(dāng)t=—273.15°C(即0K)時t=-(-273.15+32)=-459.67oF一。 F5第二章思考題1。熱量和熱力學(xué)能有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？答：熱量和熱力學(xué)能是有明顯區(qū)別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界面與外界進(jìn)行的熱能交換量，是與熱力過程有關(guān)的過程量。熱力系經(jīng)歷不同的過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學(xué)能指的是熱力系內(nèi)部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量，熱力學(xué)能是能量？的儲存量。二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達(dá)式的=du+pdV看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學(xué)能的變化。2。如果將能量方程寫為的=du+pdv或的=dh-vdp那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進(jìn)行的無摩擦的內(nèi)部平衡過程。因?yàn)閡=h-pv，du=d(h-pv)=dh-pdv-vdp對閉口系將代入第一式得5q=dh-pdv-vdp+pdv即aq=dh-vdp。3。能量方程5q=du+pd(變大)與焓的微分式dh二du+d(pv)(變大)很相像，為什么熱量q不是狀態(tài)參數(shù)，而焓h是狀態(tài)參數(shù)？答：盡管能量方程5q=du+pdv與焓的微分式dh=du+d(pv)(變大)似乎相象，但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)就是，看該參數(shù)的循環(huán)積分是否為零.對焓的微分式來說，其循環(huán)積分:idh=$du+$d(pv)因?yàn)镴du=0，Jd(pv)=0所以idh=0,因此焓是狀態(tài)參數(shù)。而對于能量方程來說，其循環(huán)積分：-4-

加q=Jdu+Jpdv雖然： Jdu=0但是： Jpdv豐0所以： Jbq中0因此熱量不是狀態(tài)參數(shù)..用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分（圖2-13）,A部分裝有1kg氣體，B部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學(xué)能是否會發(fā)生變化？能不能用的=du+pdv來分析這一過程？圖2—13答：這是一個有摩擦的自由膨脹過程,相應(yīng)的第一定律表達(dá)式為bq=du+dw。又因?yàn)槿萜鳛榻^熱、剛性，所以bq=0,bw=0,因而du=0,即u2=ui，所以氣體的熱力學(xué)能在在膨脹前后沒有變化。圖2—13如果用bq=du+pdv來分析這一過程，因?yàn)閎q=0，必有du=-pdv,又因?yàn)槭桥蛎涍^程dv>0，所以du<0，即u2<氣這與前面的分析得出的u2=%矛盾，得出這一錯誤結(jié)論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個非平衡過程，不能采用bq=du+pdv這個式子來進(jìn)行分析，否則將要得到錯誤的結(jié)論..說明下列論斷是否正確：（1）氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加；（2）氣體膨脹時一定對外作功；（3）氣體壓縮時一定消耗外功。答：（1）不正確：由bq=du+pdv可知，當(dāng)氣體吸熱全部變成對外作出的膨脹功時，熱力學(xué)能就不增加，即當(dāng)bq=pdv時，du=0；又當(dāng)氣體吸熱全部用來增加其熱力學(xué)能時，即當(dāng)bq=du時，氣體也不膨脹，因?yàn)榇藭r,pdv=0，而P>0，所以dv=0。（2）不正確：上題4就是氣體膨脹而不對外做功的實(shí)例.（3）正確：無摩擦?xí)rbw=pdv，P>0，壓縮時dv<0,故bw<0消耗外功；有摩擦?xí)r，bw<pdv,P>0，壓縮時dv<0，故bw=0消耗更多的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外功的。習(xí)題2—1冬季，工廠某車間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和玻璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時傳出0.7106kcal的熱量。車間各工作機(jī)器消耗的動力為500PS1（認(rèn)為機(jī)器工作時將全部動力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?。另外，室?nèi)經(jīng)常點(diǎn)著50盞100W的電燈。要使這個車間的溫度維持不變，問每小時需供給多少kJ的熱量（單位換算關(guān)系可查閱附表10和附表11）？［解］：為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即TOC\o"1-5"\h\z? ?z■出=zQ進(jìn)? ? ? ?所以有 2Q散=Q動+。電燈+Q加入因而? ? ? ?Q=Z。并Q—Q?上加入乙上散上動上電燈=（0.7X106—500X632.415—50x0.1x859.854）x4.1868=1.5889x106kJ/h*此題目的練習(xí)能量平衡概念及有關(guān)能量單位的換算。2-2某機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時，由于潤滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為150kg的鋼制機(jī)體在30min內(nèi)溫度升高50℃。試計算摩擦引起的功率損失（已知每千克鋼每升高1℃需熱量0。461kJ）.［解］:摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有P=Q…上摩擦?m.At=0.461x150xP=Q…上摩擦=1.9208kJIs=1.9208kW*此題目的練習(xí)能量平衡2-3氣體在某一過程中吸入熱量12kJ，同時熱力學(xué)能增加20kJ。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少（不考慮摩擦）？［解］：由閉口系能量方程：q=aU+W又不考慮摩擦，故有 Q=AU+J；Pdv所以 J；Pdv=Q-AU=12—20=-8kW因?yàn)?P〉0所以 d"0因此，這一過程是壓縮過程,外界需消耗功8kW。TPS為公制馬力的符號，1PS=75kgfm/s。

