人教版初二數(shù)學下冊《20.1.2 第2課時 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用》教案

第課時

平均數(shù)、位數(shù)和眾數(shù)應用．進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(重點．知道平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異(重點．能靈活應用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題(難點)一、情境導入年月3日“中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利暨世界反法斯戰(zhàn)爭勝利0周紀念日”，要選擇部分士兵組成閱兵方陣這個問題中最值得我們關(guān)注的是士兵身高的平均數(shù)位數(shù)還是眾數(shù)？你能作出選擇嗎？二、合作探究探究點一：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用【類型一】平均數(shù)的應用假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表，從平均價格看，買得比較劃算的是()價格/(元kg)小菲購買的數(shù)量/kg小琳購買的數(shù)量/kg

合計/kg一劃算B小菲劃算C．琳劃算．無法比較解析：∵小菲購買的平均價格是(12×2×2＋×＝10(元，小琳購買的平均價格是×1＋102＋×＝元/∴小劃算．故選C.方法總結(jié)：“”““【類型二】中位數(shù)的應用有13位學參加學校組織的才藝表演比賽知他們所得的分數(shù)互不相同共設個獎名額，某同學知道自己的比賽分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，這13名同學成績第頁共3頁的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它__________(填“眾數(shù)”“位數(shù)”或“平均數(shù))．解析因位獲獎者的分數(shù)肯定是13名賽選手中最高的以個同的分數(shù)按從小到大排序，只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．故填中位數(shù)．方法總結(jié)“”【類型三】眾數(shù)的應用抽樣調(diào)查了某班位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如(單位：)．在這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的()碼號人數(shù)

平數(shù)B．中位數(shù)．眾數(shù)D．無法確定解析由眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最的數(shù)鞋廠最感興趣的是銷售量最多的鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選方法總結(jié)【類型四】利用“三種數(shù)”對績做出判斷某中學開展演講比賽活動(2)班根據(jù)初賽成績各選出名選手參加復賽，兩個班各選出的5名手的復賽成績(滿分為分)如下圖所示．(1)根據(jù)上圖填寫下表：平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)九班

九班

結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；如果在每班參加復賽的選手中分別選出2人加決賽，你認為個班的實力更強一些？說明理由．解析：(1)據(jù)統(tǒng)計圖中的具體數(shù)據(jù)以及中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算；觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：平均數(shù)相同，則中位數(shù)大的較好分別計前兩名的平均分，比較其大?。猓?1)85∵兩班的平均數(shù)相同，九1)班的中位數(shù)高，(班的復賽成績好些；∵九(1)班、九2)班前兩名選手的平均分分別為，分，∴在每班參加復賽的選手中分別選出2人加決賽，(班的實力更強一些．方法總結(jié)【類型五】利用“三種數(shù)”進方案探究第頁共3頁在喜迎“中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利周暨世界法西斯戰(zhàn)爭勝利70周”，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名學擔任評委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分(個評委打分最高分．方案：所有評委給分的平均分；方案：在所有評委中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委的平均分；方案：所有評委給分的中位數(shù)；方案：所有評委給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演唱成績進行統(tǒng)計實驗，下圖是這個同學的得分統(tǒng)計圖：分別按上述四種方案計算這個同學演唱的最后得分；根據(jù)中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演唱的最后得分？解析：本題關(guān)鍵是理解每種方案計算方法(1)方案：均數(shù)＝總分÷10方案2：平均數(shù)＝去掉一個最高分和一個最低分的總分8.案：個據(jù)，中位數(shù)應是數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小排列的第5個和第個據(jù)的平均數(shù)；方案4求出評委給分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)考慮不受極值的影響，不能有兩個得分等原因進行排除．解：(1)案1：最后得分為×＋＋7.8×＋3×＋9.8)＝7.7；方案：最后得分為×(7.0＋＋3×＋3×8.4)＝；方案：最后得分為8；方案：最后得分為8和8.4；(2)因為方案中平數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個同學演講的最后得分，所以方案不適合作為最后得分的方方中的眾數(shù)有兩個失了實際義，所以方案不適合作為最后得分的方．方法總結(jié)(÷三、板書設計．利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決生活中的實際問題．利用“三種數(shù)”對成績或?qū)Ψ桨缸龀鲞x擇或決策通過這節(jié)課的學習，學生的參