【新課標(biāo)Ⅰ卷】年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)(文)試題

--絕密★啟用前2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項:1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。試卷和答題卡一并交回。AB2.設(shè)z=1i+2i，則z=1+i1A.0?B.?2.D?1.C?2入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖:則下面結(jié)論中不正確的是A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半----a4A???B．1C．222.D?32235．已知圓柱的上、下底面的中心分別為O，O,過直線OO的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正1212方形,則該圓柱的表面積為3113A.AB一AC????B.AB一AC44443144?13D．AB+AC44Bfx，最大值為4D．f(x)的最小正周期為2π，最大值為4M視圖上的對應(yīng)點為A,圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為B，則在此圓柱側(cè)面上,從M到N的路徑中，最短路徑的長度為A.217???52．B???2.D???3.C1111111為BCD11．已知角a的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負半軸重合,終邊上有兩點A(1，a),B(2，b),且------31C．1.D???5C．1.D???555二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．已知函數(shù)f(x)=log(x2+a),若f(3)=1，則a=________．2(|x-2y-2≤014.若x，y滿足約束條件〈|l，則z=3x+2y的最大值為________.△ABC的面積為________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生(一)必考題:共60分。17．(12分)n1n+1nnn(1)求b，b，b;123(2)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并說明理由;n(3)求{a}的通項公式.學(xué),科網(wǎng)n18．(12分)D的位置，且AB⊥DA．(1)證明:平面ACD⊥平面ABC;2 (2)Q為線段AD上一點，P為線段BC上一點,且BP=DQ=DA，求三棱錐Q-ABP的體積．3--某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)分布表如下：布表44頻數(shù)分布表頻數(shù)151310165天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:------(2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35m3的概率;(3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的值作代表.)20．(12分)(1)當(dāng)l與x軸垂直時，求直線BM的方程;(2)證明:∠ABM=∠ABN.(1)設(shè)x=2是f(x)的極值點.求a,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)證明:當(dāng)a≥1時，f(x)≥0.e、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的方程為y=kx+2．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)12(1)求C的直角坐標(biāo)方程；212(2)若C與C有且僅有三個公共點，求C12(1)當(dāng)a=1時,求不等式f(x)>1的解集；(2)若x∈(0，1)時不等式f(x)>x成立，求a的取值范圍．--aa--絕密★啟用前一、選擇題D.6??B3．A4.C?5.??2．C???A.17.A8.??BD.12?B.???11．C10??B9．?二、填空題?7-.31．16???22.51???6．3三、解答題nnnbnbnb以{bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列.(3)由(2)可得n=2n1，所以a＝n·2n-1．nn又BA⊥AD,所以AB⊥平面ACD．所以平面ACD⊥平面ABC．(2)由已知可得,DC＝CM＝AB=3，DA=32．----又BP=DQ=DA,所以BP=22.3作QE⊥AC,垂足為E,則QEDC.=3由已知及(1)可得DC⊥平面ABC，所以QE⊥平面ABC，QE=1.因此,三棱錐QABP的體積為QABP3△ABP32(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0．35m3的頻率為因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0．35m3的概率的估計值為0．48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為1水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為1(2)當(dāng)l與x軸垂直時，AB為MN的垂直平分線,所以∠ABM=∠ABN.----BMBNx+2x+2(x+2)(x+2)BMBNx+2x+2(x+2)(x+2)1212kkkk211212kk所以kBM+kBN=0，可知BM,BN的傾斜角互補,所以∠ABM+∠ABN．綜上,∠ABM=∠ABN.21.解:(1)f(x)的定義域為(0，+w)，f′(x)=aex–1.xfaxe2e2x當(dāng)0<x<2時,f′(x)＜0;當(dāng)x＞2時,f′(x)>0．所以f(x)在(0,2)單調(diào)遞減，在(2,+∞)單調(diào)遞增．eex因此，當(dāng)a>1時,f(x)>0.e22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)2(2)由(1)知C是圓心為A(一1,0),半徑為2的圓.212.由題設(shè)知，C是過點B(0,2)且關(guān)于y軸對稱的兩條射線.記y軸右邊的射線為l12.BCCCl與C只有一個公共點且l與C有兩個2121222----公共點,或l與C只有一個公共點且l與C有兩個公共點．2212|_k+2|4當(dāng)l與C只有一個公共點時,A到l所在直線的距離為2,所以=2,故k4經(jīng)檢驗，當(dāng)k=0時，l與C沒有公共點；當(dāng)k=_時,l與C只有一個公共點,l與C有兩個公共點.1231222當(dāng)l與C只有一個公共點時，A到l所在直線的距離為2,所以