2—4有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過〃變化到狀態(tài)2(圖2—14);又從狀態(tài)2經(jīng)過b回到狀態(tài)1；再從狀態(tài)1經(jīng)過c變化到狀態(tài)2。在這三個過程中，熱量和功的某些值已知(如下表中所列數(shù)值)，某些值未知(表中空白).試確定這些未知值。過程熱量Q/kJ膨脹功W/kJ1-a-210(7)2-b-1-7-41-c-2(11)8［解］：關(guān)鍵在于確定過程1—2的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力學(xué)能變化的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言是相同的，所不同的只是符號有正、負(fù)之差，進(jìn)而則逐過程所缺值可求.根據(jù)閉口系能量方程的積分形式：Q=AU+W2—b—1：AU=Q-W=-7-(-4)=-3kJ1—a—2： W=Q-AU=10-3=7kJ1-c—2： Q=AU+W=3+8=11kJ將所得各值填入上表空中即可派此題可以看出幾點(diǎn)： 圖2—141、不同熱力過程，閉口系的熱量Q和功W是不同的，說明熱量與功是與過程有關(guān)的物理量.2、熱力學(xué)能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。2-5絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體0.002m3,通過活塞使液體的壓力從0。2MPa提高到4MPa(圖2—15)。試求：圖2-15(1)外界對流體所作的功；圖2-15(2)液體熱力學(xué)能的變化；(3)液體焓的變化.［解］：(1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零:W=0(2)由閉口系能量方程：Q=AU+W因?yàn)榻^熱， Q=0又不作功 W=0所以 AU=0即液體的熱力學(xué)內(nèi)能沒有變化。⑶雖然液體熱力學(xué)能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變,所以焓增加了（AH=AU+A（PV）=0+0.002（4—0.2）義106=7.6kJ2—6同上題，如果認(rèn)為液體是從壓力為0。2MPa的低壓管道進(jìn)入氣缸，經(jīng)提高壓力后排向4MPa的高壓管道，這時外界消耗的功以及液體的熱力學(xué)能和焓的變化如何？［答案］：Wt=_7。6kJ外界消耗功 AU=0AH=7。6kJ2—7已知汽輪機(jī)中蒸汽的流量qm=40t/h；汽輪機(jī)進(jìn)口蒸汽焓h產(chǎn)3442kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2448kJ/kg，試計算汽輪機(jī)的功率（不考慮汽輪機(jī)的散熱以及進(jìn)、出口氣流的動能差和位能差）.如果考慮到汽輪機(jī)每小時散失熱量0。5106kJ,進(jìn)口流速為70m/s,出口流速為120m/s,進(jìn)口比出口高1。6m,那么汽輪機(jī)的功率又是多少？［解］：1）不考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動能差和位能差時，如右下圖因?yàn)?q=0， AC2/2=0， Azg=0根據(jù)開口系穩(wěn)定流動的能量方程，（2-11）式，汽輪機(jī)對外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽輪機(jī)后的焓降：Wh=-Ah=h1-h2=3442—2448=994kJ/kg汽輪機(jī)功率 P=W?m=994x40x103/3600=11044.44kWsh2）考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動能和位能差時,每kg蒸汽的散熱量5x10540x103=12.5kJ/kg根據(jù)(2—11)式有： -q=Ah+AC2+Azg+W2 sh汽作功w=h—h—q—(C2—C2)—(z—z)gsh1 2 2 2 1 1 2TP=?2W『?mhczWsh?Wsh?P=?W^=3442—2448—(1202—702)/(2x103)+1.6x9.81/103—12,5=976.76kJ/kg功率p=W?m=976.76x40x103/3600=10852.95kWsh各種損失及所占比例：汽輪機(jī)散熱損失： 12.5kJ/kg 占12.5/994=1.26%蒸汽的進(jìn)出動能差： 1-(1202—702)=4.75kJ/kg占4.75/994=0.48%2x103蒸汽的進(jìn)出位能差：1.6x9.81/103=0.0156kJ/kg 占0.0156/994=0.002%三項合計17.2656kJ/kg占1.74%不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也是足夠精確的。X此題的目的練習(xí)使用開口系穩(wěn)定流動的能量方程及其在汽輪機(jī)功率計算中的應(yīng)用和汽輪機(jī)有關(guān)損失的大致的數(shù)量級。2—8一汽車以45km/h的速度行駛，每小時耗油34。110-3m3。已知汽油的密度為0。75g/cm3,汽油的發(fā)熱量為44000kJ/kg，通過車輪輸出的功率為87PS。試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。［解］:根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車輪軸輸出的功率和通過排汽和水箱散出的熱量之和,即有：? ?Q散一Q汽油-sh=3.41X10-3X0.75X10-3X44000-87義612.415義4.1868=11253000-230358.18=894941.82kJ/h※此題目練習(xí)能量平衡及能量單位的換算。2-9有一熱機(jī)循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從外界獲得熱量1800J,在放熱過程中向外界放出熱量1080J,在壓縮過程中外界消耗功700J。試求膨脹過程中工質(zhì)對外界所作的功。