線段的中點(diǎn)與計(jì)算重點(diǎn)講義

線段的中點(diǎn)與計(jì)算

1.在下圖中，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。如果AB=4cm，那AC=,BC=

。ABC

已知：直線l上有A、B、C三點(diǎn)，且線段AB=8cm，線段BC=5cm，求線段AC的長。2、如圖，CB=4cm,DB=7cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長為（）3.在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度是（）5、如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC=6，BC=4，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是CB的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）.

例:如圖,線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上且DB=1.5cm，求線段CD的長度。ACDB

DB=3cm，BC=7cm，C是AD的中點(diǎn)，求AB的長.

如圖，AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，那么AD有多長呢？ADCB已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，求AC的長？在上面的條件下M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長.AC=6cm

如圖，B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn),AC=5cm,BD=6cm,求線段AB的長度？ACBD判斷：若AM=BM，則M為線段AB的中點(diǎn)。線段中點(diǎn)的條件：1、在已知線段上。2、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)ABMABMNM、N為線段AB的三等分點(diǎn)AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBABMNPM、N、P為線段AB的四等分點(diǎn)AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB如圖（1）如果點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，則AP=__AB（2）如果點(diǎn)C，D三等分AB，則AC=CD=__=__AB（3）現(xiàn)在告訴你CP=1.5cm，求線段AB的長。ABCDPDB1213慧眼識(shí)圖形1、點(diǎn)B、C在線段AD上則AC=（）+（）=（）-（）BC＝（）-（）=（）-（）2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量關(guān)系？

ABCDABCDBDABACCDADBC精挑細(xì)選1、下列說法中正確的是（）A、畫一條3厘米長的直線B、畫一條3厘米長的射線C、畫一條3厘米長的線段D、在直線、射線、線段中直線最長c如圖所示，C、D在直線AB上，則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是：CA、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BDACDB想一想1、不可能在同一條直線上的是（）A.AB=2,BC=5,AC=3B.AB=7,BC=4,AC=11C.AB=15,BC=5,AC=12D.AB=3,BC=9,AC=62.若線段AB=13，MA+MB=17,則下列說法正確的是（）A.M點(diǎn)在線段AB上B.M點(diǎn)在直線AB上C.M點(diǎn)在直線AB外D.M點(diǎn)可能在直線AB上，也可能在直線AB外,線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，求線段DE的長度。解：AC=BC=AB=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm

ABCDE121212一展身手解法二：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)所以AC=CB=ADCB

（3）已知線段AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上，BC=6cm，①求線段AC的長解：①有兩種情況圖甲：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線時(shí)AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙圖乙：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)AC=AB–BC=10–6=4

（3）已知線段AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上，BC=6cm，②若M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),求MN的長∴MN=MB–NB＝5－3＝2cm解：①有兩種情況ABC甲ABC106乙MNMN1、如果線段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C兩點(diǎn)間的距離是()A、8厘米B、2厘米C、無法確定2、已知線段MN，取MN中點(diǎn)P，PN的中點(diǎn)Q，QN的中點(diǎn)R，由中點(diǎn)的定義可知，MN=

RN。C8觀察下列步驟，并回答問題（1）拿出一張白紙（2）對(duì)折這張白紙（3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個(gè)折痕點(diǎn)C，請(qǐng)問AC和BC相等嗎？ABC練習(xí)：如圖，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AM的中點(diǎn)，完成下列填空：（1）AB=__BM，BM=__AN（2）BN=__ANABMN223

點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn),可知AC=BC=AB活動(dòng)21讀讀、畫畫、算算在一條直線上順次截取A、B、C三點(diǎn)，使AB=5cm，BC=3cm，并且取線段AC的中點(diǎn)O，求線段OB的長。ABCO升級(jí)探究已知直線