［解］：根據(jù)能量平衡fe=￡Et故有 Q吸+W；壓縮=Q；+Wt,膨脹所以 Wt膨脹=Q吸+Wt,壓縮一Q放=1800+700—1080=1420J2-10某蒸汽循環(huán)12341,各過程中的熱量、技術(shù)功及焓的變化有的已知（如下表中所列數(shù)值），有的未知（表中空白）。試確定這些未知值，并計算循環(huán)的凈功％和凈熱量q0。過程q/(kJ/kg)“/(kJ/kg)Ah/(kJ/kg)1-20182-303—40-11424—10-2094［答案］：過程1—2嗎=—18kJ/kg過程2—3q=3218kJ/kg△H=3218kJ/kg過程3—4嗎=1142kJ/kg過程4—1q=—2049kJ/kg第3章思考題.理想氣體的熱力學(xué)能和焓只和溫度有關(guān)，而和壓力及比體積無關(guān)。但是根據(jù)給定的壓力和比體積又可以確定熱力學(xué)能和焓。其間有無矛盾?如何解釋?答：其間沒有矛盾，因?yàn)閷硐霘怏w來說，由其狀態(tài)方程PV=RT可知，如果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學(xué)能和焓了。2。邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用?對實(shí)際氣體是否適用？答：邁耶公式c.c=R是在理想氣體基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，因此不管比熱是否變化，只要是理想4體就適用，而對實(shí)際氣體則是不適用的。3。在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何在溫熵圖中，不同定容線和不同定壓線的相對位置如何？答：對理想氣體來說，其狀態(tài)方程為：pv二RT，所以，T愈高，PV值愈大，定溫線離P—V圖的原點(diǎn)愈遠(yuǎn)。如圖a中所示,T2〉T1.實(shí)際氣體定溫線的相對位置也大致是這樣c由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式ac由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式aS+RlnP+CT=exp 2cp0可知，當(dāng)S一定時（C2、R、Cp0都是常數(shù)）壓力愈高，T也愈高，所以在T-S圖中高壓的定壓線位于低壓的定壓線上，如圖b所示，P2>P1實(shí)際氣體的定壓線也類似的相對位置。由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式T=expS—RlnVT=expcv0可知，當(dāng)S一定時（C1、R、Cv0都是常數(shù)）比容愈大，溫度愈低,所以在T-S圖中大比容的定容線位于小比容的定容線下方，如圖c所示,v2<v1實(shí)際氣體的定容線也有類似的位置關(guān)系。4。在溫熵圖中，如何將理想氣體在任意兩狀態(tài)間熱力學(xué)能的變化和焓的變化表示出來？答：對理想氣體，任意兩狀態(tài)間內(nèi)能變化Au12=]2C0dT=K，所以在溫熵圖中可用同樣溫度變化范圍內(nèi)定容過程所吸收的熱量表￡出來;T1T2OT1T2O4e3-10-如同d,定容線12’下的面積1342’1即表示1、2在狀態(tài)間的熱力學(xué)能變化Au1-2對理想氣體來說，任意狀態(tài)間的焓的變化Ah二J2CdT二q，所以可用同樣溫度變化范圍內(nèi)定壓過程所吸收的熱量來表示「1'0 '如圖e，定壓線12’下的面積1342’1即表示1、2在狀態(tài)間的焓的變化ah1-25。定壓過程和不作技術(shù)功的過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定壓過程和不作技術(shù)功的過程兩者區(qū)別在于：1）定壓過程是以熱力系在過程中的內(nèi)部特征（壓力不變）來定義熱力過程的，不作技術(shù)功的過程則是從熱力系整體與外界之間沒有技術(shù)功的傳遞來定義熱力過程的。2）如果存在摩擦，則-"=6/6"，對定壓過程dp=0時，B.=-5w<0，因此要消耗技術(shù)功，所消耗的技術(shù)功轉(zhuǎn)變?yōu)槟Σ翢?，對不作技術(shù)功的過程，6w=0，-vdp=6w>0，由于v>0，所以dp<0，一定伴隨有壓降。正如流體在各種管道中的有摩流’動，雖無技術(shù)功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必降）.3）兩個過程熱量與焓的關(guān)系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其熱量才等于焓的變化，因?yàn)閝=h2-h1+也，當(dāng)無摩擦?xí)r，也=-Jvdp，又定壓時，dp=0，W「0，所以有q〔Ah。而不作技術(shù)功的過程，不管有無摩擦，其熱量卻總等于焓的變化，由熱才學(xué)第一定律的能量方程，6q=dh+6▽可知當(dāng)6卬「0時6q=dh艮口q=Ah。定壓過程與不作技術(shù)功的過程的聯(lián)系在于當(dāng)無摩擦?xí)r，二者就是完全一致的,即定壓無摩擦的過程必定不作技術(shù)功，不做技術(shù)功的無摩擦過程是定壓的，即W=-J2VdP=0p6.定熵過程和絕熱過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定熵過程與絕熱過程兩者區(qū)別在于：1）定熵過程是以熱力系在過程中內(nèi)部特征（熵不變）來定義熱力過程的，絕熱過程則是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。2）如果存在摩擦Tds=du+Pdv=du+6w+6wl=6q+6q>6q=0艮口Tds>0而T>0則dS>0所以對絕熱過程必有熵增。正如流體（蒸汽或燃?xì)猓┰谄啓C(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)流過時，雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著有熵增。對定熵過程來說，dS=0，熵是不變的。3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等熵必絕熱無摩，而絕熱無摩必等熵，這便是二者的聯(lián)系，若無摩擦6q=du+Pdv=Tds，再絕熱6q=0，那么-11-

Tds=0，而T>0，所以dS=0；若定熵ds=0，必?zé)o摩又絕熱5q+8qg=8q=Tds=0。7。q=Ah;w=.Ah；w=/lHT1JP。各適用于什么工質(zhì)、什么過程？tt70-1g[l力答:第一個公式適用于任意工質(zhì)的不作技術(shù)功的過程和無摩擦的定壓過程；第二個公式適用于任意工質(zhì)的絕熱過程；第三個公式適用于定比熱理想氣體的定熵膨脹過程.8.舉例說明比體積和壓力同時增大或同時減小的過程是否可能。如果可能，它們作功（包括膨脹功和技術(shù)功，不考慮摩擦）和吸熱的情況如何？如果它們是多變過程，那么多變指數(shù)在什么范圍內(nèi)？在壓容圖和溫熵圖中位于什么區(qū)域？—----I答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩擦，內(nèi)部又是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖h、i所示.=T；VdP這些過程是多變指數(shù)_8<“<0膨脹功:（中間符號是—----I答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩擦，內(nèi)部又是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖h、i所示.=T；VdP這些過程是多變指數(shù)_8<“<0膨脹功:（中間符號是n）范圍內(nèi)的多變過程，在P—S圖及T-S圖中所處區(qū)域如圖j、k陰影部分所示P【V]JajPLVT八n=0Tn=1Sn=kn=s9.用氣管向自行車輪胎打氣時，各是什么？答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內(nèi)空氣被壓縮，壓力升高，溫度也升高，所以金屬氣管發(fā)熱；空氣經(jīng)過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時都有節(jié)流-12-效應(yīng)，這也會使空氣的溫度進(jìn)一步升高，這些溫度較高的空氣進(jìn)入輪胎后導(dǎo)致輪胎也發(fā)熱了。習(xí)題3-1已知氖的相對分子質(zhì)量為20.183，在25℃時比定壓熱容為1。030kJ/(kgK)。試計算(按理想氣體)：(1)氣體常數(shù)；(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積和密度；(3)25℃時的比定容熱容和熱容比。［解］:(1)R=RM=8.31441/20.183=0.4120kJ/(kg?K)Mvstd=1.1107m3/kg=RTstdh=0.4120vstd=1.1107m3/kgPstdp鼠=1/vt^=1/1.1107=0.9004kg/m3K=^-p0Cvo(3) Cv0=Cp0-R=1.030-0.4120=0.618K=^-p0Cvo1.030?…)=1.66670.6183-2容積為2。5m3的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數(shù)為0.05MPa,溫度為18℃。充氣后壓力表讀數(shù)升為0.42MPa,溫度升為40℃。當(dāng)時大氣壓力為0.1MPa。求充進(jìn)空氣的質(zhì)量。［解］:在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理，關(guān)鍵在于求出充氣前后的容積，而這個容積條件已給出，故有f］1273.15+12f］1273.15+12)PV—t—RT1RIT2B+P g1TJ(273.15+18)X105=9.9734kg3—3有一容積為2m3的氫氣球，球殼質(zhì)量為1kg。當(dāng)大氣壓力為750mmHg、溫度為20℃時，浮力為11。2N。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。［解］:如右圖所示，氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣的重量,該重量應(yīng)該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有此可得：mgAIR=mgAIR=mg+f+mshell,g所以貼一為七if貼一為七if-13-m=m—-+mH2AIRm=m—-+mH2AIRgshellPVf mRTgAIRshell750x133.3224x211.2287.1x(273.15+20)9.80665-1=0.2341kg氫氣的表壓力由mH22x105-B=0.2301x4124.2x293.15-750x133.3224x10-52x1053-4汽油發(fā)動機(jī)吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為0.095MPa?；旌衔镏衅偷馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%,汽油的摩爾質(zhì)量為114g/mol。試求混合氣體的平均摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。［解］:由混合氣體平均分子量公式（3-20）式可得:混 gj混 gjM1+g2/M2 (1-g2,M1+g2/M2(1-0.006)/28.965+0.06/114=30,3221Rmix3-5P汽油蒸汽=丫*Pmx=g/M o.xRmix3-5P汽油蒸汽=丫*Pmx=g/M o.xPmix0.06/1140.94/28.965+0.06/114x0.095=0.0015MPa50kg廢氣和75卜8空氣混合.已知:廢氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為?=14%，CO/c=6%，/=5%，叫t=75%0 H2 N2叩=23.2%，Oc小=76.8%N2求混合氣體的：（1）質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）平均摩爾質(zhì)量；（3）氣體常數(shù)。-RM~=8314.41/30.3221=274.203J/(kg?K)Mmix［解］：（1）混合氣體的質(zhì)量成分可由（3-11）式求得:gmix(CO2)gmix(CO2)(gm)gxm^2 氣0.14x50m氣+m空氣50+757——=0.056125gmix(gmix(O2)0.06x50+0.232x75 =0.1632125gmix(H2O)gH2Oxm氣gmix(H2O)gH2Oxm氣￡mi七=0.02gmix(N2)0.75x50+0.768x75…由 =0.7608125⑵混合氣體的平均分子量可由（3-20）式求得Mmix￡g/M 0.056/44.011+0.1632/32.00+0.02/18.016+0.7608/28.016=28,8697ii⑶混合氣體的氣體常數(shù)可由（3—21）式求得:RmixR―M—Mmix8314.4128.8697=287.0037J/(kg?K)-14-3-6同習(xí)題3-5。已知混合氣體的壓力為0.1MPa,溫度為300K。求混合氣體（4）總熱力學(xué)能（利的：（1）體積分?jǐn)?shù)；（2）各組成氣體的分壓力；（3）體積;用附表2中的經(jīng)驗(yàn)公式并令積分常數(shù)C（4）總熱力學(xué)能（利［解］：（1）混合氣體的容積成份可由（3—18）式求得。yCO2g'O2/MCO20.056/44.011XgjMi0.001272=0.036744.01132.0018.01628.016+yCO2g'O2/MCO20.056/44.011XgjMi0.001272=0.036744.01132.0018.01628.016+0.76080.034638yO2ZgjMi0.1632/32 =0.14720.034638g"2O'M2OXgjMi0.02/18.106-0.03200.034638Xg./Mi0.7608/28.016 =0.78400.034638⑵各組分氣體的分壓力可由（3-22）式求得:PC：O2=Pmix?yCO2=0.1X0.0367=0.00367MPaPO=Pi7O=0.1x0.1472=0.01472MPaH2O mix?y=0.1x0.032=0.0032MPaP=P7P=P7 =0.1X0.7840=0.07840MPaN2 mixN2（3）混合氣體的總?cè)莘e可由理想氣體的狀態(tài)方程求得:Vmix—mixVmix—mix-mix-mix-P

mix125x287.0037x300 =107.6264m30.1x106（4）（4）混合氣體在300K時的總內(nèi)能可由ui=m用=mX1300gcidT計算mix0iv0ii=ii=1(a0i-Ri)T=12.5xJ0.056x=12.5xJ0.056x(0.5058-0.18892)x300++0.1632x+0.7608x(1.0316-0.2968)x300+05608x10-3x300220.2884 0.1025 x10-6x3003+ x10-9x30041.3590 0.7955 0.1697 x10-3x3002 x10-6x3003+ x10-9X3004(0.8056-0.2598)x300+04341x10-3x3002-0.1810x10-6x3003+0.02748x10-9x3004x10-9X3004卜+0.02x(1.7895-0.4615)x300+1068x10-3x3002-0.5861x10x10-9X3004卜=125x(0.096x149.403+0.1632x181.701+0.7608x220.304+0.02x408.077)=26723.625kJ3-7定比熱容理想氣體,進(jìn)行了1°2、403兩個定容過程以及1°4、203兩個定壓過程（圖3-18）。試證明叼23>q143［證明］:方法1）把P-V圖上過程移到T-S圖上就容易證明了.如圖3-11所示，可見-15-

^123=area123ba1=areaAq =area(143ba1)=area(B)因?yàn)?/p>

所以面積A〉面積B因?yàn)?/p>

所以q123〉q143方法2）由圖3—11可知q =q+q =q +q =u -u+h -h123=C：K—4)+Cp0而-T2：=R(T3-TJ+cvo(T3-T1)q =q+q =q +q =h -h+u -u143=cP0(T4-T1)+C0(f-T4)4=RT4-7)"。3-T1)所以 q-q=R(T-T)-R(T-T)又因?yàn)楣べ|(zhì)是理想書本，也可將上式改寫為：(PV-PV)-(PV-PV)=P(V-V)-P(V-V)4 1P>P4(圖中可見)勺儲-">P4(V4-VJq4 1P>P4(圖中可見)勺儲-">P4(V4-VJq123〉q143所以即3-8某輪船從氣溫為-20℃的港口領(lǐng)來一個容積為40L的氧氣瓶.當(dāng)時壓力表指示出壓力為15MPa。該氧氣瓶放于儲藏艙內(nèi)長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力表讀數(shù)為15.1MPa，儲藏室當(dāng)時溫度為17。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少（按理想氣體計算，并認(rèn)為大氣壓力p產(chǎn)0.1MPa）?［解］： y=401=40x103=40000cm3=0.04m3R入=26.5Kgf/(kg?K)O2, pvpvAm=必1—m2=t, pvpvAm=必1—m2=t 2—=0.0426.5一(150+1)x104(154+1)x104一-20+273.15 -17+273.151 22空氣圖3-15-16-3—9在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中（圖3—19）,由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量qm=1000卜8小;空氣流量=950kg/h。煙氣溫度t產(chǎn)300℃,12=150℃，煙氣成分為”父「?， <7" 取一7225%?？諝獬鯗?30℃，空氣預(yù)w=15.80%，w=5.75%，w=6.2%，wN^―72.25%co2 O2 H2O N2熱器的散熱損失為5400kJ/h。求預(yù)熱器出口空氣溫度（利用氣體平均比熱容表）。［解］:根據(jù)能量平衡，煙氣放出的熱量應(yīng)該等于空氣所吸收的熱量和預(yù)熱器散失熱量之和即：1）煙氣放出熱量由熱力學(xué)第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焓降：。放=△H=ZJ：mgc。3一。 、放 1ip02 1=mZ[2gcc(t°—1)=m0g,cJt2 g.cJt1V1ip02 1 ip002 ip001二1000X[0.158X(0.949x300—0.888x150)+0.0575x(0.950x300—0.929x150)+0.062x(1.919x300—1.8835x150)+0.7225x(1.049x300—1.0415x150)]=164987kJ/h2）空氣吸收的熱量Q=Q—Q=164987—5400=159587kJ/h空吸放上散3）空氣出口溫度由熱力學(xué)第一定律可知,空氣吸收的熱量等于空氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焓升：所以煤二(159587/95。+1,005義30)/*。煤。=AH'二m,(c所以煤二(159587/95。+1,005義30)/*。煤t=(Q /m,+cItlt')/c2空吸 p001 p0經(jīng)多次試湊計算得『=I960C23-10空氣從300K定壓加熱到900K.試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱量及熵的變化：（1）按定比熱容計算；（2）利用比定壓熱容經(jīng)驗(yàn)公式計算；（3）利用熱力性質(zhì)表計算。[解]:。) qp=Ah=h2—%=cp0(T2—{)=1.005x(900—300)=603kJ/kg,T-、900 ,AS=cIn2=1005xln=1.1041kJ/(kg?K)p0T 3001-17-(2)TOC\o"1-5"\h\za a aq=fT2cdT=a(T—T)+1(T2—T2)+2(T3—T3)+3(T4—T4)pT1p0 02 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1=0.9705x(900-300)+0.06791(9002—3002)+0-1658(9003—3003)—0.06788(9004—3004)2 3 4=582.3+24.4476+38.7972-10.9966=634.55kJ/(kg?K)rc T az a,AS=[T23dT=aIn—+a(T-T)+-2(T2-T2)+t(T3-T3)%t0T12 1 22 1 32 11=0.9755xln|00+0.06791x(900—300)x10一3+0.1；58x(9002—3002)x10一60.06788 x10-9x(9003-3003)=1.06620+0.04076+0.59688—0.0158839=1.1508kJ/(kg?K)由T=300K，查附表5得：h=300.19kJ/kg，S=1.70203kJ/(kg?K)TOC\o"1-5"\h\z1 T10T=900K，查附表5得： h=932.93kJ/kg，S=2.84856kJ/(kg?K)2 t2所以qp=Ah=h2-%=932.93-300.19=632.74kJ/kgc PcAS=S-S=ft21dT-Rln—=[T21dT=S-S2 1 T1T P T1T t2 T0=2.84856-1.70203=1.14653kJ/(kg?K)※在以上三種計算方法中，第二種方法按熱力性質(zhì)表計算較準(zhǔn)確，但即便用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小Aqp<5%，A(AS)<4%，但都超過5%，一般也是滿足工程計算精度要求的. P3-11空氣在氣缸中由初狀態(tài)T尸300K、p產(chǎn)0。15MPa進(jìn)行如下過程：(1)定壓吸熱膨脹，溫度升高到480K；(2)先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到0.15MPa,溫度升高到480K。試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫熵圖中;利用空氣的熱力性質(zhì)表計算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學(xué)能和熵的變化，并對計算結(jié)果略加討論。［解］：(1)、(2)要求的兩個過程在P-V圖和T—S圖中表示如圖a、b所示。(1)空氣按理想氣體處理，查附表5得：T=300K時，々=300.19kJ/kg，匕=214.07kJ/kg，S0=1.70203kJ/(kg?K)T=480K日寸，h=482.4kJ/kg，u=344.70kJ/kg，S=2.17760kJ/(kg?K)T所以對1-2定壓吸熱膨脹過程有,二J；PdV=P儲-匕)=RT-<)=0.2871x(480-300)=51.678kJ/kg-18-

qp=Ah=h2-h1=482.49-300.19=182.30kJ/kgAup=u2-4=344.70-214.07=130.63kJ/kgAs=s0-s0-Rln二=s0p T2 T1T2-s0=2.17760-1.70203=0.4756kJ/(kg?K)T1(2)對1-1,-2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有對1-1,定溫膨脹過程:V2WT=qT=RTInV2WT=qT=RTIn匕=RTIn幺RT= 2=P2287.1X4800.15x106=0.91872m3/kg=竺=287』x9004 0.15x106=0.5742m3/kg所以AAT=s0所以AAT=s0-s0-Rln《=RIn二=RIn匕=Rln"=0.2871xln(P10.91872V1'0.5742)=0.13494kJ/(kg?K)Wt0.2871x300xln0.91872=40.48kJ/Wt0.5742n產(chǎn)h口，竄嘛■圖bP|=OI5MPin產(chǎn)h口，竄嘛■圖bP|=OI5MPi0.15迎x0.15400對1,-2定容壓縮過程:叫=0q=Au=u-u=344.70-914.07=130.63kJ/kgV因?yàn)?,-2是定容過程，所以P，=TP1T22因而s0-s0-RInp=2.17760-1.70203-0.2871xlnT2 T10.34063kJ/(kg?K)s0T2-s0-Rln^-=s0-s0-RlnV2-T1T2 T1V1s0T2、=2.17760-1.70203-0.13494=0.34063kJ/(s0T2所以對整個1-1,-2過程來說有:-19-

嗎=嗎+卬=40.48+51.675=92.158kJ/kg(第二項是0,結(jié)果：40。48) ^qTv=qT+qv=40.48+130.63=171.11kJ/kgAuTv=A'+Auv=0+130.63=130.63kJ/kgAs =As+As=0.13494+0.34063=0.4756kJ/(kg?K)現(xiàn)將(1)、(2)計算結(jié)果列表如下：WqWq1(P)51.678182。30130.630。47560。28352(T-V)40。48171.11130。630.47560。2366討論：1、（1）、（2）兩個過程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的:如、與具體過程無關(guān)，而只與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。2、（1）、（2）兩個過程的傳熱量q和作功量W是不同的，說明q、W與具體過程有關(guān)：定壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多.3—12空氣從T1=300K.p尸0。1MPa壓縮到p2=0.6MPa。試計算過程的膨脹定熵的、（3）多功（壓縮功）、技術(shù)功和熱量，設(shè)過程是（1）定溫的、（2）變的（n=1。定熵的、（3）多［解］:依題意計算過程如下：（1）定溫過程計算=28.71X300xIn010.6WT=WT=28.71X300xIn010.62=-154.324kJ/kg⑵定熵過程計算 RTk RTk-1101 x0.2871x300x1.4-114=11.4Wts=-143.978Wts=-143.978kJ/kg=k0Ws=1.4x(-143.930)=-201.513kJ/kgqs=0（3）多變過程計算丑=1.25（相關(guān)處都換成n）W=RTnW=RTn“一1 11 x0.2871x300x1.25-1ISII1.25-11.25=-148.477kJ/kg(-148.477)=-185.596kJ/kg-20-

nc一c nc一c1.25-11.25x0.718-1.005[0.6:一 x300x1.25-3001.25-1[:0.1J]1IP1Jq=一0一血(T一T)=1°:

nn—1 211IP1J=-55.595kJ/kg現(xiàn)將計算結(jié)果列表如下：T-154。324—154。324-154。324S—143.138—201。5130-148.477—185。596-55.595※從以上結(jié)果可見,定溫壓縮耗功最小，因?yàn)樵诙貕嚎s過程中，產(chǎn)生的熱量及時散出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術(shù)功較少;對定熵壓縮來說，由于是絕熱的，壓縮產(chǎn)生的熱量散不出去，使得工質(zhì)的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗的技術(shù)功較多。在實(shí)際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等熵壓縮又耗功較多，因此多采用多變壓縮過程，此時工質(zhì)在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定熵壓縮那樣升高太多,而是工質(zhì)溫度升高又同時向外散熱，壓氣機(jī)散出熱量和消耗的功都介于二者之間。此三個不同的壓縮過程在P—V圖及T-S圖中的表示如下。耗功I耗功IWTI〈IWnI〈I%」耗功IqTIqnI>IqsI3—13空氣在膨脹機(jī)中由T產(chǎn)300K、p產(chǎn)0.25MPa絕熱膨脹到p2=0。1MPa。流量qm=5kg/s.試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計算膨脹終了時空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率：(1)不考慮摩擦損失(2)考慮內(nèi)部摩擦損失已知膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率ww n=t實(shí)際=—r=85%

r1wT理論wt,s[解]:(1)不考慮摩擦損失,又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過程,故由T=300K，查附表5得h=300.19kJ/kg,P]=1.3860因?yàn)镻=P?P=1.3960x-01=0.5544r2 r1P 0.25由 P2=0.5544在附表5中插值求出-21-

T2=230+230,6K=T2s0?5444T2=230+230,6K=T2s0.6355-0.5477再由 Ts=230.76K查附表5得h2=230.78kJ/kg所以嗎=h「h2、=300.19-230.78=69.41kJ/kg因而P=Ws?m=69.41x5=347.05kW(2)當(dāng)n=工=085，考慮摩擦損失有：riWts印=niX印=0.85x69.41=59.00kJ/kgP=W?m=59.5x5=295kWt所以 Ws=h]-h2則 h2=h1-可=300.19-59=241.19kJ/kg再由h2反查附表5,得T=241.19K*3-14計算習(xí)題3—13中由于膨脹機(jī)內(nèi)部摩擦引起的氣體比熵的增加(利用空氣熱力性質(zhì)表).［解］:由 t=300K時，查附表5得S=1.70203kJ/(kg?K)TOC\o"1-5"\h\z1 T0T2=241.19K時，查附表5得S=1.48311kJ/(kg?K)所以\o"CurrentDocument"P 0.1所以As=s0-s0-RlnT=1.48311-1.70203-0.2871xln一=0.04415kJ/(kg?K)p T2 T1 p 0.2513-15天然氣(其主要成分是甲烷CH4)由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機(jī)絕熱膨脹作功后再使用。已測出天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)時的壓力為4。9MPa，溫度為25℃。流出膨脹機(jī)時壓力為0.15MPa,溫度為-115℃.如果認(rèn)為天然氣在膨脹機(jī)中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過程，試求多變指數(shù)及溫度降為0。。時的壓力，并確定膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率(按定比熱容理想氣體計算,參看例3—10)。［解］：查附表1得CH4R=0.5183kJ/(kg?K)，Cp0=2.227kJ/(kg?K)，k0=1。303(1)由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過程，故有^-1 nT/P小，即山5-115/位VTIP) 273.15-25(49)解之，?n11.2223(n符號)P=PtP=Pt=0oc 11T0T1(273.15、1.22231-2223-1=30.27bar(3)W(3)Wtn=h1-h2=Cp0T=2.227x(298.15-158.15)=311.78kJ/k-22-tsK——RTK-1 101.303tsK——RTK-1 101.3031.303-11.303-1x0.5183x298.15義1.303=369.08kJ/kg所以相對內(nèi)效率「二「二匕

riW——=0.8447=84.47%369.08ts3—16壓縮空氣的壓力為1。2MPa,溫度為380K。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門前壓力降為1MPa、溫度降為300K。經(jīng)節(jié)流后壓力進(jìn)一步降到0。7MPa。試求每千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時的溫度和節(jié)流過程的熵增（按定比熱容理想氣體進(jìn)行計算）。［解］:管道流動是不作技術(shù)功的過程，根據(jù)能量方程則有:q=AH=Cp0IT?-T1）=1。005（300-380）=—80。4kJ/kg理想氣體節(jié)流后溫度不變，則T3=T2=300K節(jié)流熵增： AS=-RlnP=0。28711n10TOC\o"1-5"\h\zP2 O,=0。1024kJ/kg-K3-17溫度為500K、流量為3kg/s的煙氣（成分如習(xí)題3-9中所給）與溫度為300K流量為1.8kg/s的空氣（成分近似為％=21%,x=79%）混合。試求混合后O N氣流的溫度（按定比熱容理想氣體計算）。2 2［解］:先求空氣的相對質(zhì)量成分Mo2Mo2ro2Mr+Mr0202 N2/=0.23332x0.21+28.016x0.79g=1-g=1-0.233=0.767，N2 02查出C=0.917，C=1.039,C=1.863,P,02 p,N2 p,H20再求混合后溫度ip0i3x500(0.158x0.844ip0i3x500(0.158x0.844+0.7225x1.039+0.0572x0.917+0.062x1.863)3x(0.158x0.844+0.7225x1.039+0.0572x0.917+0.062x1.863)+1.8x300(0.233x0.917+0.767x1.039)_3x500x1.0522+18x300x1.0106—1.8x(0.233x0.917+0.767x1.039). 3x1.0522+0.8x1.0106-23-

=2.124x103=426.88K=153.73℃4.9763-18某氧氣瓶的容積為50L。=2.124x103=426.88K=153.73℃4.9763-18某氧氣瓶的容積為50L。原來瓶中氧氣壓力為0。8MPa、溫度為環(huán)境溫度293K。將它與溫度為300K的高壓氧氣管道接通，并使瓶內(nèi)壓力迅速充至3MPa(與外界的熱交換可以忽略).試求充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量。［解］:快速充氣過程：pi=0.8MPa，T］=293K，T)=300Kp2=3MPa，k0=1.396充氣后溫度：e pkTTT=7 t20-0-4 2(p一p)T+pkT"2 "1 1 "100=376K充入質(zhì)量：3x106x1.396x300x293一(3—0.8)x106x293+0.8x106x1.396x30050x10-3IT2 T1J259.8x106=1.010kg3-19同習(xí)題3-18。如果充氣過程緩慢，瓶內(nèi)氣體溫度基本上一直保持為環(huán)境溫度293K。試求壓力同樣充到3MPa時充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量以及充氣過程中向外界放出的熱量。［解］:等溫充氣：T2=T1=293K，T0=300K_ _(p2-p」V_50x10-3x(3-0.8)x106m=m2-m1=RT― 259.8x2931=1.445kgQ=(p2-p1為父/二1 0293-1.396x300293(1.396-1)x(3-0.8)x106x50x10-3=-119.3kJ3-2010L的容器中裝有壓力為0.15MPa、溫度為室溫(293K)的氬氣?，F(xiàn)將容器閥門突然打開，氬氣迅速排向大氣，容器中的壓力很快降至大氣壓力(0.1MPa)。這時立即關(guān)閉閥門。經(jīng)一段時間后容器內(nèi)恢復(fù)到大氣溫度.試求：(1)放氣過程達(dá)到的最低溫度；(2)恢復(fù)到大氣溫度后容器內(nèi)的壓力；(3)放出的氣體質(zhì)量；(4)關(guān)閥后氣體從外界吸收的熱量.［解］:V=10L=10x10-3m3，p1=0.15MPa,T=293K，絕熱放氣p2=0.1MPa工質(zhì)氬氣：r=0.2081kJ/(kg?K)，Cp°=0.5208,Cv°=0.3127，%=1.665(1)絕熱放氣按定熵膨脹求 ' V( \K0( \K0-1pIK。=293xIP1J10.151.665-11.665=249.2K-24-（2）由T2=249,2K，恢復(fù)到大氣溫度（室溫）293K要經(jīng)歷一個定容加熱過程，壓力隨溫度升高而增加T一_293 _p=pxT=0.1x =0.1176MPa3 2T249.2（3）絕熱放氣放出氣體質(zhì)量-Am=m1-m2=p^—RT10.15x106x0.15x106x10x10-3 x0.2081x103x29310.151.665=0.00532kg（4）關(guān)閉閥門后從外界定容吸熱Q=Cv0（4-T2）=m2Cv0（4-T2）apVA 0.15x106x10x10-3Am=m-Am=t--Am= Am2 1RT 208.6x2931=24.6-5.3=19.3g=0.0193kgQ=0.0193x0.3127x（293-249.2）=0.264kJ3-21空氣的初狀態(tài)為0℃、0.101325MPa，此時的比熵值定為零。經(jīng)過（1）定壓過程、（2）定溫過程、（3）定熵過程、（4）n=1.2的多變過程，體積變?yōu)樵瓉淼模╝）3倍；（b）1/3。試按定比熱容理想氣體并利用計算機(jī)，將上述四個膨脹過程和四個壓縮過程的過程曲線準(zhǔn)確地繪制在p-v和T-s坐錯誤!未定義書簽。錯誤!未定義書簽。第四章熱力學(xué)第二定律例題例4-1先用電熱器使20kg、溫度10=20℃的涼水加熱到11=80℃,然后再與40kg、溫度為20℃的涼水混合.求混合后的水溫以及電加熱和混合這兩個過程各自造成的熵產(chǎn)。水的比定壓熱容為4。187kJ/（kg-K）；水的膨脹性可忽略。-25-

［編題意圖］實(shí)際過程中熵產(chǎn)的計算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，本題的目的在于檢測和練習(xí)電熱器加熱造成的熵產(chǎn)和不等溫水混合過程中的熵產(chǎn)的分析計算。［解題思路］電加熱水過程引起熵產(chǎn)是由于電功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岙a(chǎn)，水吸收這個熱后其自身溫度逐漸上升，這是一個不斷積累過程，需通過微元熱產(chǎn)量50與水變化的水溫丁之比這個微元熵產(chǎn)的積分求得.要求涼水與熱水混合造成的熵產(chǎn)，必須先求出20kg80℃的水放熱的熵減與20℃的涼水吸熱的熵增，這種內(nèi)熱流造成的熵產(chǎn)也是個逐漸積累的過程,也需積分求得.整個加熱混合造成的總熵產(chǎn)由二者相加得到。［求解步驟］20kgx4.187kJ/(kg-o20kgx4.187kJ/(kg-oC)(X(80o—)=40kgx4.187kJ/(kg.0C)xC—20oC)從而解得t=40℃ (T=313.15K)電加熱過程引起的熵產(chǎn)為SQgJ以二口士二mclnTi

ggJT 從而解得t=40℃ (T=313.15K)電加熱過程引起的熵產(chǎn)為SQgJ以二口士二mclnTi

ggJT t0 TipT0353.15K二20kgx4.187kJ/(kg.K)xln 293.15K二15。593kJ/K混合過程造成的熵產(chǎn)為SQiJ半J

gTmcT^_^TdT TmcdT T T +I —2-^ =mcln一+mcln一十JTT 1pT+2pT0 1 0二20kgx4.187kJ/(kg.K)xln313.15K353.15K+40kgx4.187kJ/(kg.K)xln313.15K293.15K二―10.966kJ/K+11.053kJ/K=0.987kJ/K總的熵產(chǎn)S=SQg+Sq.=15.593kJ/K+0.987kJ/K=16.580kJ/Kg ig g g由于本例中無熵流（將使用電熱器加熱水看作水內(nèi)部摩擦生熱），根據(jù)式（4—12）可知，熵產(chǎn)應(yīng)等于熱力系的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只和過程始末狀態(tài)有關(guān)，而和具體過程無關(guān).因此，根據(jù)總共60kg水由最初的20℃變?yōu)樽詈蟮?0℃所引起的熵增，也可計算出總的熵產(chǎn)：T 31315KS=AS=(m+m)cln—=60kgx4187kJ/(kg.K)xln =16580kJ/Kg 1 2pt 29315K0［討論］本例題中還給出了一種更為簡便的計算總熵產(chǎn)的方法。由于整個系統(tǒng)沒有與外界熱交換而引起的熵流,像這種絕熱閉口系的熵產(chǎn)生等于它的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只與始末狀態(tài)有關(guān)，而與經(jīng)歷的先電加熱再混合的具體過-26-程無關(guān).從總的效果來看，可以看成總共有60kg20℃水變?yōu)樽詈?0℃所引起的熵增,也就是最后要求的總熵產(chǎn)。例4—2某換熱設(shè)備由熱空氣加熱涼水(圖4-5),已知空氣流參數(shù)為:空氣的比定壓熱幽=15。005TOC\o"1-5"\h\zt=200oCp=0.12MPai ,空氣的比定壓熱幽=15。00512=80°C,p2=0.11MPa水流的參數(shù)為t'=150C,p'=0.21MPa1 1t==70°C,p'=0115MPa2 2每小時需供應(yīng)2t熱水.試求：(1)熱空氣的流量；(2)由于不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn).不考慮散熱損失;空氣和水都按定比熱容計算。kJ/(kg-K)；水的比定壓熱容cp'=4。187kJ/(kg-K).［編題意圖］這是典型的在沒有散熱損失條件下，熱平衡和熵產(chǎn)計算問題。重點(diǎn)是檢測和練習(xí)冷熱流體間壁式(非混合)不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)的分析計算能力.［解題思路］首先根據(jù)熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質(zhì)量流量，然后再求出由于熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動阻力造成的熵產(chǎn).［求解步驟］(1)換熱設(shè)備中進(jìn)行的是不作技術(shù)功的穩(wěn)定流動過程.根據(jù)式(3—132)，單位時間內(nèi)熱空氣放出的熱量°=q-jcQt)水吸收的熱量 Q，=q，&，一加=1(I,)mp1m2 1mp2 1沒有散熱損失，因此二者應(yīng)該相等：qc(t-1)=q'c'(t'-1')所以熱空氣的流量為mp1mp2q'c，Q-t')2000kg/hX4.187kJ/(kg-°C)x(70-15)°Cmp2r= =3-i——x =3819kg/hc。-1) 1.005kJ/(kg.°C)x(200-80)°C(2)該換熱設(shè)備為一穩(wěn)定流動的開口系。該開口系與外界無熱量交換(熱交換發(fā)生在開口系內(nèi)部)，其內(nèi)部傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)可根據(jù)式(4-18)計算：-27-

—S=(qs+q's)-(qs+q's)=q(sm1 mcInkcInkT—r—R1—T(80+(80+273.15)K(200+273.15)K=3819kg/hx1.005kJ/(kg-K)xIn0.11MPa-0.2871kJ/(kg-K)xln 0.12MPa(70+273.15)K+2000kg/hx4.187kJ/(kg-K)xIn (15+273.15)K二3819kg/hx0.2690)kJ/(kg-K)+2000kg/hx二3819kg/hx=435.5kJ/（K-h）［討論］從略例4—3將500kg溫度為20℃的水用電熱器加熱到60℃。求這一不可逆過程造成的功損和可用能的損失。不考慮散熱損失。周圍大氣溫度為20℃,水的比定壓熱容為4。187kJ/（kg-K）.［編題意圖］主要是為了檢測功損和可用能的損失（即火展）兩個概念之間的區(qū)別與計算方法。［解題思路］功損是摩擦造成的，它轉(zhuǎn)化為熱產(chǎn)，可由溫差乘以比熱求得，而可用能的損失是由孤立系的熵增亦即熵產(chǎn)造成的，它可以環(huán)境溫度乘以孤立系熵增（熵產(chǎn)）求得.在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱量,如圖4-18中面積在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱量,如圖4-18中面積12451所示?！?20'C)圖4-18WL=Q=mCp(t-10)=500kgx4.187kJ/(kg.oC)x(60-20)°C=83740kJ整個系統(tǒng)(孤立系)的熵增為IT八S孤立系=mcpln亍0=500kgx4.187kJ/(kg-K)?(60+273.15)KxIn (20+273.15)K=267.8kJ/K可用能損失如圖中面積13451所示,即E=TAS-=29315Kx267.8kJ/K=78500kJE＜卬，可用能的損失小于功損。圖中面積1231即表示這二者之差。這LL差值也就是500kg、60℃的水（對20℃的環(huán)境而言）的可用能。［討論］功損和可用能的不可逆損失是不同的概念.功損來自摩擦生成的熱產(chǎn)，可用能的不可逆損失來自物體的內(nèi)摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來-28-

自摩擦，二者的數(shù)值也不完全相等。如本例題結(jié)果所示.功損可以表示為W=2TdS=T(AS)，而可用能不可逆損失可以表示為E=T(AS)。即使WLTdS孤Tm(A”孤 ELT0(A°)孤1(AS)孤相同，WL也不一定等于EL，這取決于Tm，當(dāng)Tm=T0時，Wl=El；當(dāng)Tm<T0時，WL<El；當(dāng)Tm>T0時，WL>EL，本例題就屬于后面這種情況.可用能不可逆損失是真正的損屋而在本例中的功損不完全是最終的損失，其中還有部分可用能。例4—4壓力為1.2MPa、溫度為320K的壓縮空氣從壓氣機(jī)站輸出。由于